类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定

类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定
1．若不等式ax －2＞0的解集为x ＜－2，则关于y 的方程ay ＋2＝0的解为( )
A ．y ＝－1
B ．y ＝1
C ．y ＝－2
D ．y ＝2
2．若不等式2(x ＋3)＞1的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，则a 的值为________．
3．已知关于x 的不等式3x ＋mx ＞－5的解集如图所示，则m 的值为________．
4．若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b )2018＝________． 5．已知关于x 的不等式2x ＋a ≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a 应满足条件【方法10】( )
A ．a ＝6
B ．a ≥6
C ．a ≤6
D ．6≤a ＜8
6．已知关于x 的不等式2x －m ＜3(x ＋1)的负整数解只有四个，则m 的取值范围是________．
7．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋
152＞x －3①，2x ＋23＜x ＋a ②
只有4个整数解，求a 的取值范围．
◆类型三 根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围
8．已知关于x 的不等式(1－a )x ＞3的解集为x <31－a
，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＜0 D ．a ＞0
9．(2017·金华中考)若关于x 的一元一次不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x <m ，2x －1>3（x －2）的解集是x ＜5，则m 的取值范围是【易错6】( )
A ．m ≥5
B ．m ＞5
C ．m ≤5
D ．m ＜5
10．若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －m <0，3x －1>2（x －1）无解，则m 的取值范围为【易错6】( ) A ．m ≤－1 B ．m ＜－1
C ．－1＜m ≤0
D ．－1≤m ＜0
11．★已知x ＝2是不等式(x －5)(ax －3a ＋2)≤0的解，且x ＝1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ＞1
B ．a ≤2
C ．1＜a ≤2
D ．1≤a ≤2
◆类型四 方程组与不等式(组)结合求参数
12．在关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，x ，y 满足x ≥0，y ＞0，则m 的取值范围在数轴上应表示为( )
13．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．
14．已知关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝31的解是非负数，求整数m 的值．
参考答案与解析
1．D 2.72 3.－12
4．1 解析：解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0，
得a ＋2＜x ＜12b .∵该不等式组的解集为－1＜x ＜1，∴a ＋2＝－1，12
b ＝1，∴a ＝－3，b ＝2，∴(a ＋b )2018＝(－3＋2)2018＝(－1)2018＝1. 5．D 解析：解不等式2x ＋a ≥0，得x ≥－a 2.根据题意得－4＜－a 2
≤－3，解得6≤a ＜8.
6．1<m ≤2
7．解：解不等式①得x ＜21，解不等式②得x ＞2－3a ，∴不等式组的4个整数解为20，
19，18，17.∵不等式组只有4个整数解，∴16≤2－3a ＜17，解得－5＜a ≤－143
. 8．A 9.A
10．A 解析：解不等式x －m ＜0，得x ＜m ，解不等式3x －1＞2(x －1)，得x ＞－1.∵不等式组无解，∴m ≤－1，故选A.
11．C 解析：∵x ＝2是不等式(x －5)(ax －3a ＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a －3a ＋2)≤0，解得a ≤2.∵x ＝1不是这个不等式的解，∴(1－5)(a －3a ＋2)＞0，解得a ＞1，∴1＜a ≤2.
12．C 解析：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋2，y ＝3－m .根据题意得⎩
⎪⎨⎪⎧m ＋2≥0，3－m ＞0，解得－2≤m ＜3.故选C.
13．1≤k <3 解析：联立⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，x －y ＝k ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3k －4，y ＝2k －4.由x ≥－1，y <2可得⎩
⎪⎨⎪⎧3k －4≥－1，2k －4<2，解得1≤k <3.
14．解：解方程组可得⎩⎨⎧x ＝31－3m 2，y ＝－31＋5m 2
.∵x ≥0，y ≥0，∴⎩⎨⎧31－3m 2≥0，5m －312≥0，解得315≤m ≤313
.∵m 为整数，∴m ＝7，8，9，10.。