人教版八年级下册数学数学二次根式同步练习解析版

16.1二次根式
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1．
选C
2．解：当x=﹣3时，=，故此数据不合题意；
当x=﹣1时，=，故此数据不合题意；
当x=0时，=，故此数据不合题意；
当x=2时，=0，故此数据符合题意；
故选：D．
3．解：（a≥0）是非负数，
故选：D．
4．解：由题意得，a+2≥0，a≠0，解得，a≥﹣2且 a≠0，
故选：D．
二．填空题
5．解：平方，得
a﹣1=4．
解得a=5，
故答案为：5．
6．解：=4，
∵是正整数，
∴3n是一个完全平方数．
∴n的最小整数值为3．
故答案为：3．
7．解：因为2=，2==，
所以此列数为：，，，，…，
则第100个数是：=10．
故答案是：10．
8．解：∵中被开放数4＞0且含有“”，∴是二次根式．
∴小红的说法错误．
故答案为：错．
9．解：根据题意，得
，
解得x≥﹣1且x≠0．
三．解答题
10．解：由题意知：20≤x≤30，
又因为x，y均为整数，
所以x﹣20，30﹣x均需是一个整数的平方，所以x﹣20=1，30﹣x=1，
故x只以取21或29，
当x=21时，y=4，x+y的值为25；
当x=29时，y=4，x+y的值为33．
故x+y的值为25或33．
11．解：∵是整数，
∴18﹣n≥0，且18﹣n是完全平方数，
∴①18﹣n=1，即n=17；
②18﹣n=4，即n=14；
③18﹣n=9，即n=9；
④18﹣n=16，即n=2；
⑤18﹣n=0，即n=18；
综上所述，自然数n的值可以是17、14、9、2、18．12．解：∵为二次根式，
∴x的取值范围是：x﹣3≠0．
13．解：n个式子是，一定是二次根式，理由如下：的被开方数是非负数，
是二次根式．
14．解：∵y=﹣﹣2016，
∴x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，
∴x≥2017且x≤2017，
∴x=2017，
y=﹣2016，
∴x+y=2017﹣2016=1，
∴x+y的平方根是±1．
15．
先制定阶段性目标—找到明确的努力方向
每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。

但由于某些不确定因素的存在,人生目标不一定非常具体详细,只要有一个明确的方向就可以。

而对于中学生来说,你们的目标应该是进入自己理想中的学校。

因此,每个学生都会为自己制定一
个学习目标,学习目标可以分为两方面内容：
一是阶段性目标,如自己要知道学习到底是为了什么?为自己、为父母,或是为其他需要感激和感恩的人?为了将来的发展,为了上大学,为了证明自己的价值?这都是很不错的理由。

只要你认为,它可以给你带来源源的动力,促使你向着自己希望的方向去发展,去努力,就可以当作自己的目标确定下来。

可以说,这是人生中的阶段性目标。

二是步骤性目标,由步骤性目标最终才能实现自己学习的总目标。

比如,这一节课必须掌握哪些知识,一天的复习要包括哪些内容,一个月的学习要达到什么效果。

小到一小时,大到一月、一学期、一年,都要有目标,只有这样,才可以不懈怠,不放松,一步一个脚印地朝着自己的最终目标前进。

当然,要进入理想的学校,你还要制定一个年度目标根据年度目标,可以具体量化学科分数指标和自己的心理成长指标。

年度目标的制定既要符合你当前的学习水平,又要适当地高于自己的实际水平,以便促进一年中自身的发展和成长同时,为了目标的清晰直观,你可以在班级中大致估算对比一下,找到和自己目标接近的同学。

比如,某位同学目前的水平应该可以考上你理想的学校,就把他作为实际中追赶的对象。

经验告诉我们,只要目标明确、方法得当,初三一年成绩在班级提升10至20名是常有的事情。

有了年度目标,还要学会将目标阶段化,这也是中考状元们为大家分享的经验,因为只有这样才能由目标逐步落实到任务。

首先,由年度目标得出中期目标。

按照前松后紧的原则,中考状元们建议大家在初三前半年落实任务的40%,比如全年要提高10名,那么期中要提高4名。

这是因为初三前半年还有些新课程要学,而且就像物理学习中所知道的那样,启动时的静摩擦力是最大的,我们需要在上半年付出一点时间和精力,调整自己的心态,使之进入良好的状态。

可以说,前半年能够完成中期目标的学生,年度目标通常都能够顺利完成,因为越到后面,我们所擅长的心理因素和压力调整就会发挥越大的作用。

接下来就是每个月的短期目标了。

制定短期目标应注意以下几个方面的问题。

第一,要对自己做一个全面的分析。

制定目标为自己的未来勾画了一个蓝图,描绘了到达最终目的地的时间和要求,但究竟如何起步,还得从自身的现状出发。

因此,要充分分析自己的目前情况。

比如,自己有哪些优势和不足,如何发挥优势、克服不足,自己的各科潜能如何,是否已经充分发挥出来了,自己各科成绩如何,偏科情况如何,如何
补救;自己的学习毅力和勤奋程度如何;自己的学习方法和学习效率怎样,需做哪些改进,等等第二,可以把每个月定名,确定主题。

例如一月为“力学月”。

目标:熟练运用受力分析,掌握物理题中与力学有关的各种联系。

任务:找出各种和力学有关的题型,把它们归纳成四五大类,十种已知,八种求解。

具体做法:归纳力学主要知识点,研究习题册和考卷中的
第三,偏科越严重的科目越要先补,分值越大的科目越要先补。

你要根据自己的学习潜能、学习成绩、学习方法、努力程度等实际情况,制订自己的行动计划,主要是明确自己将要在哪些方面采取什么样的措施。

如在外语学习方面,要加大课外时间的投入,选择较好的英语参考书,提高阅读能力,增加词汇量;在语文学习方面,增加课外阅读书报量,逐渐丰富作文素材,提高作文能力。

第四,语文和英语要细水长流,强烈建议采用每天的零散时间来背诵单词和复习文学常识,具体任务可以下达到每月但是不能影响该月的主。