初一11月期中考试 (数学)(含答案解析考点)022946

初一11月期中考试 (数学)
考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 下列说法中正确的是 A.最小的整数是B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.有理数分为正数和负数
D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
2. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.
3. 悉尼、纽约与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京是
月日时时，悉尼、纽约的时间分别是( )
A.月日时；月日时
B.月日时；月日时
C.月日时；月日时
D.月日时；月日时
4. 与是同类项的是A.B.()
101023101111010101011110910101021101010101021101112−3b a 2( )
−3ab 2
7a
b 26b 2
C.D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是，次数是
B.单项式的系数是，次数是
C.单项式的系数是，次数是
D.多项式叫三次四项式
6. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是( )
A.B.C.D.
7. 的绝对值是（ ）
A.B.C.D.
8. 如果方程与方程的解互为相反数，那么
A.B.C.D.
6ba 2
−3bc
a 2xy 1
21
21
−π1
3a 2b 3−1
36
x 212
2−3+x −1x 3x 2y 23a=2b +53a −5=2b
3ac=2bc +5
3a +1=2b +6
a =
b +235
3
−77
−7
1
7
−1
7
6x +3a =223x +5=11a =(
)−34
3
10
3
34
3
−10
3
( )
9. 若的倍比的一半多，则的值为A.B.C.D.
10. 按如图所示的程序计算，如果输入的值为非负整数，且最后输出的结果为，那么开始输入的
值不可能是( )
A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
11. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．把用科学记数法可表示为________．
12. 若有理数等于它的倒数，则________．
13. 在数轴上表示实数，的点如图所示，化简：________．
14. 已知代数式＝，则代数式的值是________．
15. 下列说法中：
①若＝，则＝．
②若＝，则＝一定是关于的方程＝的解．
③若＝，且，则．
④若＝，则＝．
其中正确的是________．
16. 请看杨辉三角，并观察下列等式：
x 3x 15x ( )
4
5
6
6.5
n 2343n 18
37
93
468
130000000kg 130000000kg kg a =a 2020a b =(a −b)2−−−−−−√−2y +2x 20−2+4y −1x 2a +b +c 0(a +c)2b 2a +b +c 0x 1x ax +b +c 0a +b +c 0abc ≠0abc >0a +b +c 0|a ||b +c |(1)(2)
根据前面各式的规律，则________.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
17. 计算： . 18. 某小区游泳馆夏季推出两种收费方式．方式一：先购买会员证，会员证元，只限本人当年使用，凭证游泳每次需另付费元；方式二：不购买会员证，每次游泳需付费元．
若甲计划今年夏季游泳的费用为元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？
若乙计划今年夏季游泳的次数超过次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？
19. 解方程
20. 已知和是同类项，化简并求值：
．
21. 已知有理数，，在数轴上如图所示，化简代数式.
22. 王老师驾车从地到地，先上坡后下坡，到达地后马上原路返回，已知去时共用小时，返回时共用小时，若上坡的速度是，下坡的速度是，那么王老师去时上坡用了多少小时？
23. 推光漆器是一种工艺性质的高级大漆器具，也是山西平遥地方传统手工技艺之一，以手掌推出光泽而得名，该技艺经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为振兴乡村经济，某县—网络直播销售平台以每件元的价格购进某品牌漆器首饰盒，加价后标价销售．在五一期间，该销售平台计划打折销售．若按打折后的价格销售这批首饰盒，每个仍可盈利元（快递等其他费用不考虑），求该销售平台打几折销售这批首饰盒．
=(a +b)5−−12×(−+)+×÷|2−|120201612(−2)314
(−2)22001020(1)500(2)20(1)2(x −3)−(3x −1)=1
(2)=2x −132x +14
2b a 3m −2a 6b n+22(−mn)−3(2−3mn)−2(−2+mn)−1m 2m 2m 2a b c |a |−|a +b |+|c −a |+|b +c |
A B B 2.5240km/h 60km/h 50050%100
24. 先阅读并填空，再回答问题：我们知道，，，那么________, ________,用含的式子表示你发现的规律：________.(为整数)并以此计算： 25. 对于有理数，，定义一种新运算“"，规定：.
计算的值；若，在数轴上的位置如图所示，
①在数轴上分别标出，相反数的对应点的位置；
②化简式子： .
=1−11×212=−12×31213=−13×41314
(1)=14×5=12018×2019
(2)n n (3)+++…+12×414×616×812018×2020a b ⊙a ⊙b =|a +b|+|a −b|(1)2⊙(−4)(2)a b a b |a +b|+|b −a|−|a|
参考答案与试题解析
初一11月期中考试 (数学)
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
绝对值
有理数的概念
【解析】
根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对，，，四个选项进行一一判断，从而求解．
【解答】
解：、因为是整数，但，故错误；
、因为，所以互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；
、因为也是有理数，故错误；
、因为，但，故错误；
故选.
