八年级数学素养提升试卷

1. 下列选项中，不属于实数的是（）
A. -3
B. √2
C. 3/4
D. π
2. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 > b - 2
C. a - 3 > b - 3
D. a + 3 > b + 3
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = x + 2
B. y = 2x
C. y = 2/x
D. y = x²
4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数是（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
6. 下列等式中，正确的是（）
A. (a + b)² = a² + b²
B. (a - b)² = a² - b²
C. (a + b)² = a² + 2ab + b²
D. (a - b)² = a² - 2ab + b²
7. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）
A. 该方程有两个不相等的实数根
B. 该方程有两个相等的实数根
C. 该方程没有实数根
D. 无法确定
8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 矩形
B. 正方形
C. 三角形
D. 圆
9. 已知平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，对角线AC与BD相交于点O，若
AO=3cm，则BO的长度是（）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
10. 下列选项中，与函数y = 2x - 3的图象平行的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 2x - 1
C. y = -2x + 3
D. y = -2x - 1
1. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，b = 4，则a = ______，c =
______。

2. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，则底边BC的长度是 ______。

3. 若函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k = ______，b = ______。

4. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的解是x₁和x₂，则x₁ + x₂ = ______。

5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是 ______。

6. 若平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，对角线AC与BD相交于点O，若
AO=4cm，则BO的长度是 ______。

7. 已知函数y = 2x - 3与y = kx + b的图象相交于点（2，1），则k = ______。

8. 若等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数是 ______。

9. 若一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解是x₁和x₂，则x₁ + x₂ = ______。

10. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点坐标是 ______。

三、解答题（每题10分，共40分）
1. 已知等差数列{an}中，a₁=3，公差d=2，求第10项an。

2. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠C的度数。

3. 已知函数y = 2x - 3与y = kx + b的图象相交于点（1，-1），求k和b的值。

4. 解一元二次方程x² - 5x + 6 = 0。

5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是多少？
四、附加题（每题10分，共20分）
1. 已知函数y = kx² + b的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求k和b的值。

2. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求底边BC的长度。