GIS空间分析1dem
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第一节 数字高程模型的概念和表示
②不规则三角网(TIN) 不规则三角网是专为产生DEM数据而设计的一种采样表示 系统。TIN模型根据区域所有采样点取得的离散数据,按照优 化组合的原则,把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互 连续的三角面,在连接时尽可能地使每个三角形为锐角三角形 或为三边的长度近似相等,如图所示。区域中任意点落在三角 面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上,在边上用边 的两个顶点的高程,在三角形内的则用三个顶点的高程,该点 的高程值通常通过线性插值的方法得到。所以TIN是一个三维 空间的分段线性模型。
Z Z Z L2 D Z i+1, j Z i+1, j+1 O Y
i, j
i, j-1
地表粗糙度计算
二、谷脊特征分析
在地表的基本形态中,山谷和山脊是常见的两种主要形态。它在区域
地形研究和制图综合中具有重要的意义。利用数字高程模型可对谷脊特征 作概略分析。 1. 谷点和脊点的判定 谷点是地势相对最低的点集,脊点为地势相对最高的点集如图7-11 所示,要判定高 程为Z网格的形态特征,按照以下判别式可直接提取谷点 和脊点。 Zi+1,j 如果(Z i,j-1― Z i,j ) (Z i,j+1― Z i,j )>0 当Z i,j+1> Z i,j )时,则P(i,j)=―1 ………① Zi,j-1 Zi,j Zi, +1 当Z i,j+1<Z i,j )时, 则P(i,j)=1 ………② 如果(Z i-1,j― Z i,j ) (Z i+1,j― Z i,j )>0 j
三、DEM的生成流程
DEM生成的全过程包括:原始数据获取、DEM模型构造、数据插值、 在所定数据结构支持下的数据存储和模型输出。如下图所示,以地形图数字 化为例,说明DEM的生成过程。
全要素地形图 地图扫描
的 生 成 流 程 图
DEM
人机交互等高线矢
量化加测注记点 等高线赋值与检查
周边等高线地图的数据获取
第一节 数字高程模型的概念和表示
二、DEM的表示法 区域地表高程模型可以采用多种方法表达,如下图所示。
整体 数学方法 局部 DEM表示方法 点数据 图形法 线数据 傅立叶级数 高次多项式 规则数学分块
不规则数学分块
规 则 不规则 典型特征 水平线 垂直线
密度一致 密度不一致 三角网 邻近网 山峰、洼坑 隘口、边界
z
G
o
n
y
e5 e1
e2 e e4
e6 e3
A
x
e8
地表单元坡度和坡向示意图
e7
3×3窗口计算点的坡度和坡向
第三节
DEM分析与应用
坡向图是坡向的类别显示图,斜坡的倾斜方向可取方位角 0º ~360º 中的任意方向。坡向一般分为9类:东、南、西、北、 东北、西北、东南、西南和平地。在实际应用中,可以综合为 四种坡向,即平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡,分别用1、2、3 N 和4表示。如图所示。
以及土方、库容和淹没损失的自动估算等;通过与各专题数据
的匹配分析,还可进行遥感影像地形畸变的自动校正,以及进 行农业、林业、土地等的规划研究。
第三节
一、基本地形因子计算
1. 极值高程和最大高差 2. 相对高程和平均高程 3. 坡度和坡向计算
DEM分析与应用
地面上某点的坡度是表示地面在该点倾斜程度的一个量,因此,它是 一个既有大小又有方向的量,即矢量。坡度定义为水平面和地形表面之间 夹角的正切值;坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角如左 下图所示。坡度和坡向的计算一般采用拟合曲面法,通常在3×3个DEM格 网窗口中进行,如右下图所示。每个窗口中心为一个高程点。
第二节 数字高程模型的建立
剖分内插 是把需要建立DTM的地区切割成大小和形状不同 的子区(剖分),子区间拥有公共边但不重叠,在该区内展铺 一个数学面,内插剖分区内任意点的高程。该法只在剖分间边 界端点处重合,通常没有严格重合的边界,所以既不连续,也 不光滑。剖分多边形的顶点都是数据点,最常见的数据点个数 为3,与TIN结构相同。
NW 4 NE
3 W 3 E
SW
