水力机械基本知识

水力机械基本知识
（混流式、轴流式、可逆式及水泵）
一、水力机械简介
液体通过水力机械其本身能量获得增加的称为水力工作机（各类型泵）；液体通过水力机械其本身能量减少的称为水力原动机（各类型水轮机）；液体通过水力机械其本身能量既无增加又无减少的称为液力传动机。

我们工作范围主要是各种水轮机、混流泵及水泵水轮机。

到目前为止我们国内水力发电机组常用机型有以下几种：
混流式水轮机：应用水头范围从四十多、五十米水头左右到五百米左右，五十米到三、四百米水头段，我们的水平已经和国外先进水平相近，具有同等的竞争实力，但是在四百多到五百米左右水头段我们现在还没有好的转轮，还有待于我们进一步努力，开发出高水平的转轮。

轴流式水轮机：应用水头从十几米到四十多米左右，我们水平和国外相比还有很大差距，现在我们正在努力，根据我们最近几年研究发现，差距形成的原因不在水力设计而是在模型试验，模型加工方面，我们的间隙要比国外大很多，这是我们效率低的主要原因，之所以间隙大是我们的静压轴成摆动大，另外我们试验台为水不能加压，做周六试验时空化系数小，转轮可能局部发生空化影响效率。

贯流式水轮机：应用水头从几米到十几米，我们到现在已经研制了一套装置正在进行试验，还要摸索、积累经验。

冲击式水轮机：应用水头在五百米以上，最高已经达到一千多米，我们现在虽然做过几次模型试验但还没有真正自己开发的转轮，没有进行自主研发。

可逆式水泵水轮机：我们现在接触的都是混流式水泵水轮机，应用水头在一百米以上，与冲击式水轮机相似，也是做过几次模型试验，虽然尝试过自主开发，但效果不理想，现在通过打捆招标有所进步，已经开始自行设计研究。

混流泵：只针对哈三电厂冷却泵进行过改造效果很好。

核电站循环泵：还没有开展工作
核潜艇循环泵：还没有开展工作
在水力机械术语中经常用到如下参数：
1、水头或扬程H：水力机械进、出口断面处介质单位机械能（每单位重量的介质（如水）的机械能e=p/γ+z+v2/(2g)）之差。

水轮机中称为水头，指单位重
量的液体流过水轮机后，机械能的减值，H=H
st －Δh
t
；水泵中称为扬程，指单位
重量的液体流过水泵后，机械能的增值，H=H
st ＋Δh
p。

