北师大版七年级上册数学：2.8有理数的除法 课时练

8有理数的除法
一、选择题
1.有理数-1
5
的倒数为()
A.5
B.1
5
C.-1
5
D.-5
2.下列说法正确的是()
A.-0.15的倒数是20
3
B.-3.75的倒数是-33
4
C.1
20
的倒数是-20
D.0没有倒数
3.计算(-21)÷7的结果是()
A.3
B.-3
C.1
3D.-1
3
4.下列计算正确的是()
A.(-1)÷3=1
3B.6÷(-3)=-1
2
C.0÷-2
5=-2
5
D.(-25)÷(-5)=5
5.如果两个有理数的商是负数,和为0,那么这两个有理数()
A.一个为0,另一个为正数
B.都为负数
C.一个为0,另一个为负数
D.互为相反数,且均不为0
6.计算(-1)×-1
3
÷(-9)的结果为()
A.-27
B.27
C.-1
27D.1
27
7.若x=(-1.125)×43÷-34×1
2,则x 的倒数是 ( )
A.1
B.-1
C.±1
D.2 8.若a+b<0,且a
b <0,则
( )
A.a,b 异号且负数的绝对值大
B.a,b 异号且正数的绝对值大
C.a>0,b>0
D.a<0,b<0
9.两个不为零的有理数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么 ( )
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数 二、非选择题 10.化简:-369
= ,
-0.3-6
= .
11.计算:
(1)(-20)÷4; (2)(-5)÷-12
;
(3)3.2÷(-51
3); (4)0÷(-2020).
12.(1)一个数的32
5倍是-6,求这个数;
(2)一个数与21
3的积是-64
7,求这个数.
13.计算:(-3)÷14×4= .
14.计算:
(1)3÷-3
10÷5
12; (2)-7
4×(-1
5)÷(-7
5);
(3)(-3.5)÷78×(-34); (4)(-6)÷(-0.25)÷14
11;
(5)25÷53×3
5.
15.计算: (1)-213
16÷34×9
8
; (2)-3 13÷2 45÷-3 1
8;
(3)(-81)÷214×49×(-16).
16.分析下列解题过程错误的原因,并给出正确的解答过程. 计算:-1
63
÷
19-27+23-114
.
解:(-163)÷(19-2
7+2
3-1
14)
=(-1
63)÷1
9-(-1
63)÷2
7+(-1
63)÷2
3-(-1
63)÷1
14 =(-1
63)×9-(-1
63)×7
2+(-1
63)×3
2-(-1
63)×14 =-1
7+1
18-1
42+2
9
=1
9.
17.已知有理数a,b,若ab ≠0,则a
|a
|+|b |
b 可能的取值是多少?
参考答案
一、选择题 1.D 2.D 3.B 4.D
5.D [解析] 互为相反数的两个数(0除外)商为负,和为0.
6.C
7.A [解析] x=(-1.125)×4
3÷-3
4×1
2 =-98
×43
×-43
×1
2
=98×43×43×1
2 =1,
所以x 的倒数是1.故选A.
8.A [解析] 因为a
b <0,所以a,b 异号.又因为a+b<0,所以负数的绝对值较大. 9.D 二、非选择题 10.-4
120
[解析] 先确定符号,再用绝对值计算.
11.解:(1)(-20)÷4=-(20÷4)=-5. (2)(-5)÷-1
2=5×2=10. (3)3.2÷(-51
3)=16
5×(-3
16)=-3
5. (4)0÷(-2020)=0.
12.解:(1)根据题意,得(-6)÷32
5
=-30
17.
故这个数是-30
17
.
(2)根据题意,得-647÷213=-138
49. 故这个数是-138
49.
13.-48 [解析] (-3)÷1
4×4=-(3×4×4)=-48.
14.解:(1)原式=-3×103
×
12
5
=-24.
(2)-74×(-15)÷(-75)=-74×15×5
7
=-1
4. (3)原式=72×87×3
4=3.
(4)(-6)÷(-0.25)÷1411=(-6)×(-4)×1114=
132
7
.
(5)原式=25×35×3
5=9. 15.解:(1)-213
16÷34×98
=-45
16÷27
32 =-4516×32
27
=-31
3
.
(2)原式=-
103
×514×-8
25
=8
21
.
(3)原式=(-81)×49×49
×(-16)=256.
16.解:错误的原因:没有除法对加法的分配律.应该先进行括号里面的运算,再计算除法. 正确的解答过程如下: (-1
63)÷(19-2
7+2
3-1
14) =(-1
63)÷(14
126-36
126+84
126-9
126) =(-1
63)÷53126 =(-1
63)×12653 =-253.
17.[解析] 由ab ≠0可知a 与b 都不是0,都可作除数.由于此题有绝对值,所以应明确各式中分子与分母的关系是相等还是互为相反数,将所有的情况一一列出来,找出所有可能的取值.
解:由ab ≠0可得a ≠0且b ≠0. 当a,b 同正时,a
|a|+|b|
b =1+1=2; 当a,b 同负时,a
|a|+|b|b =-1-1=-2; 当a,b 一正一负时,a
|a|+|b|
b =-1+1=0. 综上所述,a
|a|+|b|
b 可能的取值是2,0,-2.。