2016—2017学年第一学期期末考试

2016— 2017学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的字母代号涂黑
1. x= - 2是方程2a+3x=4的解，贝U a 的值是
A . 5
B . - 5
C .- 1
D . 1
2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，从左边看到的平面图形是
7.如图，已知直线 AB 、CD 相交于点O , OE 平分/ COB ，若/ AOC=70错误！未找到引用源。

，则/ BOE 的度数是 A . 35错误！未找到引用源。

B . 55错误！未找到引用源。

C . 70错误！未找到引用源。

D . 110错误！未找到引用源。

& 一商店在某一时间以每件
60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件
衣服总的盈亏是
A .盈利8元 B.亏损8元
C.盈利6元
D.不盈不亏
9•从点O 引两条射线 OA 、OB ，在OA 、OB 上分别截取 OM= 1cm , ON= 2cm ，贝U M 、N 两点间的距离一
疋
A .小于3 cm
B .等于2cm
C.大于2cm
D.有最大值3cm
n
10 .计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 0、1,将一个十进制数转化为二进制 ，只需把该数写出若干 2
数的和，依次写出1或0即可.如：
3.甲看乙的方向为北偏东 A .南偏东60° B.南偏西60°
列各组数中，结果相等的是（
-12 与（-1）
B . 8 与
30o ,那么乙看甲的方向是 C.南偏西30o
4.
（I ）3
C . -|-2| 与-(-2)
D .
(-3)3 与-33
5 . A .
C .
F 列计算正确的是 2
3
3a +a=4a
6.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且 A . 2
B . 3
C . 4
B.- 2 (a — b) = - 2a+b
2 2 2
D . a 2b — 2a 2b= - a 2b
D 是线段AC 的中点，若AB=10, AD=3，则BC 的长为
D.南偏东30o
B
4 3 2 1
19 (10) =16+2+1=1 >2 +0 >2 +0 X2 +1 X2 +1=10011⑵ 为二进制下的五位数,则十进制数1027是二进制
20. （本题8分）如图，已知线段 AB=2cm .
（1）读语句画图：在线段 AB 的延长线上画出点 C ,使得BC=2AB ; （2）在（1）的条件下，若点 P 是线段AC 的中点，求线段 PB 的长;
（3）若点D 是线段AB 延长线上一点，点 M 是线段AD 的中点，点N 是BD 的中点，请在备用图中画出
草图，并求线段MN 的长.
下的
A .九位数
B .十位数
C . ^一位数
D .十二位数
5
7
11.比较大小： 6
（填、”或 N”）
止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词 两会”显示的搜索结果约为
用科学记数法表示应为 ________________
13. 小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字， 分别是：我、喜、
欢、数、学、课，其平面展开图如图所示. 那么在该正方体盒子中， 与 喜” 相对的面所写的字是 “ _____________________ ”
14. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最
大量还多200 t;如用新工艺，贝懐水排量比环保限制的最大量少 100 t.新
旧工艺的废水排量之比为 2:5,设新新工艺的废水排量是 2xt,则可列方程为 ___________________________________________________
15•为增强市民的节水意识，
某市对居民用水实行 阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价
为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为
2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，设该
市规定的每户月用水标准量是 x 吨，则可列方程为 _____________________________________ .
16.如图，C 、D 、E 、F 为直线AB 上顺次排列的 4个不同的点（不与 A 、B 重合，C 、D 、E 、F 在A 、B 两点之间），图中共有 ________________ 条线段若AC=10, BF=14，在直线AB 上，线段CD 以2单位/秒开始向 左运动，同时线段 EF 以4单位/秒向右运动，则运动 ___________________ 秒时，点C 到A 的距离与点F 到点B 的距 离相等
•
•
• •
•
•
A
C
D E
F
B
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(本题8分)计算： (1)
(- 4) X (- 3)-(- 2)- 10
11
5
(2)
(-2)3- 2_+4_ 十-3) X- )
18.（本题8分）先化简，再求值:
其中 x= - 1, y=—
2
2 2 2
x — (2 x - 4y) +2(x — y),
19.（本题8分）解方程: (1) 3x+7=32—2x
(2)
1 -2x _ 3x 1 3
7
、填空题（共6小题，每小题3分，共18 分）
12. 中华人民共和国全国人民代表大会
”和中国人民政治协商会议 ”于2016年3月3日在北京胜利召开.截
96 500 000 条.将 96 500 000
* --------- «| A
B
A
B
备用图
21. (本题8分)列方程解应用题：
在风速为24km/h 的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到B 机场要用2.8h ,它逆风飞行同样的航线要用 3h.
求两机场之间的航程•
22.
(本题10分)已知正方形的每个内角等于 90。

