广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级上学期期末数学仿真模拟试题

广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级上学期期末数学仿
真模拟试题
一、单选题
1．16的算术平方根是（ ）
A ．4±
B ．2±
C ．4
D ．2
2．下列不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）
A ．a 2＋b 2－c 2＝0
B ．a ∶b ∶c ＝3∶4∶5
C ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3：4∶5
D ．∠A ＋∠B ＝∠C
3．如果()3,24P m m ++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )
A ．()2,0-
B ．()0,2-
C ．()1,0
D ．()0,1 4．若12
x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程ax －2y ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．－3 D ．－5
5．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（ ）
A ．12
B ．13
C ．15
D ．24
6．在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．95，95
B ．96，96
C ．96，95
D ．96，97
7．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝3，则AD 等于（ ）
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
8．函数y bx =与y ax b =+（0a ≠，0b ≠）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）
A ．60厘米
B ．80厘米
C ．100厘米
D ．120厘米
10．甲、乙两船沿直线航道AC 匀速航行．甲船从起点A 出发，同时乙船从航道AC 中途的点B 出发，向终点C 航行．设t 小时后甲、乙两船与B 处的距离分别为d 1，d 2，则d 1，d 2与t 的函数关系如图．下列说法：
①乙船的速度是40千米/时；
②甲船航行1小时到达B 处；
③甲、乙两船航行0.6小时相遇；
④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t ≤2.5．其中正确的说法的是（ ）
A ．①②
B ．①②③
C ．①②④
D ．①②③④
二、填空题
11．8-的立方根是．
12．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是分． 13．如图，一次函数y kx b =+的图象1l 与一次函数3y x =-+的图象2l 相交于点P ，则关于x ，y 的方程组3y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩
的解为．
14．AB 两地相距20km ，甲从A 地出发向B 地前进，乙从B 地出发向A 地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h 的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．
15．如图，四边形ABCD 是长方形纸片，6AB =，对折长方形纸片ABCD ．使AD 与BC 重合，折痕为EF ．展平后再过点B 折叠长方形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，折痕为BM ，
再次展平，连接BN ，MN ，延长MN 交BC 于点G ．有如下结论：
①MN NG =；②3AM =；
③BMG
△是等边三角形；④P为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则PN PH
+的
最小值是
三、解答题
16．计算：
(2)(3-+
17．解方程组：
(1)
6 210 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=⎩
(2)
238 46
x y
x y
+=⎧
⎨
-=-⎩
18．某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题：
(1)m=______，n=______；
(2)学生捐款数目的众数是_______元，中位数是_______元，平均数是______元；
(3)若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？
19．如图，D 、C 、F 、B 四点在一条直线上，AB ＝DE ，AC ⊥BD ，EF ⊥BD ，垂足分别为点C 、点F ，CD ＝BF .求证：AB ∥DE .
20．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元．
(1)求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元．
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A 型号的节能灯a 只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W 元．
①求W 与a 的函数关系式；
②当80a =时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？
21．如图，直线L 1：2y x =-+ 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线AB 上一点，另一直线L 2：4y kx =+经过点P ．
（1）求点A 、B 坐标；
（2）求点P 坐标和k 的值；
（3）若点C 是直线L 2与x 轴的交点，点Q 是x 轴上一点，当△CPQ 的面积等于3时，求出点Q 的坐标
22．[发现]：（1）如图1．在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，
求证：AH =12
BC ．
[拓展]：（2）如图2．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=90°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE．则∠DCE的度数为________，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
[应用]：（3）在图3、图4中．在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P，满足PC=1，PB=6，且∠BPC=90°，请求出点A到BP的距离．。