人教八年级数学下册第05课 一次函数单元复习题.docx

初中数学试卷
桑水出品
第05课一次函数单元复习题
一、选择题：
1、函数自变量ｘ的取值范围是（）
A. 全体实数
B. ｘ＞０
C. ｘ≥０且ｘ≠１
D.ｘ＞１
2、y=（m+3）x+2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是（）
A．m＜3 B．m＜
-3 C．m=3 D．m≤-3
3、对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述正确的是（）
A.当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限
B.当k＞0时，y随x的增大而减小
C.当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点
D.函数图象一定经过点（1，0）
4、一次函数
y=-
2
3
x+3的图象如图所示,当-3<y<3时,x的取值范围是( )
A.x>4
B.0<x<2
C.0<x<4
D.2<x<4
5、直线l1∶y＝k1x＋b与直线l2∶y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图,则关于x的不等式k1x＋b ＜k2x＋c的解集为( )
A．x＞1 B．x＜
1 C．x＞－
2 D．x＜－2
6、若直线y＝－2x－4与直线y＝4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是( )
A．－4＜b＜8 B．－4＜b＜0 C．b＜－4或b＞
8 D．－4≤b≤8
7、为使我市冬季“天更蓝，房更暖”,政府决定实施“煤改气”供暖改造工程,现甲乙工程队分别同时开挖两条600 m长的管道，所挖管道长度y(m)与挖掘时间x(天)之间的关系如图,则下列说法中正确的有( )
①甲队每天挖100 m；②乙队开挖两天后，每天挖50 m；
③当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP 的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是( )
A.18
B.16
C.10
D.20
9、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n）,规定以下两种变换：
①，如；②，如.
按照以上变换有：，那么等于( )
A.（3，2）
B.（3，-2）
C.（-3，2）
D.（-3，-2）
10、如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发,沿路径A
→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
11、图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确说法共有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4
个
12、如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角
形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于( )
A． B． C． D．
二、填空题:
13、函数y=﹣中自变量x的取值范围是
14、已知y﹣3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为．
15、飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为。

若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒。

16、如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组的解．
17、直线y=2x+3与y=3x－2b的图象交于x轴上同一点，则b= ．
18、已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围为。

19、已知正方形ABCD边长是1,E为CD边中点,P为正方形ABCD边上一个动点,动点P从A点出发，沿A→
B→C→E运动,到达点E.若点P经过路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=时,x值等于________.
20、若一次函数y=kx+b(k≠0)图象如图,点P（3,4）在函数图象上,则关于x的不等式kx+b≤4解集
是．
第20题图第21题图
21、在平面直角坐标系中，P点坐标为（2，6），Q点坐标为（2，2），点M为y轴上的动点．
（1）在平面直角坐标系内画出当△PMQ的周长取最小值时点M的位置．（保留作图痕迹）
（2）写出点M的坐标．
22、如图，己知点A是第一象限内横坐标为10的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x 于点N.若点P
是线段ON上的一个动点，BA⊥PA，且AP:AB=5:3，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点运动到点N时，点B运动的路径长是 .
三、简答题:
23、在一次函数y=（2a-4）x-(1-a)中，当a为何值时：
(1)y随x的增大而增大;
(2)图象与y轴交点在x轴上方;
(3)图象经过第二象限.
24、甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
25、如图，直线l1：y1=2x﹣1与直线l2：y2=x+2相交于点A，点P是x轴上任意一点，直线l3是经过点A 和点P的一条直线．
（1）求点A的坐标；
（2）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围；
（3）若直线l1，直线l3与x轴围成的三角形的面积为10，求点P的坐标．
26、如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A坐标为（﹣6,0）,P（x,y）是直线y=x+6
上一个动点．
（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标；
（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．
27、如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分
函数图象如图2所示，已知点M（1，）、N（5，6）在S与t的函数图象上.
（1）求线段BF的长及a的值；
（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；
（3）当t为多少时，△PBF的面积S为4.
28、A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．
（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．
（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．
一次函数单元复习题参考答案
1、C
2、B
3、D
4、C.
5、B
6、A
7、D
8、C
9、A 10、A 11、A 12、A 【解答】解：∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于．故选A．
13、解：根据题意，得，解得：﹣2＜x≤3，则自变量x的取值范围是﹣2＜x≤3．
14、答案为：y=x+．15、答案为：20 16、答案为：． 17、答案为：
18、答案为： 19、答案为：； 20、答案为：；
21、【解答】解：（1）如图所示：
（2）设直线Q′P的解析式为y=kx+b，将点Q′、点P的坐标代入得：．
解得：b=4．故点M的坐标为（0，4）．
22、答案为：3、（1）a>2；（2）a>1；（3）1≤a＜2
24、【解答】解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx，
∵点C（30，600）在函数y=kx的图象上，∴600=30k，解得k=20，∴y=20x（0≤x≤30）；
（2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=ax+b（8≤x≤20），
由图形可知，点A（8，120），B（20，600）
所以，，解得，所以，y=40x﹣200，
设点D为OC与AB的交点，联立，解得，
故乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．
25、【解答】解：（1）∵直线l1与直线l2相交于点A，
∴y1=y2，即2x﹣1=x+2，解得x=3，∴y1=y2=5，∴点A的坐标为（3，5）；
（2）观察图象可得，当y1＞y2时，x的取值范围是x＞3；
（3）作AB⊥x轴，垂足为点B，则由A（3，5），得AB=5，
设直线l1与x轴的交点C的坐标为（c，0），把（c，0）代入y1=2x﹣1，得2c﹣1=0，解得c=0.5，
由题意知，S△ACP=0.5CP•AB=10，即=0.5CP×5=10，解得CP=4，
∴点P的坐标是（0.5+4，0）或（0.5﹣4，0），即（4.5，0）或（﹣3.5，0）．
26、【解答】解：（1）∵P（x，y）代入y=x+6得：y=x+6，∴P（x，x+6），
当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s=OA×y=×|﹣6|×（x+6）=x+18（x＞﹣8）
当P在第三象限时，△OPA的面积是s=OA×（﹣y）=﹣x﹣18（x＜﹣8）
答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s=x+18（x＞﹣8）或s=﹣x﹣18（x＜﹣8）．
解：（2）把s=代入得：=x+18或=﹣x﹣18，
解得：x=﹣6.5或x=﹣9.5，x=﹣6.5时，y=，x=﹣9.5时，y=﹣1.125，
∴P点的坐标是（﹣6.5，）或（﹣9.5，﹣1.125）．
（3）解：假设存在P点，使△COD≌△FOE，
①如图所示：P的坐标是（﹣，）；②如图所示：P的坐标是（，）
存在P点，使△COD≌△FOE，P的坐标是（﹣，）或（，）．
27、解：（1）S＝BF×4＝6，BF＝3把M（1，）代入S＝at·BF，a＝1
（2）当0≤t≤4时，S＝t 当4＜t≤8时，S＝6 当8＜t≤10时，S＝18－t
（3）当S＝4时，t＝4，t＝ .18－t＝4，t＝.
∴当t＝或 t＝时△PBF的面积S为4.
28、（1）（）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，10台，
2台，0台，6台，此时总运费为8600元．。