高中数学 1.3.1利用导数判断函数的单调性教材分析 新人教B版选修22

2015高中数学 1.3.1利用导数判断函数的单调性教材分析新人教B版
选修2-2
教材分析:
导数与函数的单调性是人教B版《数学》选修2-2第一章的内容。

在学习本节课之前学生已经学习了导数、函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定的感性和理性的认识，同时在第二章中已经学习了导数的概念，对导数有了一定的知识储备。

函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。

以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。

同时，在本章第二节要学习利用导数研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助。

因此，学习本节内容具有承上启下的作用。

结合高考大纲的要求和考虑到学生基础的实际，从简单入手，探索函数的单调性与导数的关系，并求函数的单调区间，去除比较难的部分利用导数信息绘制函数的大致图像。

根据新课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：
【教学目标】
1、知识与能力：
理解单调性的导数定义,并会利用导数解决函数的单调性.
2、过程与方法：
通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。

3、情感态度与价值观：
（1）通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体。

（2）通过导数研究单调性的基本步骤（即算法）的形成和使用，使得学生认识到导数使得一些复杂的问题就变得有矩可循，因而认识到导数的实用价值。

【教学重点】
利用求导的方法判定函数的单调性。

【教学难点】
为什么会将导数与函数的单调性联系起来
【教学方法】
启发式教学
【课时安排】 1 课时【课程类型】新授课。