集成运放典型例题

4-3 例4-6 例例
例
【例4-1】三个两级放大电路如下图所示，已知图中所有晶体管的β均为100，r be均为1 kΩ，所有电容均为10 μF，V CC均相同。

填空：
（1）填入共射放大电路、共基放大电路等电路名称。

图（a）的第一级为_________，第二级为_________；
图（b）的第一级为_________，第二级为_________；
图（c）的第一级为_________，第二级为_________。

（2）三个电路中输入电阻最大的电路是_________，最小的电路是_________；输出电阻最大的电路是_________，最小的电路是_________；电压放大倍数数值最大的电路是_________；低频特性最好的电路是_________；若能调节Q点，则最大不失真输出电压最大的电路是_________；输出电压与输入电压同相的电路是_________。

【相关知识】
晶体管放大电路三种接法的性能特点，多级放大电路不同耦合方式及其特点，多级放大电路动态参数与组成它的各级电路的关系。

【解题思路】
（1）通过信号的流通方向，观察输入信号作用于晶体管和场效应管的哪一极以及从哪一极输出的信号作用于负载，判断多级放大电路中各级电路属于哪种基本放大电路。

（2）根据各种晶体管基本放大电路的参数特点，以及单级放大电路连接成多级后相互间参数的影响，分析各多级放大电路参数的特点。

【解题过程】
（1）在电路（a）中，T1为第一级的放大管，信号作用于其发射极，又从集电极输出，作用于负载（即第二级电路），故第一级是共基放大电路；T2和T3组成的复合管为第二级的放大管，第一级的输出信号作用于T2的基极，又从复合管的发射极输出，故第二级是共集放大电路。

在电路（b）中，T1和T2为第一级的放大管，构成差分放大电路，信号作用于T1和T2的基极，又从T2的集电极输出，作用于负载（即第二级电路），是双端输入单端输出形式，故第一级是（共射）差分放大电路；T3为第二级的放大管，第一级的输出信号作用于T3的基极，又从其发射极输出，故第二级是共集放大电路。

在电路（c）中，第一级是典型的Q点稳定电路，信号作用于T1的基极，又从集电极输出，作用于负载（即第二级电路），故为共射放大电路；T2为第二级的放大管，第一级的输出信号作用于T2的基极，又从其集电极输出，故第二级是共射放大电路。

应当特别指出，电路（c）中T3和三个电阻（8.2 kΩ、1.8 kΩ、1 kΩ）组成的电路构成电流源，等效成T2的集电极负载，理想情况下等效电阻趋于无穷大。

电流源的特征是其输入回路没有动态信号的作用。

要特别注意电路（c）的第二级电路与互补输出级的区别。

（2）比较三个电路的输入回路，电路（a）的输入级为共基电路，它的e−b间等效电阻为r be/(1+β)，R i小于r be/(1+β)；电路（b）的输入级为差分电路，R i大于2rbe；电路（c）输入级为共射电路，R i是r be 与10 kΩ、3.3 kΩ电阻并联，R i不可能小于r be/(1+β)；因此，输入电阻最小的电路为（a），最大的电路为（b）。

电路（c）的输出端接T2和T3的集电极，对于具有理想输出特性的晶体管，它们对“地”看进去的等效电阻均为无穷大，故电路（c）的输出电阻最大。

比较电路（a）和电路（b），虽然它们的输出级均为射极输出器，但前者的信号源内阻为3.3 kΩ，后者的信号源内阻为10 kΩ；且由于前者采用复合管作放大管，从射极回路看进去的等效电阻表达式中有1/(1+β) 2，而后者从射极回路看进去的等效电阻表达式中仅为有1/(1+β)，故电路（a）的输出电阻最小。

由于电路（c）采用两级共射放大电路，且第二级的电压放大倍数数值趋于无穷大，而电路（a）和（b）均只有第一级有电压放大作用，故电压放大倍数数值最大的电路是（c）。

由于只有电路（b）采用直接耦合方式，故其低频特性最好。

由于只有电路（b）采用±V CC两路电源供电，若Q点可调节，则其最大不失真输出电压的峰值可接近V CC，故最大不失真输出电压最大的电路是（b）。

由于共射电路的输出电压与输入电压反相，共集和共基电路的输出电压与输入电压同相，可以逐级判断相位关系，从而得出各电路输出电压与输入电压的相位关系。

电路（a）和（b）中两级电路的输出电压与输入电压均同相，故两个电路的输出电压与输入电压均同相。

电路（c）中两级电路的输出电压与输入电压均反相，故整个电路的输出电压与输入电压也同相。

综上所述，答案为（1）共基放大电路，共集放大电路；差分放大电路，共集放大电路；共射放大电路，共射放大电路；（2）（b），（a）；（c），（a）；（c）；（b）；（b）；（a），（b），（c）。