2 SE S
坡向的综合表示
4. 表面积的计算 根据数字高程模型很容易求得地表 面积,其计算可看作是所包含各个网络 的表面积之和。 5. 投影面积的计算 6. 体积的计算 7. 剖面积的计算 8. 地表粗糙度计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化 与侵蚀程度的指标,一般定义为地表单 元的曲面面积与投影面积之比: CZ = S表面积/S投影面积 X 显然,这种定义对于表面光滑的斜 面也可求出不同的粗糙度,这是不合适 的。这里用对顶点连线L1与L2中点的距 离D来表示粗糙度,如下图所示,D值 愈大,说明单元的四个顶点的起伏变化 也愈大。
构造三角网 内插DEM网格 DEM建库与刻盘 质量检测与元数据文件记录
第三节
DEM分析与应用
数字高程模型是各种地学分析、工程设计和辅助决策的重 要基础性数据,有着广泛的应用领域。在地学分析中,用于自 动提取各种地形因子,制作地形剖面图和划分地表形态类型; 在工程设计中,可用于各种线路的自动选线、水库大坝的选址,
不规则三角网示例
第二节 数字高程模型的建立
1. 摄影测量法 摄影测量法以航空或航天遥感图像为数据源,利用遥感立体 像对,采用摄影测量的方法建立空间地形立体模型,量取密集数 字高程数据,建立DEM。采集数据的摄影测量仪器包括附有自 动记录装置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影 测量系统。 涉及DEM数据采集的摄影测量采样方法如下: (1)沿等高线采样 在地形复杂及陡峭地区,可采用沿等高线跟踪方式进行数据 采集,而在平坦地区,则不宜沿等高线采样。 (2)规则格网采样 利用解析测图仪在立体模型中按规则矩形格网进行采样,直接构 成规则格网DEM。
区域的DEM,对高程的精度要求较高。
第二节 数字高程模型的建立
二、DEM的空间插值方法 由于DEM采样的数据点呈离散分布形式,或是数据点虽按格 网排列,但格网的密度不能满足使用的要求,这就需要以数据点 为基础进行插值运算。DEM内插按插点分布范围,可分为分块 内插、剖分内插和单点移面内插三类。 分块内插,是把需要建立DEM的地区,切割成一定大小的规 则方块,形状通常为正方形,它的尺寸应根据地形复杂程度和数 据源的比例尺确定。在每一个分块上展铺一张数学面,相邻分块 之间有适当宽度的重叠带,以使重叠带内全部数据点成为相邻块 展铺数学面时的共用数据,保证一张数学面能够较平滑地与相邻 分块的数学面拼接。这种内插方法的优点是可以得到光滑连续的 空间曲面。
分析、合理规划和洪水险情预报等。在军事上可用于导航、
作战电子沙盘等。
第一节 数字高程模型的概念和表示
一、DTM和DEM的概念 DTM 是描述地形表面形态空间位置和地形属性分布的 有序数值阵列。DTM 布的地形。 以离散分布的平面点来模拟连续分
数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型
(DEM)。不过,被描述的地形属性也可以是地理空间上 的地价、污染负荷量、绿化率、降雨量、气温、人口密度 等。显然,DEM是DTM的一个子集,是DTM的一个特例。
第二节 数字高程模型的建立
2. 地形图数字化法 这种方法以比例尺大于1:1万的国家近期地形图为数据源
,从中量取中等密度地面点集的高程数据,建立DEM。其方法
有下面几种: (1)手工采集法 采用方格膜片、网点板或带刻划的平移角尺叠置在地形图 上,并使地形图的格网与网点板或膜片的格网线逐格匹配定位
,自上而下,逐行从左到右量取高程。当格网交点落在相邻等
影测量试验室主任米勒(LER)首次提出,并用 其成功地解决了道路工程中土方估算等问题。此后它被用 于各种线路选线(铁路、公路、输电线等)的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算,任意两点间的通视判断 即任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡 向图、立体透视图,制作正射影像图以及地图的修测。 DTM是地理信息系统的基础数据,可用于土地利用现状的
第二节 数字高程模型的建立
单点移面内插 是以待插点为中心,以适当半径或边长的圆 或正方形作为移动面去捕捉适当数目的数据点,并以此展播一 张数学面,内插该中心的高程。 如下图(a)所示分块内插区域;图(b)所示剖分内插区 域;图(c)所示单点移面插值区域。
