沪科版七下数学第五章相交线与平行线三线八角

三线八角
复习 二线四角基本图形
对顶角 1 与 3
E A 2 1 F 3 4
B
2 与 4
邻补角
1 与 2 3 与 4
2与 3 4 与 1
导入 三线八角
E A 5 C 8 F 7 B
2
1
3 4
6
D
新授
A
E 2
3 4
6
B
1、同位角的定义
1
5
如:∠1和∠8; ∠2和∠ 5;
C
8
A 1 B 3 D 4
5 E
2
C
5、（1）DE和BC被AB截得∠ADE
和∠ B是什么角？ （2）DE和BC被AC截得∠DEC 和∠ C是什么角？
D E B
A
C
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
同位角 内错角
与截线的关系 截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁
被截直线的同一方向 被截直线之间
同旁内角 被截直线之间
新授
A
E
2
1
3 4 6
B
3、同旁内角的定义
如: ∠ 1和∠ 5
5
C 8 F 7
D
像 4与 6 分别在被截直线AB、CD之 间（内），截线EF的同侧（同旁）”，这样 的两个角叫做同旁内角。
巩固 1、指出下列各图中所有的同位角、内 错角、同旁内角。
a 5 2 3 1 8 4 b b c
6
7 c
1
• 例2:∠1和∠ 2, ∠ 3和∠ 4, ∠ 5和∠ 6是什么角,它们分别是哪两条直线被 哪条直线所截形成的.
c
1 2
a
3 b
c
5
a
a
b
4
c
b6
练习 1、如图，哪些是同位角？哪些是内错 角？哪些是同旁内角？
2 1 4 3
5 6 8 7
c
a
a
2 1
3 4
b
5 8 6 7
c
1
a
b 23 4
b
c
2、如图，（1）1和4是直线_____ AB 与直线____ BD CD被直线______ 内错角 。 所截形成的__________ （2） 是直线_____ 2和 3 AD 与直线____ BC被直线______ BD 所截形成 的_________ 内错角 。 A D 4
2
3
4
a
巩固
2、下列各图中 1与 2 哪些是同位角？哪些 不是？
1 1
2 2 1 1 2 2
1 1 22
1 1 22
范例
例1：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 A D
4
2 3
E
B
1
C
(1) ∠2和∠ 3是_; ∠ 2和∠ 4是_; ∠ 3和∠ 4是_.
(2) ∠1 1和∠ 和∠ 3 4 是_______ _______ ((4) 3) ∠ 2是
A
1 1 B
3 3 2 2
D
4 4 C B
1
A
C 3 2
D
C
3、如图，（1）1和∠2 是直线_____与直线____被直线______ 所截形成的__________。
（ 2） 是直线_____与直线____被直线______所截形成 ∠4 和 3 的_________。
A
D
1
B
3
2 4
C
E
4、（1）指出AD和BC被BD所截的内 错角 （2）指出AB、CD被BE所截的同 位角和同旁内角？
F
7
D
像 4与 7分别在被截直线AB、CD的 上方（同方向），截线EF的右侧（同侧）”， 即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位 角。
∠ 3和∠ 6
新授
A
E
2
1
3 4 6
B
2、内错角的定义
如: ∠ 4和∠ 5
5
8 F 7
D
像 1与 6分别在被截直线AB、CD之 间（内），截线EF的两侧（错）” 这样的两 个角叫做内错角。