【例4-2】电路如图所示，当时，。

设管的，稳压管的稳定电压
、，试计算：
（1）输入电阻；
（2）输出电阻；
（3）电压放大倍数。

【相关知识】
（1）差分放大电路。

（2）多级放大电路。

【解题思路】
根据差分放大电路、多级放大电路的动态分析方法，即可获得电压放大倍数、输入电阻、输出电阻【解题过程】
（1）本电路由差动放大器和射极跟随器两级串联组成。

为了计算动态指标，应先求出静态工作点和晶体管的r be。

静态时，T3管基极电位
T1管和T2管集电极电流（以下计算忽略了T3基极电流对T2集电极电位的影响）
T1和T2管的集电极电流也可通过求解公共射极电阻R E中电流来计算，两种方法得到的电流值略有区别，请读者自己验证。

T3管射极电流
输入电阻为第一级电路的输入电阻
（2）输出电阻为第二级电路的输出电阻
（3）电压放大倍数为两级电路放大倍数之积
第一级电路差模电压放大倍数
其中
则
【例4-3】电路如图所示。

已知，，，，
，。

时，。

（1）试说明和、和、以及分别组成什么电路？
（2）若要求上电压的极性为上正下负，则输入电压的极性如何？
（3）写出差模电压放大倍数的表达式，并求其值。

【相关知识】
（1）差分放大电路。

（2）多级放大电路。

（3）电流源电路。

【解题过程】
根据差分放大电路、多级放大电路的分析方法分析电路。

【解题过程】
（1）、管组成恒流源电路，作和管的漏极有源电阻，、管组成差分放大电路，并且恒流源作源极有源电阻。

管组成共射极放大电路，并起到电平转化作用，使整个放大
电路能达到零输入时零输出。

管组成射极输出器，降低电路的输出电阻，提高带载能力，这
里恒流源作为管的射极有源电阻。

（2）为了获得题目所要求的输出电压的极性，则必须使基极电压极性为正，基极电压极性为负，也就是管的栅极电压极性应为正，而管的栅极电压极性应为负。

（3）整个放大电路可分输入级（差分放大电路）、中间级（共射放大电路）和输出级（射极输出器）。

对于输入级（差分放大电路），由于恒流源作漏极负载电阻，使单端输出具有与双端输出相同的放大倍数。

所以
式中，漏极负载电阻，而为管的等效电阻。

为
管组成的共射放大电路的输入电阻。

由于恒流源的。

所以：
管组成的共射放大电路的电压放大倍数
由于管组成的射极输出器的输入电阻，所以：
管组成的射极输出器的电压放大倍数
则总的差模电压放大倍数的表达式为
其值为
【例4-4】某两级差动放大电路如图所示。

已知场效应管的，，
，，，，，。

晶体管的，，。

试计算：
（1）第一级电路的静态工作电流和第二级电路的静态工作电流；
（2）电路的差模电压放大倍数。

【相关知识】
（1）差分放大电路。

（2）多级放大电路。

（3）电流源电路。

【解题思路】
（1）根据放大电路的直流通路，可以求电路的静态工作点。

（2）根据差分放大电路、多级放大电路的动态分析方法，可求得电路的差模电压放大倍数。

【解题过程】
（1）由图可知，晶体管、组成镜像电流源。

所以
由、对称可得
而
所以
由、对称可得
（2）由于电路由两级差分放大电路组成，所以，电路的差模电压放大倍数为
第一级电路差模电压放大倍数为
式中，为第二级电路的差模输入电阻。

第一级电路差模电压放大倍数为
第二级电路差模电压放大倍数为
故有
【例4-5】差动放大电路及其参数如图所示。

设T1、T2的特性一致，β=50，U BE=0.7V，总的差模输入信号u id =50mV共模干扰信号u ic=1V，试求：
（1）T1和T2的静态工作点I C、U C之值；
（2）输出信号电压u o及共模抑制比K CMR之值；
（3）若将负载电阻接在集电极C1对地之间，重新计算U C，再求u o及K CMR之值；
（4）差模输入电阻R id、共模输入电阻R ic和输出电阻R o之值。

