新疆吐鲁番地区2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(押题卷)完整试卷

新疆吐鲁番地区2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，是椭圆的两个焦点，M为C的顶点，若的内心和重心重合，则C的离心率为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
若复数满足，则（）
A．B
．2C．D．1
第(3)题
已知，若，则（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿
直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的
离心率为（）
A．B．C
．D．
第(5)题
展开式中的系数为（）
A．B．14C．D．84
第(6)题
复数的虚部是（）
A
．B．C．D．
第(7)题
若，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(8)题
已知双曲线的右焦点为F，，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且，直线MP与
以MN为直径的圆交于点M､Q，则的最大值为（）
A．48B．49C．50D．42
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
人均消费支出是社会需求的主体，是拉动经济增长们直接因素，是体现居民生活水平和质量的重要指标.2022年一季度和2023年一季度我国居民人均消费支出分别为6393元和6738元，图1､图2分别为2022年一季度和2023年一季度居民人均消费支出构成分布图，则（）
A．2022年一季度和2023年一季度居民食品烟酒人均消费支出均超过人均总消费支出的
B．2023年一季度居民食品烟酒､衣着､居住各项人均消费支出占比较上年同期均有所降低
C．2023年一季度居民人均交通通信支出低于上年同期人均交通通信支出
D．2023年一季度居民人均消费支出比上年同期增长约
第(2)题
已知复数，，则下列结论正确的是（）
A．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆
B．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支
D ．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线
第(3)题
已知函数的定义域为，且，都有，，，
，当时，，则下列说法正确的是（）
A．函数的图象关于点对称
B．
C．
D．函数与函数的图象有8个不同的公共点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量.则m＋n的取值范围是_______.
第(2)题
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上运动（不与A，B重合），平面ABC，若，二面角等于60°，则三棱锥P-ABC体积的最大值为___________.
第(3)题
已知，是非零向量，，，向量在向量方向上的投影为，则________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数的图象在处的切线经过点．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围．
第(2)题
已知函数在时有极小值.曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
第(3)题
如图，在直三棱柱中，已知.
(1)
当时，证明：平面.
(2)
若，且，求平面与平面夹角的余弦值.
第(4)题
已知的最小正周期为.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）在，若,且,求的值.
第(5)题
为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在、两个大型居民小区内试行.
方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：，，，，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图：
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；
(2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于70分认为居民不赞成推行此方案，规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案，判断两小区哪个小区可继续推行方案？
(3)根据（2）中结果，从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人，用表示赞成该小区推行方案的人数，求的分布列及数学期望.。