式中：H
st
是电站上下游水
位差，Δh
t 是水轮机引水管路水力损失，Δh
p
是泵下池至入口及出口至上池管路
水力损失之和。

（可应用伯努利方程推导，非常简单。

）
在模型试验中水头指进出口测量断面的压力差也称为静水头，动水头是根据流量计算出来的。

2、流量Q：单位时间内流过一既定过流断面的水流体积（m3/s）。

既定过流断面对于水轮机是指转轮进口断面；对于水泵是指转轮出口断面。

由此可见水轮机流量指总流量，水泵流量指有效流量。

3、转速n：水力机械转轮旋转速度。

（r/min），水轮机有n＝f×60/P，f为电网频率，P为发电机磁极对数。

4、轴功率N：水力机械轴单位时间内消耗或输出的机械能（w、kw）。

对水轮机而言又称为输出功率，对水泵而言又称为输入功率。

5、液体功率N
t 与N
p
：水流单位时间对水轮机付出的机械能N
t
或由水泵获得
的机械能N
p
（w、kw）。

对水轮机而言又称为输入功率，对水泵而言又称为输出功率。

N t ＝N
p
＝ρ×g×Q×H＝9.81×Q×H（w）＝9.81×Q×H/1000.（kw）。

6、效率η：η
t ＝N/ N
t
或η
p
＝N
p
/N。

效率由三部分组成：水头损失、容积
损失（水泵和水轮机不同）和机械损失。

η＝η
h ×η
q
×η
m
7、力矩T：水力机械轴上的扭矩。

（N.m）和轴功率之间有如下关系：
N＝T×ω＝T×2×π×n/60
压力脉动、空化系数、吸出高度、安装高程以及单位参数等在以后的篇幅中会有介绍。

现在新版IEC标准对水轮机中的概念、参数作了详尽的定义和解释，请参阅。

二、水力机械基本原理
1、引水部件
引水部件包括蜗壳和固定导叶，蜗壳使水流形成环量，设计时经常采用环量VuR＝常数或切向速度Vu＝常数。

固定导叶只起支撑作用。

水泵原理相同。

2、导水部件
导水部件起调整环量及调节流量的作用。

流量调节方程推导如下：
转轮进口速度矩：V
1u R
1
=V
0u
R
=V
0r
×R
×ctgα
=Q/（2πb
）×ctgα
转轮出口速度矩：V
2u R
2
=U
2
R
2
－V
2m
×R
2
×ctgβ
2e
＝R
2
2ω－Q/A
2
×R
2
×ctgβ
2e
代入水轮机基本方程式，并解出流量Q得到流量调节方程：
Q=（R
22ω＋η
h
gH/ω）/( ctgα
/（2πb
）＋R
2
/ A
2
×ctgβ
2e
)
对于水泵一般情况没有导水机构。

3、转轮
转轮起能量转换作用，水流作用在转轮叶片上的力矩为：
M＝∫ρdQ（V
1u R
1
－V
2u
R
2
）＝ρQ（V
1u
R
1
－V
2u
R
2
），它与转速乘积应该等于水力
机械的轴功率，对水泵与水轮机来说，轴功率表示公式不同，故有：
水轮机转轮功率为：N=ρgQHη
h 由N=Mω得出ρgQHη
h
＝ρQ（V
1u
R
1
－V
2u
R
2
）ω，故：
水轮机基本方程为：H＝（V
1u R
1
－V
2u
R
2
）ω/（gη
h
）
水泵转轮功率为：N=ρgQH/η
h 由N=Mω得出ρgQH/η
h
＝ρQ（V
1u
R
1
－V
2u
R
2
）ω，故：
水泵基本方程为：H＝η
h （V
1u
R
1
－V
2u
R
2
）ω/g
转轮叶片进出口速度三角形如下所示：图中所示为（进口处导叶开度不变，故绝对来流方向不变；出口处叶片安放角不变，故相对速度方向不变；进出口处的牵连速度也不变）当水头、或流量变化时，进口相对速度大小、方向，出口绝对速度大小、方向的变化情况。

在模型试验中也可以观测到流态的变化，具体可分以下几种情形：
3.1 小流量叶片靠上冠处头部脱流—叶道涡
小流量时叶片头部上冠处脱流现象我们可以通过内窥镜直接从进口看到，也能从出口看到，仍然以图2-1中为例，牵连速度不变，绝对速度方向不变，当水头较高时绝对速度大，相对速度与牵连速度夹角较大，叶片背面产生脱流；当
水头较低时绝对速度小，相对速度与牵连速度夹角较小，叶片正面产生脱流。

这两种情况都形成沿上冠往下环、偏出口方向流动的叶道涡。

图2-1 水轮机转轮进出口速度三角形
3.2 大流量叶片靠上冠处头部脱流
大流量时叶片头部上冠处脱流现象我们可以通过内窥镜直接从进口看到，但不能从出口看到，原因是大流量时叶片头部脱流产生在靠近下环处，垂直方向的流动被下环破坏了。

所以这时只能叫脱流而不是叶道涡。

与叶道涡同理高水头时脱流产生在叶片背面，低水头时脱流产生在叶片正面。

3.3 水泵工况的头部脱流情形
水泵工况包括可逆式水轮机，这时绝对速度方向不变，一直是法向，牵连速度大小、方向都不变，流量增加时绝对速度增加，相对速度与牵连速度夹角加大，在叶片头部正面产生脱流；流量减小时绝对速度降低，相对速度与牵连速度夹角减小，在叶片头部背面产生脱流，与水轮机不同的是试验中这种正面脱流很难看到，被叶片挡住了。

3.4 尾水管涡带
图2-1中转轮出口叶片出水角不变，所以相对速度的方向不变，但相对速的大小变化时，如果假定牵连速度是不变的，那么可以看出在小流量时绝对速度的方向具有与转轮旋转速度相同的切向分量，而在大流量时绝对速度的方向具有
与转轮旋转速度相反的切向分量，这就是小流量涡带成螺旋状、大流量涡带成柱状的原因，只有最优工况附近，绝对流速法向才没有涡带，称为无涡区。

