教案-16.2.2二次根式加减
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同学们，我们以前学过完全平方公式 ，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（ ）2，5=（ ）2，下面我们观察：
反之，
∴
∴ = -1
仿上例，求：（1）；
（2）你会算 吗？
A组
1、计算：
（1） （2）
（3） （a>0,b>0）
（4）
2、已知 ，求 的值。
汤海华
编号
6
课题
16.3二次根式的加减
课时
第2课时（总2课时）
课型
新授
教
学
目
标
知识
目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
能力
目标
培养学生较熟练的运算能力
情感
目标
帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法
教学重点
熟练进行二次根式的混合运算。
教学难点
混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
同类二次根式
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，
再将同类二次根式进行合并
教学环节
教学过程设计
二次备课
自学导航（课前预习）
合作交流（小组互助）
展示运用
达标检测
计算．（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
学生活动：计算下列各式．
（1）2 +3 =（2）2 -3 +5 =
（3） +2 +3 =（4）3 -2 + =
B组
1、计算：（1）
（2）
教学
反思
二、填空题
1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________．
2．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x＝______．
3．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝______，b＝______
4．．计算：
（1） （2
教学
反思
司前中学教师课时教案
学科
数学
年级
八
主备人
能力
目标
经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。
情感
目标
通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
教学重点
二次根式的加减运算．
教学难点
探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。
板书
设计
16.3二次根式的加减
（一）、选择题
1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个
3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把 与 ， 、 与 这样的几个二次根式，称为同类二次根式）
3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．
板书
设计
16.3二次根式的加减2
二次根式的混合运算
教学环节
教学过程设计
二次备课
自学导航（课前预习）
（二）合作交流（小组互助）
展示提升（质疑点拨）
达标检测
计算：
（1） · · （2）
（3）
1、探究计算：
（1）（ ）× （2）
2、探究计算：
（1） （2）
计算：
（1） （2）
（3） （4）（ - ）（- - ）司前中学源自师课时教案学科数学
年级
八
主备人
汤海华
编号
5
课题
16.3二次根式的加减
课时
第1课时（总2课时）
课型
新授
教
学
目
标
知识
目标
1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式
2、理解和掌握二次根式加减的方法．
3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
例1．计算
（1） + （2） +
例2．计算
（1）3 -9 +3 (2）（ + ）+（ - ）
归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
（三）展示提升（质疑点拨）
(1) (2)
(3) （4）
例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值．
反之，
∴
∴ = -1
仿上例，求：（1）；
（2）你会算 吗？
A组
1、计算：
（1） （2）
（3） （a>0,b>0）
（4）
2、已知 ，求 的值。
汤海华
编号
6
课题
16.3二次根式的加减
课时
第2课时（总2课时）
课型
新授
教
学
目
标
知识
目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
能力
目标
培养学生较熟练的运算能力
情感
目标
帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法
教学重点
熟练进行二次根式的混合运算。
教学难点
混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
同类二次根式
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，
再将同类二次根式进行合并
教学环节
教学过程设计
二次备课
自学导航（课前预习）
合作交流（小组互助）
展示运用
达标检测
计算．（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
学生活动：计算下列各式．
（1）2 +3 =（2）2 -3 +5 =
（3） +2 +3 =（4）3 -2 + =
B组
1、计算：（1）
（2）
教学
反思
二、填空题
1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________．
2．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x＝______．
3．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝______，b＝______
4．．计算：
（1） （2
教学
反思
司前中学教师课时教案
学科
数学
年级
八
主备人
能力
目标
经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。
情感
目标
通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
教学重点
二次根式的加减运算．
教学难点
探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。
板书
设计
16.3二次根式的加减
（一）、选择题
1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个
3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把 与 ， 、 与 这样的几个二次根式，称为同类二次根式）
3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．
板书
设计
16.3二次根式的加减2
二次根式的混合运算
教学环节
教学过程设计
二次备课
自学导航（课前预习）
（二）合作交流（小组互助）
展示提升（质疑点拨）
达标检测
计算：
（1） · · （2）
（3）
1、探究计算：
（1）（ ）× （2）
2、探究计算：
（1） （2）
计算：
（1） （2）
（3） （4）（ - ）（- - ）司前中学源自师课时教案学科数学
年级
八
主备人
汤海华
编号
5
课题
16.3二次根式的加减
课时
第1课时（总2课时）
课型
新授
教
学
目
标
知识
目标
1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式
2、理解和掌握二次根式加减的方法．
3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
例1．计算
（1） + （2） +
例2．计算
（1）3 -9 +3 (2）（ + ）+（ - ）
归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
（三）展示提升（质疑点拨）
(1) (2)
(3) （4）
例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值．