浙江省浙东北三校2011-2012学年高一下学期期中联考数学试题

浙东北三校2011学年第二学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.sin 600的值是（ )
A ．
12
B C ． D ．12
-
2。

下列函数中,最小正周期是π的是（ ) A.
sin y x = B.cos y x x = C.tan 2
x y = D 。

cos 4y x =
3.已知扇形的周长是3cm,面积是12
cm 2，则扇形的中心角的弧度数是
（ ）
A.1
B.1或4; C 。

4 D.2或4 4。

ABC ∆中,角A ，B ，C 所对的边分别为a 、b 、c ，若cos c b A <，则ABC ∆为（ )
A ．钝角三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．等边三角形
5。

已知3tan()4αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4
π
α+= （ )
A 。

1619 B.
16
13
C.
1316
D 。

819
6.把函数sin 2y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3
π个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12
倍（纵坐标不变)，
得到的图象所表示的函数的解析式是（ )
A ．sin(4)3y x π=+,x R ∈ B.sin(4)3
2y x π
=+，x R ∈ C.
sin()3
y x π
=+
, x R ∈
D.2sin()3
y x π
=+， x R ∈
7.
=（ )
A ．2sin 2 B.
2sin 2
- C.
2cos 2
D.
2cos 2-
8.在斜三角形△ABC 中，三内角分别为,,A B C ,下列结论正确的个数是（ )
①sin sin A B A B >⇔>;②cos cos A B A B >⇔<③tan tan A B A B >⇔>
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ． 3个 9.设2132tan131cos50cos6
sin 6,,,2
21tan 132
a b c -=-
==+则有( ）
A.a b c >>
B.a b c <<
C.a c b <<
D.b c a <<
10.函数sin()(0)y x πϕϕ=+>的部分图像如图所示,设P 是函数图象的最高点,A ，B 是图像与x 轴的交点，则tan APB ∠=（ ）
A 。

47
B. 87
C. 10 D 。

8
11。

设函数()sin cos f x x x =+,则下列结论错误．．的个数是( ）
①()f x 的值域为[2,2]
-
②()f x 的图像关于2
x π=对称
③()f x 在区间[,]24
ππ
-上递增 ④()f x 的最小正周期为2π
A ． 1
B ．2
C ．3
D ． 4
12.在三角形ABC ∆中，2A B ∠=∠， B ∠,C ∠对边长分别是b ,c ,则a b c
+的取值
范围（ ） A. 3 B 。

1(,1)2
C 。

13(2 C.13[2 二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
13。

已知1tan 2α=，则6sin cos 3sin 2cos αααα
+=-_________．
14。

若函数cos y a x b =+（,a b 为常数）的最大值为1，最小值为7-，则
2sin y ab x
=+的最大值_______．
15。

设,cos sin )cos (sin αααα⋅=+f 则)6
(sin πf 的值为 .
16。

如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，现测得45BCD ∠=，60BDC ∠=，10CD m =，并在点C 测得塔顶A 的仰角为45,则塔高
AB =
cm .
17。

若关于x 方程0
3sin(10)4cos(40)0x x a +++-=有实
数解,
则实数a 的取值范围是_________．
18.在边长为1的正三角形ABC ∆的边,AB AC 上分
别取,D E
两点，使顶点A 关于直线DE 的对称点A '正好
在边
BC
上，则BD 的最大值为_____________。

三、解答题：（本题共6小题,共46分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

） 19.（本小题满分6分)
A
B D
E
A '
（第18题）。