图2-2显示了在综合特性曲线上叶道涡区（最左侧）、螺旋状涡带区、无涡区、柱状涡带区以及正背面脱流区。

图2-2 各种现象综合示意图
4、尾水管
转轮出口的位置势能在水轮机安装时就确定了，动能在一定工况下也是确定的，压能却是可以改变的，为了更好的利用水流的压力势能，用尾水管来减小转轮出口的绝对压力，回收流出转轮后的水流的位置势能和动能。

如果转轮在大
气下出水p
2＝p
a
，出口的水流能量（位置势能Z
2
和动能v
2
2/（2g））就白白损失了，
如果有尾水管，这时转轮出口与尾水管出口之间伯努利方程如下：
p 2/γ=p
a
/γ－Z
2
－（（v
2
2-v
5
2）/(2g)-Δh
2-5
）
可见尾水管可在转轮出口造成静态真空Z
2
（转轮出口高出下游水面距离），同时造
成动态真空（v
22-v
5
2）/(2g)-Δh
2-5。

如果转轮安装在下游水面以下，Z
2
就是负值，
此时尾水管的作用是回收流出转轮后的水流的动能。

ηv＝（（v22-v52）/(2g)-Δh2-5）/（v22/(2g)）称为尾水管的回能系数。

应该指出v
2＝Q/(πD
2
2/4)是尾水管进口的法向平均速度，切向分量应该是
无法回收的。

当切向分量v
u
太大时，尾水管将出现涡带――引出压力脉动概念；
如果回能系数太大，p
2
/γ下降到当时水温下的饱和蒸汽压力时，就会出现空
化――引出空化概念。

4.1压力脉动
压力脉动指压力周期性的变化，振幅、频率是表征它的两个指标，现在有
的学者认为Ω＝ρQV
2u
R（角动量矩）的大小与压力脉动的幅值有关。

4.2 空化
流道中某一处的水压力低于汽化压力时，水就汽化，产生气泡，称为空化。

空化系数是表征空化的指标，推导如下：
叶片上点k处的压力下降到汽化压力时，它与转轮出口处相对伯努利方程：
p k /γ+Z
k
+w
k
2/(2g)-u
k
2/(2g)=p
2
/γ+Z
2
+w
2
2/(2g)-u
2
2/(2g)+ Δh
k-2
p 2/γ= p
k
/γ+Z
k
-Z
2
+(w
k
2- w
2
2)/(2g)+ (u
2
2- u
k
2)/(2g)- Δh
k-2
根据尾水管回能公式，写出转轮出口与尾水管出口之间的绝对伯努利方程：
并代入上式，令：αD
1＝Z
k
-Z
2
解出：
p 2/γ=p
T
/γ-Z
2
-η
v
v
2
2/(2g)-(w
k
2- w
2
2)/(2g)-(u
2
2- u
k
2)/(2g)+Δh
k-2
-αD
1
上式中略去：(u
22- u
k
2)/(2g)+Δh
k-2
-αD
1
后，再减去汽化压力p
V
/γ，得出：
(p
2－p
V
)/(γH)＝(p
T
/γ- Z
2
-p
V
/γ)/H-(η
v
×k
v2
2+λ×k
w2
2)=σ
ex
-σ
in
上式中：k
v22＝v
2
2/(2gH)；k
w2
2＝w
2
2/(2gH)；λ＝（w
k
/w
2
）-1, σ
in
称为内特性指标，
在工况一定时，它理论上是定值，我们只有调整σ
ex
来改变空化，求得空化系数，
同时电站安装时也要保证不发生空化，而保证电站吸出高度H
s （上式中Z
2
）：
H s ＝Pa/γ-Pv/γ-k
σσH=10.33-安装高程/900－kσσH
对于水泵而言尾水管只是起到均匀引水作用。

4.3 初生空化与临界空化
空化很难用理论计算的方法求得，现在都是用模型试验的方法测得，试验中通过改变装置空化系数测得水轮机效率的变化，根据IEC规定确定临界空化系数。

但是现在人们更关心的是初生空化，出生空化是指随尾水位下降，转轮低压区刚刚出现微小的空化气泡式的情形。

这种情形完全是由于压力减低造成的，对于水轮机经常出现在出水边叶片背面靠近下环处，但有时候下止漏环或转轮断面间隙也会造成初生空化，设计时应尽量避免；水泵水轮机水泵工况容易与叶片进水边背面脱流（小流量）混淆，其实两者是有区别的，背面脱流特点是沿流线方
向，随工况变化而变化，随压力变化（尾水位或空化系数）也变但不明显，初生空化是附着在叶片表面，随工况变化不明显，但随压力变化特别明显，即对空化系数的敏感度特别强，试验中要注意分清。

