华师大版八年级下册数学第19章 矩形、菱形与正方形含答案

华师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，两个大小相同的正方形，如图放置，点，分别在边，上，若要求出阴影部分的周长，只要知道下列哪条线段的长度即可（）.
A. B. C. D.
2、下列命题正确的是( )
A.三角形的中位线平行且等于第三边
B.对角线相等的四边形是等腰梯
形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.相等的角是对顶角
3、如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为
（）
A.2
B.
C.6
D.3
4、下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.矩形的对角线相等且互相平分
5、如图，矩形ABCD的面积为16cm2，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作
平行四边AOC
1B，对角线交于点O
1
，以AB、AO
1
为邻边作平行四边形
AO
1C
2
B，…；依此类推，则平行四边形AO
4
C
5
B的面积为（）
A. cm 2
B.1cm 2
C.2cm 2
D.4cm 2
6、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）
A. 12 cm2
B. 24 cm2
C. 48 cm2
D. 96 cm2
7、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）
A. B. C.1 D.1﹣
8、如图，在正方形ABCD中，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使
EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，交AB于点H，则的值是( )
A. B. C. D.
9、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，
则这个条件是（）
A.AC⊥BD
B.AC=BD
C.AB=BC
D.AD=CD
10、如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下
列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB.其中
结论正确的序号是（）
A.①②③
B.①②③④
C.②③④
D.①③④
11、如图，AB为半圆O的直径，，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为
A.2
B.
C.
D.
12、顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（）
A.25
B.36
C.49
D.30
13、周长为的正方形对角线的长是（）
A. B. C. D.
14、如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F，若∠BCF=90°，则∠D的度数为（）
A.60°
B.55°
C.45°
D.40°
15、如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN⊥BE于点N，下列结论一定成立的有（）个.
①△ABM≌△BCN；②△BCN≌△CEN；③AM﹣CN=MN；④M有可能是线段BE的中点.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，正方形 ABCD 中，AD＝，已知点 E 是边 AB 上的一动点（不与A、B 重合）将△ADE 沿 DE 对折，点 A 的对应点为 P，当△APB 是等腰三角形时，线段 AE= ________.
17、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________．
18、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a=2b=6c，其面积是________
（用含c的代数式表示）
19、如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为________.
20、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，则△CDE的周长为________cm.
21、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为
原来的倍，得到矩形A
1OC
1
B
1
，再将矩形A
1
OC
1
B
1
以原点O为位似中心放大
倍，得到矩形A
2OC
2
B
2
…，以此类推，得到的矩形A
n
OC
n
B
n
的对角线交点的坐标
为________．
22、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与
PQ，那么图中矩形AMKP的面积S
1与矩形QCNK的面积S
2
的关系是
S 1________ S
2
（填“＞”或“＜”或“＝”）
23、如图，菱形OABC的顶点A、B、C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则AD的长为________.
24、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．
25、等腰梯形的一个锐角为60°，一腰长为24cm，一底长为39cm，则另一底长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．
27、为了保证人们上下楼的安全, 楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制, 每节
楼梯踏步的宽度相同, 高度也相同中小学楼梯宽度的范围是260 mm 300 mm ( 含300 mm ) , 高度的范围是120 mm 150 mm (含150 mm ). 如图是某中
学的楼梯扶手的截面示意图, 测量结果如下: AB, CD分别垂直平分踏步EF, GH, 各踏步互相平行, AB = CD, AC = 900 mm, ∠ACD = 65°, 试问该中学楼梯踏
步的宽度和高度是否符合规定? (结果精确到1 mm, 参考数据: sin 65°≈
0.906, cos 65°≈ 0.423.)
28、如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交
CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．
29、如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，将长方形纸片沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处．试求折痕AE的长．
30、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点.
（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、A
6、B
7、A
8、D
9、B
10、B
11、C
12、B
13、D
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、。