南宁市江南区2017年中考数学模拟试卷(含答案)

2017 年九年级数学中考模拟试卷
一、选择题：
1.
有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g 为基准 ,超出的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下边的数据是记录结果,此中与标准质量最靠近的是（）
A.+2
B.﹣ 3
C.+4
D. ﹣ 1
2.以下图正三棱柱的主视图是（）
A. B. C. D.
3.据统计部门展望,到2020 年市常住人口将达到约14500000人 ,14500000用科学记数法表示为()
×108×107×106 D.145 ×105
4.
由图所示的地板砖各两块所铺成的以下图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）
A.B. C. D.
5.
如图，以下条件中，能判断DE∥ AC的是（）
A.∠ EDC=∠ EFC
B.∠AFE=∠ ACD
C.∠ 3=∠ 4
D.∠1=∠2
6.为认识某小区家庭使用垃圾袋的状况，小亮随机检查了该小区10 户家庭一周垃圾袋的使用量，结果以下：7，9， 11， 8， 7， 14，10， 8，9， 7（单位：个），对于这组数据以下结论正确的选项是（）
A. 极差是 6
B. 众数是 7
C.中位数是8
D.均匀数是10
7.以下式子中，正确的选项是（）
A. a5n÷a n=a5
B.( ﹣a2)3?a6=a12
C.a8 n?a8 n=2a8n
D.(﹣ m)( ﹣m)4=﹣ m5
8.
函数的自变量 x的取值围为（）
A ． x≠ 1
B ．x＞－ 1C． x≥－1D． x≥－ 1 且 x≠1
9.假如三角形的两边长分别为 3 和 5,则周长 L 的取值围是 ()
A.6< L<15
B.6< L<16
C.11<L<13
D.10< L<16
10.若 x1
，
2
2－ 5x＋6=0的两个根，则 x
1 2
的值是() x 是一元二次方程 x＋x
A.1
B.5
C.－ 5
D.6
11.如图 ,折叠矩形纸片ABCD 的一边 AD,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处 ,若 AB=8,BC=10,则△ CEF 的周长为（）
A.12
B.16
C.18
D.24
12.已知抛物和直
l在同向来角坐系中的象如所示，抛物的称直x=-1， P1 1 1 2 2 2
(x ,y ),P (x ,y )是抛物上的点， P3(x3,y3) 是直 l 上的点，且 x3<-1< x1<x2, y1,y2,y3的大小关系是（）
A. y1<y2<y3
B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2
D. y2<y1<y3
二、填空：
13.若 |a|=3,|b|=5,且 ab＜ 0，a＋ b=．
14.将因式移的果 _______
15.
一只不透明的袋子中装有球和白球共30 个，些球除了色外都同样，校外学小做摸球，将球
匀后随意摸出一个球，下色后放回、匀，通多次重复，算得摸到球的率是20%，袋中有个球．
16.
如 ,点 B、C 都在 x 上 ,AB⊥ BC,垂足 B,M 是 AC 的中点 .若点 A 的坐（ 3,4），点 M 的坐（ 1,2），
点 C 的坐．
17.
接四形ABCD 中，已知∠ A=70°，∠ C=
18.
（ 1）察以下形与等式的关系，并填空：
（ 2）察下，依据（1）中，算中黑球的个数，用含有n 的代数式填空：
1+3+5+ ⋯+（ 2n 1） +（） +（ 2n 1） +⋯ +5+3+1=．
三、解答题：
19.计算：．
20.
如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， BC 的垂直均分线DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E， F 在 DE 上，而且AF=CE．（1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；
（2）当∠ B 知足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论．
21.
某校展开了“相助、同等、感恩、和睦、进步”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样检查（每
位同学只选最关注的一个），依据检查结果绘制了两幅不完好的统计图．依据图中供给的信息，解答以下问题：
（ 1）此次检查的学生共有多少名？
（ 2）请将条形统计图增补完好，并在扇形统计图上当算出“进步”所对应的圆心角的度数．
（ 3）假如要在这 5 个主题中任选两个进行检查，依据（2）中检查结果，用树状图或列表法，求恰巧选到学生关
注最多的两个主题的概率（将相助、同等、感恩、和睦、进步挨次记为A、 B、 C、 D、 E）．
22.
如图， AB 和 CD 分别是⊙ O 上的两条弦，过点O 分别作 ON⊥CD 于点 N， OM ⊥ AB 于点 M，若 ON=AB，证明： OM=CD．
23.