【相关知识】
差分放大电路的静态和动态分析方法。

【解题思路】
根据差分放大电路的直流通路求解电路的静态工作点，双端输出时利用电路的对称性，单端输出时考虑负载对静态工作点的影响。

根据差模等效电路和共模等效电路分别求解差模电压放大倍数、差模输入电阻，共模电压放大倍数、共模输入电阻，输出电阻，共模抑制比等技术指标。

【解题过程】
图中R W是调零电位器，如果电路完全对称，调零电位器R W可以不要。

实际上，电路两边参数不可能完全对称，只能说比较接近而已。

因而，实际电路中需要利用调零电位器调整工作点使u i=0时u o=0。

为了计算简单，在估算电路各项技术指标时，一般设R W的滑动端在电位器的中间。

（1）因电路两边完全对称，从直流等效电路可得
因
则有
（2）根据题意，应先算出电压放大倍数，然后按线性关系计算输出电压。

（3）由于电路采用直接耦合方式，当负载电阻接在集电极C1对地之间时，电路的静态工作点U C将与前面的估算值不同，必须重新估算。

根据电路可得以下关系
经整理可得：
（4）差模输入电阻，共模输入电阻，输出电阻分别计算如下
双端输出时，输出电阻
【例4-6】电路如图所示，已知各三极管的、、
,,,。

当输入信号电压为、
时，求输出电压之值。

【相关知识】
差分放大电路的动态分析方法。

【解题思路】
先分别计算单端输出差模电压放大倍数和共模电压放大倍数，并把输入信号分解成差模和共模信号，然后分别计算差模输出电压和共模输出电压，并求二者的代数和。

【解题过程】
由已知条件可得，差模电压放大倍数
共模电压放大倍数
则，电路的输出信号电压
【例4-7】差分放大电路如图所示。

若忽略的影响。

（1）试写出输出电压的表达式。

（2）若要求等效共模信号引起输出电压的误差小于10%，试求共模抑制比应满足的关系式。

【解题过程】
差分放大电路的动态分析。

【解题思路】
（1）先把输入信号分解成差模和共模信号，并分别写出差模电压放大倍数和共模电压放大倍数的表达式，然后分别写出差模输出电压和共模输出电压与输入信号的关系，并求二者的代数和。

（2）先推导等效共模信号引起输出电压误差的关系，并用共模抑制比表示，再根据题目给定的误差条件，求出共模抑制比应满足的关系式。

【解题过程】
（1）由图可知，本题电路是单端输入、单端输出的差分放大器。

所以
差模信号
共模信号
输出电压
式中
故
（2）由题意可知，共模信号引起输出电压的误差为
若要求共模信号引起的误差小于10%，则应有
由于代入上式得
故共模抑制比应满足关系式
【例4-8】电路如图所示，设，，，调零电位器的滑动端在的中间。

试问：
(1) 希望负载电阻的一端接地，当时，并且要求与同相，应接在何处？
至少应为多大？
(2) 若信号源内阻，至少应为多大？
(3) 此时电路的约为多少分贝？
【相关知识】
差分放大电路的静态分析、动态分析和技术指标。

【解题思路】
（1）先根据题目要求的输出信号与输入信号的相位关系，确定负载的连结点，再推导输出信号与输入信号之间的关系式，分别计算单端输出差模电压放大倍数和共模电压放大倍数，然后根据题目给定的输出电压的大小计算所需输入信号的大小。

（2）先计算电路的差模输入电阻，推导信号源与电路输入信号之间的关系，再根据上述计算得到的计算的大小。

（3）按照上述计算得到的差模电压放大倍数和共模电压放大倍数计算共模抑制比。

【解题过程】
（1）由题意可知，本电路是单端输入单端输出差分放大电路。

要与同相，则另一端应接在晶体管T2的集电极C2处，输出信号与输入信号的关系如下
式中
于是有
化简得
下面，需要求出差模及共模电压放大倍数。

先求静态工作点：
差模电压放大倍数
共模电压放大倍数
当输出电压时，输入信号
即，输入信号至少应为107mV。

（2）差模输入电阻
当考虑信号源内阻时
（3）共模抑制比
【例4-9】电路如图所示，设晶体管、特性完全对称，很大，，。

开关S先闭合，然后打开，试求：
（a）T2集电极电流i C2=?[u1]
（b）经过1秒钟以后=？
【相关知识】
电流源电路。

【解题思路】
根据电流镜的工作原理及电容的动态性能分析电路。

【解题过程】
图中晶体管T1和T2组成电流镜电路。

（1）开关闭合时，电容C被短路，流过开关S的电流是T2管集电极电流i C2。

根据电流镜的电流关系可得T2集电极电流：
（2）开关S打开后，电容C被恒流充电，充电电流近似等于I R，
当t＝1s时
【例4-10】多路电流源电路如图所示，已知所有晶体管的特性均相同，U BE均为0.7 V。