三、水力机械相似理论
1、相似概念
几何相似的水力机械称为同系列水力机械；如果同系列水力机械在相应点上的速度三角形相似，就称他们运动相似；一般情况下保持严格的几何相似和运动相似则必然存在动力相似，即相应点上所受的力成比例。

2、相似换算－单位参数
根据相似准则推导的转速、流量关系如下：
（n×D
1）/H1/2＝const1 Q/（D
1
2×H1/2）＝const2
代入功率计算公式，推导出：N/（D
1
2×H3/2）＝const3
对于水轮机来说三个常数分别称为单位转速n
11、单位流量Q
11
和单位功率N
11
，
表示1米直径的水轮机在1米水头下的参数（转速、流量和功率）。

同系列水轮机三个单位参数相等，真实参数据此公式进行换算。

对于水泵来说，可将上述三个公式进行变换（原理是将const1求出H表达式，不同直径、不同转速泵H比值为常数；同理可由第二式求得流量，第三式求得功率），得到如下关系式：
H/（n2×D
12）＝const4 Q/（D
1
3×n）＝const5 N/（D
1
5×n3）＝const6
分别表示转轮直径1米，转速1转/分时的参数，单位水头H
11、单位流量Q
11
和单
位功率N
11。

同系列水泵三个单位参数相等，可以进行换算。

如果已知一台水泵在某一转速下的特性，想知其它转速下的特性，应用单位
参数（同一台泵）之间有：Q
1/Q
2
＝n
1
/n
2
，H
1
/H
2
＝（n
1
/n
2
）2, H
1
/H
2
＝（n
1
/n
2
）3,这
种情况下的公式我们称为比例定律。

3、比转速
我们令：n
s ＝n
11
×N
11
1/2＝n×N1/2/H5/4这就是比转速表达式。

将N＝ρgQH代
入上式，得到：n
s
＝n×Q1/2/H3/4
这两个比转速表达式中如果取功率单位为马力，则n
s
＝3.65n×Q1/2/H3/4这
就是水泵比转速表达式，单位是（m －m 3/s ）。

对于水轮机来说如果取功率单位为马力则具有和水泵相同的表达式，但是单位变为（m －Hp ），如果取功率单位为千瓦，则n s ＝3.13n ×Q 1/2/H 3/4单位是（m －kw ）。

水轮机行业中常用单位参数表示，公式分别变为：
n s ＝3.65n 11×Q 111/2 n s ＝3.13n 11×Q 111/2
4、效率换算
在推导水轮机单位参数n 11＝（n ×D 1）/H 1/2，Q 11＝Q/（D 12×H 1/2）及N 11＝N/（D 12
×H 3/2）时，省略了效率，即本应该取H 有效＝ηh ×H 、Q 有效＝ηq ×Q 及有效水头与流量发出的实际功率N 实际＝N/ηm 。

这样单位参数公式变为：n 11＝（n ×D 1）/（η
h
×H ）1/2，Q 11＝ηq ×Q/（D 12×（ηh ×H ）1/2）及N 11＝N/（D 12×ηm ×（ηh ×H ）3/2）；
在推导水泵单位参数H 11＝H/（n 2×D 12），Q 11＝Q/（D 13×n ）及N 11＝N/（D 15×n 3）
时，也省略了效率，即本应该取实际的流量水头值H 实际
＝H/ηh 、Q
实际
＝Q/ηq 及
有效的功率值N
有效
＝N ×ηm 。

这样单位参数公式变为：H 11＝H/（ηh ×n 2×D 12），
Q 11＝Q/（ηq ×D 13×n ）及N 11＝N ×ηm ×（ηh ）3/2/（D 15×n 3）
实际上相似水力机械之间的效率是不等的，必须进行换算。