(a)
(b)
DTM空间内插
(c)
第二节 数字高程模型的建立
高线之间时,用目视线性内插法估计高程值。它的优点是几乎 不需要购置仪器设备,而且操作简便,但效率低。
第二节 数字高程模型的建立
(2)手扶跟踪数字化仪采集法 可采用如下3种方式进行采集: • 逐条等高线的线方式连续采集样点,并采集所有高程注 记点作补充,这种方式适合于等高线较稀疏的平坦地区。 • 沿主要等高线采集特征点,并选择采集高程注记点和线 性加密点作补充。 • 沿曲线和坡折线采集特征点,并补采峰—鞍线和水边线 的支撑点,分别以等高线,峰—鞍链和边界格式存储。 (3)扫描采集法 这种方法利用扫描仪扫描地图,从地图扫描数据中自动地 建立DEM。这种方式采集速度快。随着研究的不断深入,一些 难点和瓶颈问题被逐步解决,目前自动建立DEM技术已达到实 用水平。
沟谷密度是表征地面破碎程度的一种指标,它是沟谷总长度 (∑L)与地表单元总面积(∑A)之比.提取谷点和脊点,将地表单元 内所有谷点在单元区域内的延伸长度累加,便获得单元的沟谷长 度.沟谷密度为:
典型线
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
DEM的表示方法
第一节 数字高程模型的概念和表示
2. 图形方法 (1)线模式 等高线是表示地形最常见的形式,其地形特征线也是表达 地面高程的重要信息源,如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变 换线等。 (2)点模式 ①高程矩阵:DEM最普通的形式是高程矩阵或规则矩形格 网(GRID),规则网格通常是正方形、矩形、三角形等规则 网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元,每一个格 网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵,在计算机 实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素对 应一个高程值。
第二节 数字高程模型的建立
(3)选择采样 为了准确反映地形,可根据地形特征进行选择采样,例如沿山脊线、山 谷线、断裂线等进行采集以及离散碎部点(如山顶)的采集。这种方法获取 的数据尤其适合于不规则三角网DEM的建立。 (4)渐进采样 这种采样方法的目的是使采样点分布合理,即平坦地区样点少,地形复 杂区的样点较多。 (5)混合采样 为了同步考虑采样的合理性和效率,可将规则采样或渐进采样与选择采 样结合进行混合采样,即在规则采样的基础上再进行沿特征线、点采样。利 用混合采样可建立附加地形特征的规则格网DEM,也可建立附加特征的不 规则三角网DEM。 (6)自动化DEM数据采集 上述方法均是基于解析测图仪或机助制图系统利用半自动的方法进行 DEM数据采集,现在已经可以利用自动化测图系统进行完全自动化的DEM 数据采集。此时可按相片上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集。 最后摄影测量获取的DEM数据点都要按一定插值方法转成规则格网DEM 或规则三角网DEM格式数据。
> Z i,j时,则P(i,j)=―1 ………③ 当Z i+1,j< Z i,j时,则P(i,j)=1 … … …④
当Z
i+1,j
Zi-1,j
-1表示谷点
P(i,j)=
1表示脊点
如果①和④或②和③同时成立,则P(i,j)= 2 如果以上条件均不成立,则P(i,j)= 0
2表示鞍点 0表示其它点
2. 沟谷密度分析
数字地形模型及其应用
· 理解DTM和DEM概念 · 掌握DEM的主要表示方法,并能分析其优缺点
· 了解DEM的数据采集方法
· 了解DEM的插值方法 · 掌握DEM建立的一般作业过程
· 了解DEM在地学分析中的主要用途
· 了解地形可视化的方法
数字地形模型及其应用
数字地形模型(DTM)是20世纪50年代由美国MIT摄
第二节 数字高程模型的建立
3. 地面测量法测距经纬仪等设备,在已知点位的测站上,观测 到目标点的方向、距离和高差3个要素。计算出目标点的( x,y,z)三维坐标,存储于电子手簿或袖珍计算机中,成为建 立DEM的原始数据。这种方法一般用于建立小范围大比例尺