数控机床静刚度有限元分析

数控机床静刚度有限元分析
作者：郑丹
来源：《城市建设理论研究》2014年第19期
【摘要】近些年来，科技在进步，时代在变化，数控机床主轴系统也发生了相应的变化。

本文就数控机床静刚度有限元进行了详细的分析，对数控机床进行了深度研究。

【关键字】数控机床，静刚度，有限元
中图分类号： TG659 文献标识码： A
一.前言
机床的重要组成部分是主轴，主轴的性能决定着机床性能。

通过各种临床试验，掌握数据的精确度，从而使得机床数控理论能够得到推广。

这种机械行业的发展不仅仅有利于提高我国技术方面的提高，也促进了我国整体经济的发展，节省了操作员的工作时间，提高了工作效率。

二.数控机床含义
数控机床是数字控制机床的简称，是一种装有程序控制系统的自动化机床。

该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序，并将其译码，用代码化的数字表示，通过信息载体输入数控装置。

经运算处理由数控装置发出各种控制信号，控制机床的动作，按图纸要求的形状和尺寸，自动地将零件加工出来。

数控机床较好地解决了复杂、精密、小批量、多品种的零件加工问题，是一种柔性的、高效能的自动化机床，代表了现代机床控制技术的发展方向，是一种典型的机电一体化产品。

三.机床主轴系统动力学特性的分析方法
创建主轴系统的动力学模型；分析确定表征主轴系统动力学性能的各种参数；对主轴系统动力学性能进行评价与预估；设计调整影响主轴系统动力学性能的各种要素，即实施优化设计。

长期以来，学者们在不断探索与实践中，围绕数控机床的主轴系统，提出了多种动力学分析方法。

主要包括有限元法、传递矩阵法、阻抗耦合法、实验分析法等。

1.主轴系统动力学特性的有限元分析法利用有限元分析法可以对主轴系统进行静力学分析获取静刚度，动力学分析获得固有频率、动响应以及实施优化设计。

在主轴系统动力学分析研究中，有限元法是最常用的方法。

常见的工程软件有ANSYS，ANSYS/Workbench，
MSC.NASTRAN，ABAQUS、MSC.MARC等。

有限元法应用方便、求解精度高，但对主轴系
统进行动力学分析时也有不足之处。

有限元软件无法很好的和轴承分析理论结合进行主轴轴承系统分析。

为了有效进行分析，必须通过积分求出与轴承载荷相对应的广义载荷，并对轴承载荷和变形关系进行线性化，这样操作降低了分析的精度。

2.主轴系统动特性的传递矩阵分析法传递矩阵法是分析轴类、梁类等细长结构动力学学特性的一种经典方法。

应用传递矩阵法对主轴系统进行动力学分析的基本思想是：首先，将主轴系统离散化，系统变为由若干集中质量、刚性盘和弹性轴段等组成的离散体（分段点常取在轮盘、轴承、联轴器及轴径有显变化的地方）；接着，获取各单元（轮盘、轴簧的联合体）的传递矩阵；最后，通过单元传递矩阵，从左到右将各个轴段两端的状态向量联系起来，根据主轴的边界条件，获得频率多项式，运用迭代法求出转子系统的临界转速和动态响应等。

3.主轴系统动特性的阻抗耦合子结构分析法阻抗耦合子结构分析法的基本思想是：以主轴刀柄刀具所组成的装配体为研究对象，将主轴系统分为若干子结构；每个子结构都过有限元法或相关梁理论，求出子结构端点的频响函数；利用平衡及相容性条件，将各子结构进行耦合，最终建立起整个装配体的频响函数矩阵。

四.机床主轴静刚度测试实验
主轴静刚度是主轴轴承和主轴刚度的综合反映，在高速运转过程中，机床主轴在静刚度值低的情况下，会出现挠度增加，变形加大，影响加工精度等问题。

掌握准确的主轴静刚度值是提高机床加工精度的前提条件之一，而对主轴进行静刚度测试是获得静刚度最直接，最有效的方法。

本文先后进行了主轴静刚度测试实验、模态测试实验、动态响应测试实验、频率响应函数测试实验。

1.实验内容和目的
主轴静刚度是指在切削力的作用下主轴抵抗变形的能力，通常以主轴前端产生单位位移时，在位移方向上所施加的作用力来表示。

现对某机床厂生产TGK46100高精度数控卧式坐标镗床主轴进行静刚度测试，采用加载装置对主轴垂直方向进行加载，并利用千分表测量刀杆前端位移。

根据静刚度定义对测量数据进行拟合得到加載力与变形拟合曲线，其斜率即主轴系统的静刚度。

当在机床主轴与工作台之间，沿与X轴、Y轴和Z轴夹角为300的方向施加静载荷时，分别测量主轴相对工作台在X向、Y向、Z向的位移，以得到主轴部件相对于机床工作台的径向静刚度和轴向刚度。