由于容积损失与机械损失所占比重较小，且研究不够充分，所以工程上认为近似相等，只对水力效率进行换算。

水轮机换算公式如下：
ηP ＝1-（1-ε）×（1-ηm ）－ε×（1-ηm ）×（D 1m /D 1p ）1/4×（H m /H p ）1/8 国际电工委员会（International Electrotechnical Commission ――IEC ）推荐：
混流式应用Moody 公式： ηP ＝1-（1-ηm ）×（D 1m /D 1p ）1/5 轴流式应用Hutton 公式：
ηP ＝1-0.3×（1-ηm ）－0.7×（1-ηm ）×（D 1m /D 1p ）1/5×（H m /H p ）1/10 水泵换算公式：
ηP ＝1-（1-φ×ηm ）×（n m ×D 2m /（n p ×D 2p ）1/5 φ＝（1－2.21/D sp 3/2）/（1－2.21/D sM 3/2）
D sp ：原型机进口直径；D
sM
：模型机进口直径。

比转速较低的离心泵，也采用Moody公式：
ηP＝1-（1-ηm）×（D2m/D2p）1/4×（n m/n p）1/5
现在IEC对于效率换算有了新的二步法公式，主要是雷诺数影响在这个公式里体现出来了。

四、水力机械特性曲线
水力机械特性曲线就是用曲线方式来表示各工况下水力机械参数之间的关系，这些外特性参数包括：转速n、流量Q、水头（扬程）H、效率η、功率（出力）N、安装高程Hs和空化系数σ等。

1、模型水轮机能量特性曲线
水轮机模型能量试验中水头H＝const，导叶开口a
＝const，通过调节单位
转速，可以得到一系列转速特性曲线，但试验中只绘制效率η＝f（n
11
）曲线（称
为能量特性曲线，如图4-1示），并记录各点单位流量Q
11值及开口a
值，以备绘
制综合特性曲线用。

图4-1 模型水轮机能量特性曲线（试验条件水头H=30m）
2、混流式模型水轮机综合特性曲线
有了模型水轮机能量特性曲线就可以画出模型水轮机综合特性曲线η＝f
（Q
11,n
11
）、a
＝f（Q
11
,n
11
）及出力限制线。

步骤如下：
a、根据记录的Q
11
、a
及n
11
绘制a
＝f（Q
11
,n
11
）曲线。

b、在η＝f（n
11
）曲线族上截取η＝常数的各点，依靠（Q
11
,n
11
）确定各点，
也可以依靠（a
0,n
11
）确定各点（这种方法更简单），绘制到Q
11
－n
11
坐标系下，连
成光滑曲线，即为综合特性曲线。

c、绘制辅助曲线n
11＝const条件下的N
11
＝f（Q
11
）曲线，然后用95%（或其
它值）乘以N
11max 截得到一系列点单位流量值Q
11
，将这组（n
11
，Q
11
）画到Q
11
－n
11
坐标系下，连成光滑曲线，即为95%（或其它值）出力限制线。

（图略去）
3、轴流转桨式模型水轮机定桨特性曲线和主要综合特性曲线
轴流转桨式水轮机和斜流转桨式，完成上述工作得到的曲线称为定桨特性曲线，确定协联工况后，得到的曲线才称为主要综合特性曲线，步骤如下：
a、在定桨特性曲线上截取n
11
=const的水平线，其与等效率线、等开口线
相交，这些交点可做出不同叶片转角下的η＝f（Q
11）和a
＝f（Q
11
）曲线，作η
＝f（Q
11）诸曲线的包络线，此包络线定义为n
11
下的最优效率线，包络线与单个
η＝f（Q11）曲线的切点，定义为协联工况点。

b、将切点投影到a
0＝f（Q
11
）曲线上，定出了协联工况点的开口，这些开
口的连线，定义为最优开度线。

c、做许多等单位转速线，得到许多点的叶片转角Φ、导叶开度a
及效率η
值，画到Q
11－n
11
坐标系下，得到主要综合特性曲线。

也可以利用这些最优效率线
（不同n
11下）与等效率线交点在Q
11
－n
11
坐标系下画出主要综合特性曲线，并用
同样的方法绘制其他线。

图4-2 确定协连工况点辅助线（n
11
＝130r/min）
试验室中常利用协连工况点参数：叶片转角Φ、效率η、单位转速n
11
及单
位流量Q
11
，象混流式水轮机一样绘制综合特性曲线，这时转角Φ相当于混流式水
轮机导叶开口a
，然后再绘制综合特性曲线上的其它曲线。

