七年级下第2章《相交线与平行线》单元复习课件(共29张PPT)

课后作业
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∴∠1= ___∠__B_E_F 又∵FG平分∠EFD（已知） ∴∠2= ___∠__E_F_D_ ∴∠1+∠2= （____∠_B_E_F_+_∠_E_F_D__） ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90°___等__量__代__换即∠EGF=90°．
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【例1】如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证： ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据． 证明：∵∠3=∠4（已知）， ∴CF∥BD（ 内错角相等，两直）线，平行 ∴∠5+∠CAB=180° （ 两直线平行，同旁内角）互.补 ∵∠5=∠6（已知）, ∴∠6+∠CAB=180° （等式的性质）,
课后作业
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11．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2， 求证：∠A=∠B． 证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）， 又∵∠1=∠2（ 对顶角相）等， ∴ ∠C=∠D（等量代换）， ∴AC∥BD（ 内错角相等，两直）线，平行 ∴ ∠A=∠B（两直线平行，内错角相等）.
4．如图 ）A
A．∠3=∠4
B．∠1=∠2
C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°
课前小测
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5．（2016云南）如图，直线a∥b， 直线c与直线a、b分别相交于A、B 两点，若∠1=60°，则∠2= 6．0°
课后作业
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又∵∠3+∠ABC=180° ∴∠A=∠3 （ 同角的补角相等） ∴DF∥AB （ 同位角相等，两直线）平．行
课后作业
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14．如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求 ∠A的度数．
解：如图，∵AB∥CD， ∴∠1=∠C=40°， ∴∠A=∠1﹣∠E =40°﹣20°=20°
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•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
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7．如图，直线AB，CD相交于点O， ∠EOC=70°，OA平分∠EOC， 则∠BOD= 3．5°
8．图中与∠1构成同位角的 个数有 3 个．
9．（2016漳州）如图，若a∥b， ∠1=60°，则∠2的度数为 12度0 ．
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能力提升 16．（2015春•成华区月考）直线l1与l2相交于点O， 对于平面内任意一点M，若点M到直线l1的距离为1， 且到直线l2的距离为2，则符合条件的点M的个数 是 4．
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17．（2016赵县期末）完成下面的证明：已知，如 图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF=90° 证明：∵HG∥AB（已知） ∴∠1=∠3_____________________ 又∵HG∥CD（两已直知线）平行、内错角相等 ∴∠2=∠4 ∵AB∥CD（已知） ∴∠BEF+________=180° __________∠__EF_D______________ 又两∵直EG线平平分行∠B、EF同（旁已内知角）互补
6．如图CD⊥AB于点D，EF⊥AB 于F，∠DGC=84°，∠BCG=96°， 则∠1+∠2= 1．80°
7．（2016常山模拟）如图是斜体 的“土”字，横线AB∥CD，已知 ∠1=75°，则∠2= 1．05°
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课堂精讲
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本章小结
课堂精讲
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∴AB∥CD（ 同旁内角互补，两）直,线平行 ∴∠2=∠EGA（ 两直线平行，同位）角.相等 ∵∠1=∠2（已知）, ∴∠1=∠EGA（等量代换）, ∴ED∥FB（ 同位角相等，两直）线．平行
课堂精讲
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【类比精练】 1．（2016普宁期末）把下列的推理 过程补充完整，并在括号里填上推理 的依据： 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°， BE是∠ABC的角平分线．试说明：DF∥AB. 解：因为BE是∠ABC的角平分线 所以 ∠1=∠2 （角平分线的定义）. 又因为∠E=∠1（已知）, 所以∠E=∠2（ 等量代）换， 所以 AE∥BC （ 内错角相等，两直线）平，行
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基础过关
3．（2016黄冈）如图，直线a∥b， ∠1=55°，则∠2=（ ）C A．35° B．45° C．55° D．65°
4．（2016黔东南州）如图， 直线a∥b，若∠1=40°， ∠2=55°，则∠3等于（ ）B A．85° B．95° C．105° D．115°
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5．如图，要在渠岸AB上找一点D， 在点D处开沟，把水渠中的水引到 C点，要使沟最短，线段CD与渠 岸AB的位置关系应是 垂直， 理由是 垂线段最短．
6．（2016黄埔期末）如图，直线AB、CD相交于点 O，若∠1=150°，则∠2= °．30
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第二章 相交线与平行线
第22课时 《相交线与平行线
》单元复习
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课前小测 课堂精讲 课后作业
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课前小测
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知识小测 1．如图，在所标识的角中， 互为对顶角是（C ） A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3
两直线平行
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13．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的 角平分线．求证：DF∥AB 证明：∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠1=∠2 （ 角平分线）定义 又∵∠E=∠1 ∴∠E=∠2 （ 等量代）换 ∴AE∥BC （内错角相等，两直线）平行 ∴∠A+∠ABC=180° （两直线平行，同旁内角）互补
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所以∠A+∠ABC=180°（
）.
又因两为直∠线3平+∠行AB，C=同18旁0°内（角已互知补）,
所以
（同角的补角相等）,
所以D∠F∥3=A∠BA
（
）.
同位角相等，两直线平行
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【例2】如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°， ∠CDE=130°，求∠BCD的度数． 解：∵AB∥CF，∠ABC=70°， ∴∠BCF=∠ABC=70°， 又∵DE∥CF，∠CDE=130°， ∴∠DCF+∠CDE=180°， ∴∠DCF=50°， ∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．
2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对 顶角；④同位角相等．其中错误的有（B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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3．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF 于D，下列说法正确的是（D） A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补
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12．如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别 为点F、E，求证：FG∥BC． 证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）， ∴∠BED=90°，∠BFC=90°，∴∠BED=∠BFC， ∴ ED ∥ F（C 同位角相等，两直）线，平行 ∴∠1=∠BCF（ 两直线平行,同位）角.相等 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=∠BCF（ 等量代）换， ∴FG∥BC（ 内错角相等），.
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15．（2016安定区期末）如图，AD∥BC，AD平分 ∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理 由．
解：∠B=∠C． 理由是：∵AD平分∠EAC， ∴∠1=∠2； ∵AD∥BC， ∴∠B=∠1，∠C=∠2； ∴∠B=∠C．
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10．如图，∠1=∠ABC=∠ADC， ∠3=∠5，∠2=∠4， ∠ABC+∠BCD=180°， 将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥BC（ 同位角相等，两直线）平. 行 （2）∵∠3=∠5（已知）， ∴ AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴ AB∥ C，D （ 同旁内角互补，两直）线. 平行
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【类比精练】 2．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°， 试求∠F的度数． 证明：∵∠BAP+∠APD=180°， ∴AB∥CD， ∴∠BAP= ∠A．PC 又∵∠1=∠2，∴∠FPA= ∠，EAP ∴AE∥ FP ，∴∠F= ，∠E ∴∠F=40°．