某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共赢利6000 元．此中甲种商品每件进价120 元，售价 138元；乙种商品每件进价100 元，售价 120 元．
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的
2 倍，甲种商品按原售价销售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完成，要使第二次经营活动赢利许多于 8160 元，乙种商品最低售价为每件多少元？
24.如图 ,大楼 AB 右边有一阻碍物为 30°,测得大楼顶端 A 的仰角为,在阻碍物的旁边有一幢小楼DE ,在小楼的顶端45°
（点 B， C，E 在同一水平直线上），已知
D 处测得阻碍物边沿点 C 的俯角
AB=80m,DE=10m,求阻碍物B，C
两点间的距离（结果精准到0.1m）（参照数据：≈1.414，≈1.732）
25.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣ 4（ a≠0）的图象与x 轴交于 A（﹣ 2，0）、C（ 8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D．（ 1）
求该二次函数的分析式；
（ 2）如图 1，连接 BC，在线段 BC 上能否存在点 E，使得△ CDE 为等腰三角形？若存在，求出全部切合条件的点 E
的坐标；若不存在，请说明原因；
（ 3）如图2，若点P（ m，n）是该二次函数图象上的一个动点（此中m＞0，n＜0），连接PB ，PD ，BD，求△ BDP 面积的最大值及此时点P 的坐标．
参照答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.D
8.D
9.D
10.B
11.A
12.D
13.答案：±2
14.略
15.答案： 6．
16.点 C 的坐（1， 0）
17.答案： 110 °
18.解：（ 1） 1+3+5+7=16=42，第 n 幅中球的个数 a n，
察，律： a1=1+3=22， a2=1+3+5=3 2， a3=1+3+5+7=4 2，⋯，∴a n﹣1=1+3+5+ ⋯+（ 2n 1）=n2．故答案： 42； n2．
（ 2）察形：
中黑球可分三部分， 1 到 n 行，第 n+1 行， n+2 行到 2n+1 行，
即 1+3+5+⋯+（ 2n 1） +[2 （ n+1 ） 1]+ （ 2n 1） +⋯+5+3+1 ，
=1+3+5+ ⋯+（ 2n 1） +（ 2n+1 ） +（ 2n 1） +⋯ +5+3+1 ，
=a n﹣1+（ 2n+1） +a n﹣1=n2+2n+1+ n2=2n2+2n+1．
故答案： 2n+1；2n2+2n+1．
19.解：原式＝＝
20.解：（ 1）∵ ED 是 BC 的垂直均分∴EB=EC， ED⊥BC ，∴∠ 3=∠4，
∵∠ ACB =90°，∴ FE∥ AC，∴∠ 1=∠ 5，
∵∠ 2 与∠ 4 互余，∠ 1 与∠ 3 互余∴∠ 1=∠ 2，∴ AE=CE，
又∵ AF=CE，∴△ ACE 和△ EFA 都是等腰三角形，∴∠5=∠F ，∴∠ 2= ∠ F，
∴在△ EFA 和△ ACE 中∵∠ 1=∠5,∠ 2=∠F,AF=CE，∴△ EFA ≌△ ACE（AAS），
∴∠ AEC =∠ EAF ∴ AF∥ CE∴四形ACEF 是平行四形；
（ 2）当∠ B=30° ，四形ACEF 是菱形．明以下：
∵∠ B=30°，∠ ACB=90°∴∠ 1= ∠ 2=60°∴∠ AEC=60°∴AC =EC
∴平行四形ACEF 是菱形．
21.解：（ 1） 56÷20%=280 （名），答：次的学生共有280 名；
（2） 280×15%=42 （名）， 280 42 56 28 70=84（名），
全条形，如所示，依据意得：84÷280=30%， 360°×30%=108°，
答：“ 取”所的心角是 108°；
（ 3）由（ 2）中果知：学生关注最多的两个主“ 取”和“感恩”用列表法：
A B C D E
A（ A，B）（A，C）（A，D）（A，E）
B（B A B C
）（
B
，
D
）
B E
），）（，（，
C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）
D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）
E（E，A）（ E，B）（E，C）（E，D）
用树状图为：
共 20 种状况，恰巧选到“C”和“E”有2种，
∴恰巧选到“进步”和“感恩”两个主题的概率是0.1．
22.【解答】证明：设圆的半径是 r，ON=x，则 AB=2x，在直
角△ CON 中， CN==，
∵ON⊥ CD ，∴ CD=2 CN=2，∵ OM ⊥AB，∴ AM =AB=x，
在△ AOM 中， OM == ，∴ OM =CD ．
23.解：（ 1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品 y件，依据题意得：
，解得：．
答：该商场购进甲种商品200 件，乙种商品120 件．
（ 2）设乙种商品每件售价z元，依据题意，得
z≥ 108．
120（ z﹣ 100） +2×200 ×（ 138﹣ 120）≥ 8160，解得：
答：乙种商品最低售价为每件108 元．
24.【解答】解：如图，过点 D 作 DF ⊥ AB 于点 F，过点 C 作 CH⊥ DF 于点 H．则 DE =BF=CH=10m，在直角△ ADF 中，∵ AF=80m﹣ 10m=70m，∠ ADF =45°，∴ DF =AF=70m．在直角△ CDE 中，∵ DE=10m，∠DCE =30°，∴ CE===10 （ m），
∴BC=BE﹣ CE=70 ﹣ 10≈70﹣17.32 ≈52.7（ m）．答：阻碍物 B， C 两点间的距离约为 52.7m．
25.。