试问：（1）I C1、I C2各为多少？
（2）T3的作用是什么？简述理由。

【相关知识】
加射极输出器的电流源，多路电流源。

【解题思路】
（1）首先求出电阻R的电流I R。

（2）求出I C0与I R的关系，根据镜像电流源原理得到I C1=I C2= I C0。

【解题过程】
（1）首先求出R的电流：
因为T0、T1、T2的特性均相同，且U BE均相同，所以它们的基极、集电极电流均相等，设它们分别为I B、I C。

由于T3的发射极电流是T0、T1、T2的基极电流之和，故在T0集电极节点
求出I C1、I C2，为
因此，当β（1＋β）>>3时
I C1=I C2= I C≈I R=0.2 mA
β（1＋β）>>3的条件在β较小时就可以满足，如β＝10。

（2）T3的作用是使I C1、I C2更接近I R，从而更稳定。

由于在图所示电路中，2V CC>>U BE，任何原因引起的U BE的变化对I R的影响都很小，即I R稳定；若I C1、I C2接近I R，则基本稳定。

若无T3，T1、T2的基极直接连T0的集电极，则
T1、T2的集电极电流
当β>>3时，才得到I C1=I C2= I C≈I R。

在β较小时，如β＝10，不满足“β>>3”， I C将与β密切相关，随温度而变化。

换言之，若T1、T2的β没变，则有T3时I C1、I C2更接近I R，即更稳定。

【例4-11】图(a)所示为带有射极分流电阻的复合管，、管的电流放大系数分别为、，输入电阻分别为、。

试求复合后的等效电流放大系数和等效输入电阻的表达式。

图(a)
【相关知识】
晶体管的电流分配关系、交流参数及微变等效电路。

【解题思路】
根据晶体管的微变等效电路，推导复合管的等效电流放大系数和输入电阻的表达式。

【解题过程】
画出复合管电路的微变等效电路，如图(b)所示。

由图可知
图(b)
式中。

所以
等效电流路放大系数
又由于
故等效输入电阻
【例4-12】下图所示为简化的集成运放电路，输入级具有理想对称性。

选择正确答案填入空内。

（1）该电路输入级采用了__________。

A．共集−共射接法 B. 共集−共基接法 C. 共射−共基接法 （2）输入级采用上述接法是为了__________。

A. 展宽频带
B. 增大输入电阻
C. 增大电流放大系数 （3）T5和T6作为T3和T4的有源负载是为了__________。

A. 增大输入电阻
B. 抑制温漂
C. 增大差模放大倍数 （4）该电路的中间级采用__________。

A. 共射电路
B. 共基电路
C. 共集电路
（5）中间级的放大管为__________。

A. T7
B. T8
C. T7和T8组成的复合管 （6）该电路的输出级采用__________。

A. 共射电路
B. 共基电路
C. 互补输出级
（7）D1和D2的作用是为了消除输出级的__________。

A. 交越失真
B. 饱和失真
C. 截止失真
（8）输出电压u O与u I1的相位关系为__________。

A. 反相
B. 同相
C. 不可知
【相关知识】
集成运放电路（输入级，中间级，互补输出级），基本放大电路的接法及性能指标，有源负载，差模放大倍数，复合管。

【解题思路】
（1）用基本的读图方法对放大电路进行分块，分析出输入级、中间级和输出级电路。

（2）分析各级电路的基本接法及性能特点。

【解题过程】
（1）输入信号作用于T1和T2管的基极，并从它们的发射极输出分别作用于T3和T4管的发射极，又从T3和T4管的集电极输出作用于第二级，故为共集−共基接法。

（2）上述接法可以展宽频带。

为什么不是增大输入电阻呢？因为共基接法的输入电阻很小，即T1和T2管等效的发射极电阻很小，所以输入电阻的增大很受限。

因为共基接法不放大电流，所以不能增大电流放大系数。

（3）T5和T6作为T3和T4的有源负载是为了增大差模放大倍数。

利用镜像电流源作有源负载，可使单端输出差分放大电路的差模放大倍数增大到近似等于双端输出时的差模放大倍数。

（4）为了完成“主放大器”的功能，中间级采用共射放大电路。

（5）由于第一级的输出信号作用于T7的基极以及T7和T8的连接方式，说明T7和T8组成的复合管为中间级的放大管。

（6）T9和T10的基极相连作为输入端，发射极相连作为输出端，故输出级为互补输出级。

（7）D1和D2的作用是为了消除输出级的交越失真。

（8）若在输入端u I1加“＋”、u I2加“－”的差模信号，则T2的共集接法使其发射极（即T4的发射极）电位为“－”，T4的共基接法使其集电极（即T7的基极）电位也为“－”；以T7、T8构成的复合管为放大管的共射放大电路输出与输入反相，它们的集电极电位为“＋”；互补输出级的输出与输入同相，输出电压为“＋”；故u I1一端为同相输入端，u I2一端为反相输入端。

综上所述，答案为（1）B，（2）A，（3）C，（4）A，（5）C，（6）C，（7）A，（8）B。