在工作台和主轴系统之间施加作用力，测量主轴系统相对于工作台面的变形，寻找机床的受力薄弱环节。

机床在承受切削力作用下抵抗变形的能力，直接影响到机床的加工效率，间接反映了机床抵抗切削颤振能力，同时也反映了机床结构设计，机床各主要部件的刚度强弱和刚度分配是否合理，材料的选用是否达到最佳等。

2.试验条件
实验仪器包括：力加载装置，用于径向力加载；力传感器，型号为中国航天科技集团公司YFF-6-108，通过数显装置即可读取力的大小；千分表，精度为0.001mm，用于测量主轴在力负载下的变形量。

(一)在主轴上安装专用夹具，在专用夹具上紧固加力装置，作用力通过加力装置直接作用在主轴和工作台上；作用力F在空间与X轴、Y轴、Z轴之间的夹角为30°。

(二)试验时将主轴锁定不旋转，工作台在X向、Y向处于待运动状态，不锁紧。

(三)正式读数前加载-卸荷重复三次，取其算术平均值。

(四)测量指示器均为千分表，指示器读数增加时记为正，指示器读数减少时记为负。

3.实验结果
(一)实验结果相比理论结果偏小，这主要是因为理论计算结果没有考虑主轴与机床本体的耦合，忽略了机床本体与主轴之间的接触刚度，这会导致主轴静刚度实验测试结果比理论测试结果偏小。

此外由于加载的时间间隔太短会导致弹性变形形变恢复不完全，也会导致实际刚度偏低。

(二)主轴加载静刚度大于卸载静刚度，这主要是由于主轴内部的各零件之间存在油膜阻尼或电磁阻尼以及零件之间的摩擦作用，使得卸载时主轴弹性恢复表现的迟滞。

(三)实验过程中，不可避免会受到实验器材，环境的影响，导致结果出现误差。

五.主轴系统动力学特性研究的发展趋势
随着对数控机床加工精度、加工效率的要求越来越高，围绕机床主轴系统的动力学特性的研究显得越发重要，体现出以下特点：强调对主轴系统的精准建模，以提高动力学特性的预估精度从研究趋势上，体现在以下三方面：
1.考虑多场环境的耦合作用对主轴系统进行建模，例如，考虑主轴系统惯性力场与热场的耦合作用进行建模研究。

2.加强对主轴轴承系统以及其他结合面的建模、参数辨识研究引入非线性因素），以提高主轴系统动力学分析的精度。

3.全面考虑影响主轴系统的动力学特性的因素，例如转动惯量、陀螺力矩、剪切变形、轴向力和内部阻尼等，进行主轴系统动力学的综合建模研究。

结合优化理论进行主轴系统动力学分析与设计可用于主轴系统动力学优化的理论包括拓扑优化和参数优化。

拓扑优化是为了获得最佳的结构件布置，例如，轴承跨矩的确定；参数优化是为了获得主轴系统最佳的几何及物理参数。

主轴系统动力学分析的最终目标，就包含了动力
学性能的预估与优化，因而，结合优化理论进行主轴系统动力学分析与设计是主轴系统动力学研究的一个重要发展趋势。

六.结束语
高速数控机床的加工质量和切削能力主要取决于轴的动静态特性，这对加工过程中要求的精确度也是非常严格的。

本文通过对数控机床的功能、性能、特点等进行了详细的阐述，为以后机床操控提供更多有价值的资料，推动我国在机床行业的经济发展。

参考文献：
[1]赵志.《AutoCAD在机械设计中的应用》.同煤科技，2007.
[2]荣涵锐.《新编机械设计CAD技术基础》.北京：机械工业出版社，2002.
[3]徐建平，盛和太.《精通AutoCAD2005》.北京：清华大学出版社，2004.
[4]葛海霞，刘村.《AutoCAD2004/2005辅助设计》.上海：上海科学普及出版社，2004
[5]徐忠，我国CAD技术在工程设计的应用和发展[J]，西昌学院学报，2006．
[6]张学玲.徐燕申.钟伟泓基于有限元分析的数控机床床身结构动态优化设计方法研究[期刊论文]-机械强度2005(3)。