甘肃省陇南市中考数学模拟考试试卷

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甘肃省陇南市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题;共12分)
1. (2分) (2017八下·卢龙期末) 若反比例函数的图象经过第二、四象限,则m为()
A .
B .
C .
D .
2. (2分)(2017·埇桥模拟) 若反比例函数y= 的图象位于第一、三象限,则a的取值范围是()
A . a>0
B . a>3
C . a>
D . a<
3. (2分) (2017八下·泉山期末) 如图,点P是轴正半轴上的一个动点,过点P作PQ⊥
轴交双曲线(x>0)于点Q,连结OQ. 当点P沿轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积().
A . 保持不变
B . 逐渐减小
C . 逐渐增大
D . 无法确定
4. (2分) (2018九上·上虞月考) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论正确的是()
A . b>0,c>0,Δ>0
B . b<0,c<0,Δ>0
C . b>0,c<0,Δ<0
D . b<0,c<0,Δ<0
5. (2分)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S (单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是()
A .
B .
C .
D .
6. (2分)(2019·长春模拟) 已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内,那么k的取值范围是()
A . k>-
B . k>
C . k<-
D . k<
二、填空题 (共6题;共7分)
7. (1分) (2016九上·滁州期中) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地,当他按照原路返回时,汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是________.
8. (1分) (2018九上·铜梁期末) 在反比例函数的图象上有两点、,当
时,与的大小关系是________.
9. (1分)(2018·永定模拟) 如图,直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P.若OP =,则k的值为________.
10. (1分)在Rt△ABC中,AC=9,BC=12,则AB=________.
11. (2分)一次函数y=kx+k﹣1(k≠0)与反比例函数y= 的图象交点的个数为________.
12. (1分) (2016九上·永城期中) 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为________ m.
三、解答题 (共11题;共89分)
13. (5分)(2018·深圳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,AO⊥BO,∠B=30°,点B在y= 的图象上,求过点A的反比例函数的解析式.
14. (10分) (2018九上·华安期末) 如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求和的值;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
15. (10分)(2017·七里河模拟) 如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数y= (x>0)的图象与边BC交与点F.
(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2,且S1+S2=2,求k的值;
(2)在(1)的结论下,当OA=2,OC=4时,求三角形OEF的面积.
16. (2分)(2017·徐州模拟) 某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动,参与了一家网上书店经营,了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50﹣x.在第x天的售价每本y元,y与x的关系如图所示.已知当社会实践活动时间超过一半后.y=20+
(1)请求出当1≤x≤20时,y与x的函数关系式,并求出第12天此书的销售单价;
(2)这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?
17. (2分)(2017·菏泽) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
18. (10分)已知函数y=(m+3).
(1)
当m为何值时,它是正比例函数?
(2)
当m为何值时,它是反比例函数?
(3)
当m为何值时,它是二次函数?
19. (10分)(2018·宜宾模拟) 如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y=﹣(x<0)的图象于B,交函数y= (x>0)的图象于C,过C作y轴的平行线交BO的延长线于D.
(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比;
(2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比;
(3)在(2)的条件下,求四边形AODC的面积.
20. (10分)(2014·宁波) 如图,点A、B分别在x,y轴上,点D在第一象限内,DC⊥x轴于点C,AO=CD=2,AB=DA= ,反比例函数y= (k>0)的图象过CD的中点E.
(1)
求证:△AOB≌△DCA;
(2)
求k的值;
(3)
△BFG和△DCA关于某点成中心对称,其中点F在y轴上,是判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由.
21. (10分) (2017八下·东台期中) 如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y= (m≠0)的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)在x>0的条件下,根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围.
22. (15分) (2018九上·丰台期末) 在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为P(m,2).
(1)求k的值;
(2) M(2,a),N(n,b)是双曲线上的两点,直接写出当a >b时,n的取值范围.
23. (5分)直线y=kx+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A、B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣2,4),点B的横坐标为﹣4.
(1)试确定反比例函数的关系式.
(2)求△AOC的面积.
(3)如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
参考答案一、单选题 (共6题;共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题;共7分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题;共89分)
13-1、14-1、
14-2、14-3、
15-1、15-2、
16-1、16-2、
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、。

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