2.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据整式的加减法，即可解答．
【解答】
解：、，故错误；
、，故错误；
、，故正确；
、，故错误；
故选：．
A B C D A −1−1<0A B |a |=|−a |B C 0C D |−1|=|1|−1≠1D B A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t +5i =−5t D 3n −2m ;mn m 2n 2C
3.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：悉尼的时间：月日时月日时；
纽约的时间：月日时月日时.
故选.
4.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的概念来解答即可，同类项：它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同.
【解答】
解：与是同类项的是.
故选.
5.
【答案】
C
【考点】
多项式
单项式
【解析】
根据多项式与单项式的概念即可判断．
101023+2=10111101023−13=101010A −3b a 26ba 2C
【解答】
解：单项式的系数是，次数是，故不正确，
单项式的系数是，次数是，故不正确，多项式叫次四项式，故不正确，
故选6.【答案】
B
【考点】
等式的性质
【解析】
利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．
【解答】
解：，根据等式的性质可知：等式的两边同时减去，得；
，当时，不成立，故错误；
，根据等式性质，等式的两边同时加上，得；，根据等式的性质：等式的两边同时除以，得．故选.
7.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．
故选．
8.
【答案】
(A)xy 12122A (B)−π13a 2b 3−π135B (D)2−3+x −1x 3x 2y 24D (C)0A 53a −5=2b B c =03ac=2bc +5B C 13a +1=2b +6D 3a =b +2353B |−7|=7A
C
【考点】
一元一次方程的解
相反数
【解析】
求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出的值．
【解答】
解：方程，
解得：.
把代入得：，
解得：.故选.9.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
由条件列出方程，再解方程即可.
【解答】
解：由题意得：，解得.
故选.10.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
根据最后的结果是倒推，列出方程，进一步解方程即可.
a 3x +5=11x =2x =−2−12+3a =22a =
343
C 3x =
x +1512
x =6C 2343
【解答】
解：根据题意，得，解得；
当时，解得；
当时，解得.
综上所述，不可能的值是.
故选.
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：，
故答案为：．
12.
【答案】
【考点】
有理数的乘方
倒数
【解析】
根据倒数的定义，可得答案．
【解答】
解：由题意，得或．
当时，，
当时，，
综上，.
故答案为：.5+3=2343n 1=468n 15+3=468n 2=93n 25+3=93n 3=18n 3n 37B 1.3×108
a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 130000000=1.3×1081.3×1081
a =1a =−1a =1=1a 2020a =−1=1a 2020=1a 20201
13.
【答案】
【考点】
数轴
绝对值
二次根式的性质与化简
【解析】
从数轴可知，，根据二次根式的性质把，再根据绝对值的性
质，去掉绝对值符号即可．
【解答】
解：从数轴可知：，
∴，
．
故答案为：．
14.
【答案】
【考点】
列代数式求值
【解析】
先求得＝，依据等式的性质得到＝．
【解答】
∵＝，
∴＝．
∴＝．
∴原式＝＝．
15.
【答案】
①②④
【考点】b −a
a <0<
b |a|>|b|=|a −b|
(a −b)2−−−−−−√a <0<b a −
b
<0∴=|a −b|=−(a −b)=b −a (a −b)2−−−−−−√b −a 3
−2y x 2−22−4y x 2−4−2y +2x 20−2y x 2−22−4y x 2−44−13
一元一次方程的解
【解析】
各项利用方程解的定义，以及绝对值的代数意义判断即可得到结果．
【解答】
①若＝，即＝，则＝，正确；②若＝，则＝一定是关于的方程＝的解，正确；③若＝，且，则不一定大于，错误；
④若＝，即＝，则＝，正确，
16.
【答案】
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
通过观察可以看出的展开式为次项式，的次数按降幂排列，的次数按升幂排列，进行求解即可.
【解答】
解：根据题意得：.
故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
17.
【答案】
解：原式.【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
绝对值
【解析】
此题暂无解析a +b +c
0a +c −b (a +c)2b 2a +b +c
0x 1x ax +b +c 0a +b +c
0abc ≠0abc 0a +b +c 0a −b −c |a ||b +c |=+5b +10+10+5a +(a +b)5a 5a 4a 3b 2a 2b 3b 4b 5
(a +b)556a b =+5b +10+10+5a +(a +b)5a 5a 4a 3b 2a 2b 3b 4b 5
=+5b +10+10+5a +(a +b)5a 5a 4a 3b 2a 2b 3b 4b 5=−1−12×(−)−12×
−8×÷|2−4|161214
=−1+2−6−1=−6
【解答】
解：原式.18.
【答案】
解：选择方式一可以游泳的次数是：（次）；选择方式二可以游泳的次数是： （次），
因为，
所以选择方式一游泳的次数多；
设游泳的次数为，
则方式一的花费为，方式二的花费为，
当选择方式一花费少时，则，解得；
当选择方式二花费少时，则，解得.
答：当游泳的次数超过次时，选择方式一花费比较少.
