中专升学数学考试大纲修订版

中专升学数学考试大纲修订版
一、修订背景
随着社会的发展和职业教育的不断改革，中专升学对于数学学科的
要求也在逐渐发生变化。

为了更好地适应这种变化，提高中专学生的
升学质量，对中专升学数学考试大纲进行了修订。

本次修订旨在进一步明确考试的目标和要求，优化考试内容和结构，突出对学生数学基础知识、基本技能和数学思维能力的考查，引导学
生注重数学的应用和实践，为学生进入高等院校继续深造打下坚实的
数学基础。

二、考试性质与目标
中专升学数学考试是为选拔具有继续深造学习能力的合格中专毕业
生进入高等院校学习而设置的具有选拔性质的考试。

考试的目标是：考查考生对数学基础知识的掌握程度，包括基本概念、定理、公式和法则等；考查考生的基本运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学应用能力和创新意识；培养考生运用数学知识解
决实际问题的能力，以及对数学文化的理解和素养。

三、考试内容与要求
（一）集合与逻辑用语
1、集合
理解集合的概念，掌握集合的表示方法，会求集合的交集、并集和
补集。

2、逻辑用语
理解命题的概念，掌握四种命题的关系，会判断充分条件、必要条
件和充要条件，了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。

（二）函数
1、函数的概念
理解函数的定义，掌握函数的定义域、值域和解析式的求法。

2、函数的性质
掌握函数的单调性、奇偶性和周期性，会利用函数的性质解决相关
问题。

3、基本初等函数
掌握幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质，会进行简单的运
算和应用。

4、函数的应用
能够运用函数的知识解决实际问题，如最值问题、方程根的问题等。

（三）数列
1、数列的概念
理解数列的定义，掌握数列的通项公式和前 n 项和公式。

2、等差数列
掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式，会解决相关的计算问题。

3、等比数列
掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式，会解决相关的计算问题。

（四）三角函数
1、任意角的三角函数
理解任意角的概念，掌握任意角三角函数的定义，会求特殊角的三
角函数值。

2、三角函数的图像和性质
掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会进行简单的
图像变换和应用。

3、两角和与差的三角函数
掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会进行简单的化简和求值。

4、解三角形
掌握正弦定理、余弦定理，会运用定理解决三角形中的边长、角度
和面积等问题。

（五）平面向量
1、平面向量的概念
理解平面向量的定义，掌握平面向量的表示方法。

2、平面向量的线性运算
掌握平面向量的加法、减法和数乘运算，会进行简单的线性运算。

3、平面向量的数量积
掌握平面向量的数量积的定义和运算律，会用数量积求向量的模、夹角和判断向量的垂直关系。

（六）不等式
1、不等式的性质
掌握不等式的基本性质，会进行简单的不等式变形。

2、一元二次不等式
会解一元二次不等式，掌握一元二次不等式与相应函数、方程的关系。

3、简单的线性规划
了解线性规划的基本概念，会用图解法解决简单的线性规划问题。

（七）直线与圆的方程
1、直线的方程
掌握直线的点斜式、斜截式、两点式和一般式方程，会求直线的方程和两直线的交点坐标。

2、圆的方程
掌握圆的标准方程和一般方程，会求圆的方程和圆心、半径，会判断直线与圆的位置关系。

（八）圆锥曲线
1、椭圆
掌握椭圆的标准方程和性质，会求椭圆的方程和相关问题。

2、双曲线
掌握双曲线的标准方程和性质，会求双曲线的方程和相关问题。

3、抛物线
掌握抛物线的标准方程和性质，会求抛物线的方程和相关问题。

（九）立体几何
1、空间几何体
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，会计算它们的表面积和体积。

2、点、直线、平面之间的位置关系
理解空间直线、平面的位置关系，掌握直线与平面平行、垂直的判
定和性质，平面与平面平行、垂直的判定和性质。

（十）概率与统计
1、概率
理解随机事件的概率，掌握古典概型和几何概型的概率计算方法。

2、统计
掌握数据的收集、整理、分析的基本方法，会计算样本的均值、方
差和标准差，会用样本估计总体。

四、考试形式与试卷结构
（一）考试形式
考试采用闭卷、笔试形式，考试时间为_____分钟，满分_____分。

（二）试卷结构
1、题型
试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。

选择题为四选一型的
单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证
过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

2、内容比例
数学基础知识约占_____%，数学应用约占_____%。

3、难度比例
试卷难度分为容易题、中等题和较难题，比例约为_____：＿____：＿____。

五、考试说明
1、对知识的要求分为了解、理解和掌握三个层次。

了解是指对所
学知识有初步的认识；理解是指对所学知识有较深刻的认识，能准确
地表述和应用；掌握是指对所学知识能熟练应用，并能解决综合性的
问题。

2、命题时应注重考查数学基础知识、基本技能和数学思维能力，
注重数学知识的实际应用，避免偏题、怪题和难题。

总之，本次中专升学数学考试大纲的修订，旨在为中专学生提供更
明确的学习方向和考试要求，促进中专数学教学质量的提高，为学生
的升学和未来发展奠定坚实的基础。

希望广大师生认真研究新大纲，
积极备考，取得优异成绩。