随课练习_相似三角形判定定理的证明

相似三角形判定定理的证明
1.如图,点A,B,C,D,E,F,G,H,K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F,G,H,K四点中的()
A.F
B.G
C.H
D.K
2.已知下列说法:①不相似的三角形一定不全等;②不全等的三角形一定不相似;
③所有的钝角三角形都相似;④所有的等腰三角形都相似.其中正确的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
3.如果△ABC∽△A'B'C',且△ABC与△A'B'C'的相似比为k1,△A'B'C'与△ABC 的相似比为k2,那么k1与k2的关系是()
A.k2=k1
B.k1+k2=0
C.k1·k2=1
D.k1·k2=-1
4.在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图,∠
A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有条.
(第4题图)
(第5题图)
5.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,BG∶DG=2∶3,则GH 的长为.
6.在△ABC中,AB=6 cm,AC=4 cm,点D,E分别在AB,AC上,如果△ADE与△ABC相似,且AD=2 cm,试求AE的长.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D,F分别在边AB,AC上.
(1)求证:△BDE∽△CEF;
(2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分∠DFC.
8.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=6,点P在AB上滑动,若
,求BP的长.
△DAP与△PBC相似,且AP=9
2。