华师大版八年级上册数学第14章 勾股定理含答案

华师大版八年级上册数学第14章勾股
定理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，AB= ，AC= ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时
针旋转60°得到△AB
1C
1
，连接BC
1
，则BC
1
的长为（）
A.3
B.2
C.2
D.4
2、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）
A.48
B.60
C.76
D.80
3、如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 ( )
A. B. C. D.
4、如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）
A.a 2+b 2=c 2
B.a 2+c 2=b 2
C.b 2+c 2=a 2
D.（a+c）2=b 2
5、若Rt△ABC中两条边的长分别为a＝3，b＝4，则第三边c的长为（）
A.5
B.
C. 或
D.5或
6、如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直三角形，若正方形的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形的边长是（）
A.12
B.44
C.
D.无法确定
7、如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
8、在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为
（）
A.3cm
B. cm
C.2cm或cm
D. cm或cm
9、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）
A.8cm
B.10cm
C.12cm
D.16cm
10、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线l，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线1的距离小于或等于k，则称图形W与直线1“k关联”.已知线段AB，其中点A(1，1)，B(3.1).若线段AB与直线y=-x+b“关联”，则b的取值范围是( )
A.-1≤b≤
B.0≤b≤4
C.0≤b≤6
D. ≤b≤6
11、如图，圆柱底面的半径为cm，高为9 cm，A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一条线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，则这根棉线的长度最短是（）
A.12 cm
B.15 cm
C.18 cm
D.21 cm
12、在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC 边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）
A.8 cm
B.6 cm
C.4 cm
D.2 cm
13、如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为（）米．
A.4
B.8
C.12
D.
14、如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）．
A. B. C.4 D.6
15、下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（）
A.3，4，5
B.1，2，
C.5，7，9
D.7，24，25
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知AB＝2 ，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝
120°.P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q 之间的距离最短为________（结果保留根号）.
17、在中，，，若斜边上的高，则
________．
18、如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使，AQ，BP相交于点O.若，，则AP的长为________，AO的长为________.
19、已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________．
20、如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是
________ ．
21、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为________m．
22、在△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=________.
23、如图，把矩形纸片ABCD（BC＞CD）沿折痕DE折叠，点C落在对角线BD上的点P处：展开后再沿折痕BF折叠，点C落在BD上的点Q处：沿折痕DG折叠，点A落在BD上的点R处，若PQ＝4，PR＝7，则BD＝________.
24、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为________
25、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a、b、
c．若a∶c＝15∶17，b＝24，求a.
27、注意：为了使同学们更好地解答本题的第（Ⅱ）问，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A（0，0），B（4，0），D（0，3），M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠，得到△ANM．
（Ⅰ）当AN平分∠MAB时，求∠DAM的度数和点M的坐标；
（Ⅱ）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；
（Ⅲ）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．（直接写出答案）
在研究第（Ⅱ）问时，师生有如下对话：
师：我们可以尝试通过加辅助线，构造出直角三角形，寻找方程的思路来解决问题．
小明：我是这样想的，延长MN与x轴交于P点，于是出现了Rt△NAP，…
小雨：我和你想的不一样，我过点N作y轴的平行线，出现了两个Rt△NAP，…
28、如图四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积.
29、如图，学校要把宣传标语掛到教学楼的顶部D处.已知楼顶D处离地面的距离DA为8m，云梯的长度为9m，为保证安全，梯子的底部和墙基的距离AB至少为3m，云梯的顶部能到达D处吗？为什么？
30、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC边上一点，连接BD，将△ABC沿BD折叠，顶点C恰好落在边AB上的点E处，若AC=2，BC=1，求CD的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、C
11、B
12、C
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。