4、轴流转桨式水轮机协连关系曲线
绘制定水头(定单位转速)下的协连关系曲线Φ＝f（a
，H）。

在主要综合特
性曲线上，选定若干水头（单位转速），作等水头线与等Φ线、等a
线相交，根
据这些交点绘制出不同水头下的Φ＝f（a
）曲线，称为协连关系曲线。

试验室中常利用协连工况点参数：叶片转角Φ及导叶开口a
来直接绘制不
同水头下的协连关系曲线Φ＝f（a
）。

5、原型水轮机工作特性曲线
水电站水轮机运行时，水头变动很小，转速要求恒定，出力和流量变化较大，这种真机水头H＝const，转速n＝const条件下得到的η＝f（N）曲线称为水轮机工作特性曲线，如图4-3示。

图4-3 原型水轮机工作特性曲线（运行转速入111.7r/min）
6、原型水轮机运转特性曲线及等吸出高度线
有了水轮机工作特性曲线，就可以绘制运转特性曲线，方法如同绘制综合特性曲线，只是参数变为η＝f（H,N），并绘制出力限制线，其最大出力受发电机限
制。

轴流转桨式水轮机在H
min 至H
r
范围内的功率限制线根据综合特性曲线上的导
叶最大开度a
0max 线上的参数换算确定（a
0max
是相应于H
r
时能保证水轮机额定功率
的开度），有时也根据等吸出高度线确定出力限制线，这时需要绘制等吸出高度线，
根据公式H
s ＝10.33-安装高程/900－k
σσH计算出各水头下H s＝f（N），按等值截
取绘制到运转特性曲线上即可。

混流式与可逆式空化危险点多数发生在最大水头，
确定吸出高度时，只需比较几个水头，取最危险情况即可。

7、混流式模型水轮机飞逸特性曲线
飞逸指机组甩负荷的情况，水流的能量仅用来使转动部件空转，转速上升，达到某一最高值时才稳定。

这时水轮机负荷为0，效率为0，故也称飞逸曲线为“0
效率线”。

根据不同开口下飞逸转速n
11R 和飞逸流量Q
11R
绘制的关系曲线n
11R
=f（Q
11R
）
曲线，即为飞逸曲线。

8、轴流转桨式模型水轮机飞逸特性曲线
轴流转桨式水轮机其飞逸转速分两种不同情况，第一种情况是协连关系被破坏的情况，这时相当于定桨式水轮机，另一种情况是保持协连关系，可根据不
同水头下（不同单位转速）的协连关系曲线，选定协连工况点（a
0，Φ＝f（a
）），
测试飞逸参数，画出n
11R =f（Q
11R
）曲线，即为协连工况定水头（单位转速）下的
飞逸曲线。

试验室中不单独做协连工况点飞逸试验，而是在定桨飞逸曲线上找出协连点飞逸转速点即可。

9、原型水轮机飞逸特性
混流式与定桨式水轮机最大飞逸发生在最大水头下，根据单位转速公式简
单换算即可，n
r ＝n
11r
×H
max
1/2/D
1
，而轴流转桨式水轮机其飞逸转速在协连工况下不
同水头有不同的飞逸曲线，故应先确定各水头下最大飞逸转速（求n
11r
＝f（Φ）
曲线的最大点，转换成真机值）n
r ，然后绘制n
r
＝f（H）关系曲线，此曲线的最
大值即为轴流转桨式水轮机在运行中可能出现的最大飞逸转速。

10、水泵能量特性曲线
水泵情况与水轮机不同之处在于：它不分模型与原型，曲线参数都用真实值，不用单位值。

故不区分模型与原型，但是要注明转轮直径与试验转速。

水泵模型能量试验中，保持转速n＝const，可以得到一系列以流量为自变量的特性曲线（通过阀门或特殊消能装置实现流量调节），试验中绘制效率η＝f（Q）、水头H＝f（Q）、入力（输入功率N＝f（Q）曲线（称为能量特性曲线，如图4-5示）。

图4-5 水泵能量特性曲线（D1＝500mm，n＝1200r/min）
11、水泵综合特性曲线
水泵综合特性曲线就是将一系列不同转速下η＝f（Q）、水头H＝f（Q）曲线绘制到H-Q坐标系下，并将等效率点连成光滑曲线，如图4-6示。

图4-6 水泵综合特性曲线（D1＝500mm）
12、水泵运转特性曲线
水泵管路上各部件组成了水泵装置系统，水泵的装置有自己的装置特性曲线，即装置的扬程与管路中流量的关系曲线。

