河南省洛阳第一高级中学2019_2020学年高二数学下学期周练试题(4.18)理

河南省洛阳第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题
（4.18）理
一、选择题（每小题5 分，共50 分）
1. 复数的共轭复数是（）A．2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i
2. 设n 是自然数，，经计算可得
.观察上述结果，可得出一般的结
论为（）
A. B. C.
D. 3. ；
真命题的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 记者要为4 名志愿者和他们帮助的2 位老人照相，要求排成一排，2 位老人不相邻，不同的排法种数为（）
A. 240
B. 360
C. 480
D. 720
5. 若单词“anyway”的字母顺序错了，则可能出现错误写法的种数为（）
A. 179
B. 181
C. 180
D. 193
6. 从1,3,5,7 中任取2 数字，从0,2,4,6,8 中任取2 数字，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有（）
A. 576
B. 1296
C. 1632
D. 2020
7. 一盒子里有4 个分别标有号码为1,2,3,4 的小球，每次取出一个，记下它的标
号后再放回盒中，共取3 次，则取得小球标号最大值是4 的取法的种数为（）
A. 17
B. 27
C. 47
D. 37
8. 有6 名优秀毕业生到母校的3 个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）
A. 540
B. 729
C. 216
D. 420
9. 现有16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张，从中任取
3 张，要求这3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1 张，则不同取法的种数为（
）
A. 484
B. 256
C. 232
D. 472
10. 定义在R 上的可导函数满足，且时，恒有
，则m 的范围为（）
A. B. C.
D.
二、填空题（每小题5 分，共20 分）
11. 从数字1，2，3，4，5 中，取出3 个数字(允许重复)，组成三位数，各位数
字之和等于6，这样的三位数的个数为
12.
13. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4 个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4 个红包中有一个1 元，一个2 元，两个3 元（金额相同视为相同的红包），则甲、乙两人都抢到红包求且金额不同的情况有种
14. 若上有最小值，则
三、解答题（每题10 分，共30 分）
15. 有编号为1,2,3,4,5 的五个不同的小球，和编号为1,2,3,4,5 的五个不同的盒子，
现将这五个小球放入五个盒子中.
（1）若没有一个空盒，但球的编号与盒子编号不全相同，共有多少种放法？
（2）恰有1 个空盒，有多少种放法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种放法？
16.（1）通过计算可得下列等式：
（2）用数学归纳法证明（1）所得的结论。

17.已知
（1）若存在极值，求a 的范围；。