【考点】
一元一次不等式的实际应用
列代数式求值
【解析】
【解答】
解：选择方式一可以游泳的次数是：（次）；
选择方式二可以游泳的次数是： （次），
因为，
所以选择方式一游泳的次数多；
设游泳的次数为，
则方式一的花费为，方式二的花费为，
当选择方式一花费少时，则，解得；
当选择方式二花费少时，则，解得.
答：当游泳的次数超过次时，选择方式一花费比较少.
19.
【答案】
解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：.
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|
161214=−1+2−6−1=−6(1)(500−200)÷10=30
500÷20=2530>25(2)x 200+10x 20x 200+10x <20x x >2020x <200+10x x <2020(1)(500−200)÷10=30
500÷20=2530>25(2)x 200+10x 20x 200+10x <20x x >2020x <200+10x x <2020(1)2x −6−3x +1=12x −3x =1−1+6−x =61x =−6(2)4(2x −1)=3(2x +1)8x −4=6x +38x −6x =3+42x =7=7
系数化为得：.【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：.
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：.20.
【答案】解：∵和是同类项，
∴，，
解得：，，
则原式，
当，时，原式．
【考点】
整式的加减——化简求值
同类项的概念
【解析】利用同类项定义求出与的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵和是同类项，
∴，，
解得：，，
则原式，
当，时，原式．21.
【答案】
1x =
72
(1)2x −6−3x +1=12x −3x =1−1+6−x =61x =−6(2)4(2x −1)=3(2x +1)8x −4=6x +38x −6x =3+42x =71x =
72
2b a 3m −2a 6b n+23m =6n +2=1m =2n =−1=2−2mn −6+9mn +4−2mn −1=5mn −1
m 2m 2m 2m =2n =−1=−11m n 2b a 3m −2a 6b n+23m =6n +2=1m =2n =−1=2−2mn −6+9mn +4−2mn −1=5mn −1
m 2m 2m 2m =2n =−1=−11b <a <0<c
解：根据数轴上点的位置得：，
∴，，，
则原式.
【考点】
整式的加减
数轴
绝对值
【解析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，
∴，，，
则原式.
22.
【答案】
解：设去时上坡需要小时，
可得：，解得：．
答：王老师去时上坡用了小时．
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
【解答】
解：设去时上坡需要小时，
可得：，解得：．
答：王老师去时上坡用了小时．
23.
【答案】
解：设该销售平台打折销售这批首饰盒．
由题意，得．
解得．b <a <0<c a +b <0c −a >0b +c <0=−a +a +b +c −a −b −c =−a b <a <0<c a +b <0c −a >0b +c <0=−a +a +b +c −a −b −c =−a x +=260(2.5−x)4040x 60x =2.1 2.1x +=260(2.5−x)4040x 60x =2.1 2.1x 500×(1+50%)×0.1x −500=100
x =8
答：该销售平台打八折销售这批首饰盒．
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设该销售平台打折销售这批首饰盒．由题意，得．解得．
答：该销售平台打八折销售这批首饰盒．24.
【答案】
,原式.【考点】
规律型：数字的变化类
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据题意可得；
（2）由已知等式可得
；（3）利用（2）中的结论，裂项求和可得；
【解答】
解：根据题意得，，x 500×(1+50%)×0.1x −500=100x =8−1415−1201812019=−1n(n +1)1n 1n +1(3)=(+++…+)×2÷212×414×616×812018×2020=(+++…+)÷222×424×626×822018×2020=(−+−+−+...+−)÷21214141616181201812020=(−)×121202012=×1009202012=10094040
=−1n(n +1)1n 1n +1(1)=1−11×212−
111
，，,
.故答案为：；.由得，
，故答案为：.原式.25.【答案】
解：．
①，
的相反数在数轴上表示如下：
②由数轴可知：，，，．
【考点】
绝对值
定义新符号
有理数的加法
数轴
1×22=−12×31213=−13×41314
∴
=−14×51415⋯=−12018×20191201812019−1415−1201812019(2)(1)=−1n(n +1)1n 1n +1=−1n(n +1)1n 1n +1(3)=(+++…+)×2÷212×414×616×812018×2020=(+++…+)÷222×424×626×822018×2020=(−+−+−+...+−)÷21214141616181201812020=(−)×121202012=×1009202012=10094040(1)2⊙(−4)=|2+(−4)|+|2−(−4)|=|−2|+|2+4|=2+6=8(2)a b a +b <0b −a >0a <0|a +b|+|b −a|−|a|=(−a −b)+(b −a)−(−a)=−a −b +b −a +a =−a
【解析】
【解答】
解：．
①，
的相反数在数轴上表示如下：
②由数轴可知：，，，．(1)2⊙(−4)=|2+(−4)|+|2−(−4)|=|−2|+|2+4|=2+6=8(2)a b a +b <0b −a >0a <0|a +b|+|b −a|−|a|=(−a −b)+(b −a)−(−a)=−a −b +b −a +a =−a。