•请解决下列问题: O 重合放置，若/ AOD= 40 °则/ COB 的度数 = ;
O 重合放置，若/ EOC=40，/ BOF=30，求/ AOD 的度数；
O 重合放置，若 OF 平分/ DOB ，那么OE 平分/ AOC 吗？为什
Si
(1) 若全部粗加工，求可获利多少元？ (2)
若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售
，求可获
利多少元？
(3)
若部分粗加工，部分精加工，恰好 10天完成，求可获利多少元？
工艺 每天可加工药材的吨数
出品率
售价(元/吨)
粗加工 14 80% 6000 精加工
6
60%
11000
23.(本题10分)某公司以每吨
1000元•该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示:
(注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益
•)
受市场影响，该公司必须在 10天内将这批药材加工完毕•
(1) 如图1 .将两个正方形的一个顶点 (2) 如图2，将三个正方形的一个顶点 (3) 如图3，将三个正方形的一个顶点
600元的价格收购了 100吨某种药材•若直接在市场上销售，每吨的售价是
24.(本题12分)如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：/仁120°,/ 2=30°, | / 1—/2 | =90°,则/ 1和/ 2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角).
(1)如图1 , O为直线AB上一点，/ AOC =90°, / EOD=90°，直接指出图中所有互为余角的角，所有互为垂角的角；
4
(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；
5
(3)如图2, O为直线AB上一点，若/ AOC=9°0,/ BOD =30°,且射线OC绕点O以9°/s的速度逆时针旋
转，射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为ts(0 v tv 30). 试求当t为何值时，/ AOC和/ AOD互为垂角？
图1 图2
2016〜2017学年度第一学期期末考试七年级数学答案
选择题（共10小题，每小题 3分，共30 分） 17 . (1)解：原式=12+2-10 7 21 1 5 2分(2 )解：原式=-8 ( ) (
) ....... 2分
3 5 3
21
7 1 3 3
=—10 18 . 解：x 2 — (2 x 2 — 4y) +2(x 2 =x 2 — 2 x 2+4y +2/ — —y) 2y
........ 2分
2
=x +2y
........ 5分
当 x=-1 ， y J 时， 2
原式=1+2 X 1 =2
……8分
19. 解：(1) 3x+2x=32-7 •…
..2分 (2)4(1-2 x )=3(3 x +1)-16 ........ 2分
5x=25 … …3分 4-8 x =9x +3-16
x=5 … …4分 -8 X -9X -3-16-4 ...... 3分
=4
4 分 =-8 - -17 x =-17 x =1
........ 4 分
20.解：(1)画图. ……2分 (2) PB=1cm ……5 分 (3) MN=1cm ……8 分 A BP C
A BM N D
21.解：设飞机在静风中航行的速度为
xkm/h,依题意得 ……1分 2.8 （x+24） =3（x-24）
……4 分 解得x=696
……6分
••• 3(x -24)=3 X (696-24)=2016 答：两机场之间的航程为
2016km.
（若直接设未知数对应给分 ）
22 .解：(1) 140°……2分
(2)vZ COD =90°, / COE=40°
•••/ EOD = Z COD-/ COE=90°-400=500……3 分
•••/ DOF=/ EOF-/ EOD=90°-500 =400……4 分
•/ AOD = / AOB-/ DOF -/ BOF=900-400-300=200……6 分
(3)v/ BOF+ / AOF =900/ AOE+ / AOF=900
•/ BOF= / AOE ……7 分
•••/ DOF+/ DOE=900/ COE+/ DOE=900
•/ COE = / DOF ……8 分
•/ OF 平分/ DOB
•/ DOF=/ BOF ……9 分
•/ AOE= / COE 即OE平分/ AOC ……10分
23.解:
(1)方案(1)获利：100 X 80%X 6000-600 X 100=420000 (元) ……3 分
(2)方案(2)获利：10X 6 X 60%X 11000+ (100-10 X 6)X 1000-600 X 100
=376000 (元) ……6分
(3)设粗加工x天，则精加工(10-x)天，依题意，得
14x+6(10-x)=100 ……7 分
解得x=5
• 10-x=10-5=5 ........ 8 分
方案(3)获利:14X 5X 80%X 6000+6X 5X 60%X 11000-600 X 100=474000(元)……9 分答：方案(1)获利420000元，方案(2)获利376000元，方案(3)获利474000元.
……10分
24.解：(1)互为余角的角：/ AOE 与/ COE, / AOE 与/ BOD, / COD 与/ COE,
/ COD与/ BOD (写错一个扣0.5分) ……2分
互为垂角的角：/AOD 与/ AOE, / AOD 与/ COD, / BOE 与/ COE,
/ BOE与/ BOD (写错一个扣0.5分) ……4分
(2)设这个角的度数为x,则
0 0 r t 0 4 0 0
①当0 v x v90 时，90 +x= (180 -x) x=30 ……6 分
5
②当900v x v 1800时，x-90 0= 4 (180 0- x) x=1300
5
•••这个角的度数为300或1300. ……8分
(3)①当0 v t v 5 时,/ AOC=90-9t / AOD=150+6t
(150+6t ) - (90-9t ) =90 t=2 ……9 分
②当5v t v 10 时,/ AOC=90-9t / AOD=210-6t
(210-6t)- (90-9t ) =90 t=-10( 舍去)……10 分
③当10v t v 20 时,/ AOC=9t-90 / AOD=210-6t
(210-6t)- (9t-90 ) =90 t=14 ……11 分
④当20v t v 30 时,/ AOC=9t-90 / AOD=210-6t
(9t-90 ) -(210-6t) =90 t=26 ……12 分•••当t为2或14或26时/ AOC与/ AOD互为垂角.。