2019—2020年最新北师大课标版八年级数学(第一学期)上册《一定是直角三角形吗》教案1(教学设计).doc

《一定是直角三角形吗》教案
教学目标
知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用.
教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.
解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.
教学重点、难点
重点：探索并掌握直角三角形的判别条件.
难点：运用直角三角形判别条件解题.
教学过程
一、导入课题
教师道白：上节课我们已经知道边长为3，4，5，的三角形的直角三角形( )，是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做.
二、做一做
下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.
5、12、13 7、24、25 8、15、17
1、这三组数都满足吗？
同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成.
2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
同学们在在形成共识后板书：
如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.
满足的三个正整数，称为勾股数.
大家可以想这样的勾股数是很多的.
今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足勾股定理时，
三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法.
三、讲解例题
例：一个零件的形状如图1-9所示，按规定这个零件中∠A 与∠BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸如图1-10所示，这个零件符合要求吗？
分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB 和△DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了
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A D
四、随堂练习
1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．
(1)9，12，15； (2)12，18，22；
(3)12，35，36； (4)13，36，39.
2、学生课后做，老师下节课检查.
五、作业
1、课本P10习题1.3的1，2，3，4题.。