高二数学最新课件-椭圆第二定义人教版[原创][原创] 精

这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹 是长轴、短轴分别为2 a,2b 的椭圆
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
椭圆的第二定义
第二定义演示
I’
y
l
F’
o
F
x
由例4可知，当点M与一个定点的距离的和它到一条定直 c 0 e 1 e 线的距离 的比是常数 时，这个点的轨 a 迹 就是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线， 常数e是椭圆的离心率。 对于椭圆
8.2、椭圆的简单几何性质
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
例4、点M（x,y)与定点F （c,0)的距离和它到定直线l:x=a2/c 的距离的比 是常数（a>c>0),求点M 的轨迹。
解：设 d是M到直线l 的距离，根据题意， 所求轨迹就是集合 I’ y M
( C
)
x2 y2 8、若椭圆 1 25 9
(5,0) 坐标是____________
上有一点到右焦点的距离是1，则P点的
9、若一个椭圆的离心率e=1/2, 准线方程是 x=4, 对应的焦点F（2，0）， 3x2-8x+4y2=0 则椭圆的方程是 ____________
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
[解答参看教材P101--102 ]
y A
φ
B
M
N
轨迹演示
o
x
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
练习 1、椭圆 的比是
11 x2 y2 x 1 上一点到准线 与到焦点（-2，0）的距离 2 11 7
（ B ）
( A)
2 11 11
11 ( B) 2
2 (C ) 11
7 ( D) 11
l
P={M|
由此得
MF c d a
x c 2
a2 x c
}
c a
F’
o
F
x
y2
将上式两边平方，并化简，得
a
设
2
c2 x2 a2 y 2 a2 a2 c2

Байду номын сангаас


椭 圆 的 第 二 定 义
a2-c2=b2,就可化成
x2 y2 2 1(a b 0) 2 a b
2 C (1, ) 3
D (1,
2 ) 3
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
作业：

P103：习题8.2 7、8、9、 10
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
x2 y2 2 1 的焦点到相应准线的距离是12，则m= 7、若椭圆 6m m 9
(A)2 (B)6 (C)2 或 6 (D)12
x2 y2 1 100 64 、离心率 e=3/5, 一条准线的方程是x=50/3 的椭圆的标准方程是___________
6、若椭圆 这点的坐标是
x2 y2 1 3 2
2 3
上一点到左准线的距离是到右准线的距离的2倍，则 （ A）
A , 1
2 B (1, ) 3
x2 y2 2 1 a2 b
2
，相应于焦点F（c,0)
准线方程是 , 根据椭圆的对称性，相应于 2 a 焦点F‘(-c.0) 准线方程是 x ,
c
x
a c
所以椭圆有两条准线。
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
椭圆的参数方程
例5：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞ b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小 圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B 作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转 时点M的轨迹参数方程。
2018年12月9日星期日9时 5分39秒
3 3
D
3 4
x2 y 2 1 上一点P到右焦点F的距离为3/2，则P 到左准线的 4、 （1）若椭圆 4 5 3 3 距离是 ______________
（2）已知椭圆 8 距离是 ______________ 5
x2 y2 1 上一点P到左准线的距离是5/2，则 P 到右焦点的 25 9
2、椭圆
x2 y2 1 的准线平行于 x轴，则( C ) 2 2 m (m 1)
(B) m>1/2 且 m
（A）0 〈 m<1/2 (c) m<1/2 且 m
0
3 2
(D) m>0 且 m
1 1
)
3、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是( C
A
3
B
C