装置的扬程包括三部分：位能的增加H
；压能的增加ΔP；管路的损失Δh＝K×Q2。

故扬程与流量为：
H e ＝H
＋ΔP＋×K×Q2是一条抛物线，它与水泵能量曲线交点即为水泵运行
工况点。

定转速水泵运行工况点只能是这一点，要改变运行工况点需要通过改变装置特性曲线，来改变其交点。

13、可逆式水泵工况运转特性曲线
可逆式水泵水轮机其能量特性曲线随导叶开口不同有所变化，故其能量特性曲线是一组曲线，将此组曲线的每一开口效率最优点找出，并找出其对应的流量、
扬程及入力，画出图4-7所示曲线，即为水泵工况运转曲线。

在图4-7所示曲线中，水泵工况运行范围为最大扬程与最小扬程所对应的最小开口与最大开口，水泵工况运行时根据扬程的变化调整开口(运行点为装置特性曲线（横坐标换为开口）与此图中扬程特性曲线交点)，这时流量自然就是此开口下最优效率点流量。

这种协连关系靠特性自然保证，转桨式导叶与叶片的协连关系靠系统调节保证不同。

有时为了满足水力性能，水泵工况运行并不取各开口下最优点，而是偏离一点。

在图4-7所示曲线中，还有一条入力限制线，这条线是根据水泵电机性能确定的。

虽然电网中有足够的电能，但是电机的能量是有限制的，如果电机选择不好，此限制线落在最大扬程以下，那么水泵工况就达不到要求，就需要调整水泵的直径（减小直径，减小流量，减小入力）。

图4-7可逆式水泵工况运转特性曲线
14、模型水力机械和空化相关的曲线
和空化相关的曲线有：记录效率与空化系数变化关系的曲线，用于确定临界空化系数值，如图4-8所示。

另外还有所谓等空化系数线，是指利用试验结果绘
制的σ＝f（n
11，Q
11
）曲线，并将此曲线绘制到综合特性曲线上。

可逆式水轮机在水泵工况需要画出运行范围及临界空化、初生空化曲线，以判断水泵工况运行范围内的机组空化状况，因为水泵工况的空化要比水轮机工况严重，所以可逆式水轮机人们更关注水泵工况的空化。

图4-8确定临界空化系数曲线
（水轮机试验水头H＝30m，工况点Q
11＝xxx，n
11
＝xxx；
水泵试验转速n＝1200r/min，工况点Q＝xxx，H＝xxx）轴流转桨式水轮机等空化系数线可以在绘制完定桨特性曲线的等空化系数线后，用绘制其它线相同的方法绘制主要综合特性曲线上的等空化系数线。

试验室中可以先选定协连工况点，然后直接做协连工况点的空化试验。

图4-9水泵工况空化曲线
可逆式机组水泵工况一般直接做出原型机的空化特性图，如图4-9，图中上面是水泵运行范围（不同水头对应的装置空化系数），中间两条粉线是出生空化系数，左侧初生空化发生在叶片背面，可以直接观测到，右面初生空化发生在叶片正面面，不能直接观测到，可以用听声或前一叶片镜面远离看到，下面的红线是
临界空化系数，所有曲线都是换算到真机的情况，横坐标用的是流量，纵坐标用的是净正吸出高度。

15、模型水力机械和压力脉动有关的曲线
和压力脉动相关的曲线指试验时记录压力脉动的时域图（试验时计算不同测点装机空化系数，电站装机空化系数计算方法如下：σ
p
＝（10－安装高程/900－Hs）/H，抽真空到装机空化系数，测各测点压力脉动），如图4-10示，另外还有对压力脉动时域波形图进行快速付立叶分析（FFT）后得到的压力脉动频域图，如图4-11所示。

近年来压力脉动分析经常采用更直观、明了的三维频域图。

图4-10 压力脉动时域波形图
（水轮机试验水头H＝30m，工况点Q
11＝xxx，n
11
＝xxx；
水泵试验转速n＝1200r/min，工况点Q＝xxx，H＝xxx）
图4-11 压力脉动频域图
压力脉动幅值可以由时域图求得，也可以由频域图求得，压力脉动主频可由频域图求得。

由时域图求得的压力脉动幅值称为混频值（峰峰值A1），由频域图求得的压力脉动幅值称为分频值（单峰值A0/2），两者关系如下：A1＝A0×21/2。

16、水力机械全特性曲线
上述曲线都是正常运行范围的曲线，但是水力机械在运行过程中，还会出现。