《立方根》同步练习 2022年北师大版八上 (2)

2.3 立方根
一、选择题
〔1〕-125开立方得〔 〕
A ．5±
B ．-5
C ．5
D ．125± 〔2〕3
3
)2(-的值为〔 〕
A ．-2
B ．2
C ．2±
D ．无意义 〔3〕立方根等于本身的数为〔 〕
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．0,1± 〔4〕以下说法正确的选项是〔 〕
A ．343125的立方根是7
5
和75- B ．的立方根没有意义 C
．6的立方根
D ．512
1
的立方根是1/8
〔5〕以下语句正确的选项是〔 〕
A ．64的立方根是2
B ．-3是27负的立方根
C ．
216125的立方根是6
5
± D ．2
)1(-的立方根是－1
〔6〕以下说法中错误的个数是〔 〕
①负数没有立方根，
②1的立方根与平方根都是1， ③
3
8的平方根是2±，
④
2
52128183
=+= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
〔7〕假设033=+b a 〔0,0≠≠b a 〕，以下条件成立的是〔 〕
A ．a+b=0
B ．a-b=0
C ．022
=+b a
D ．0=ab
〔8〕假设64
61
1)23(3
=
-+x ，那么x 等于〔 〕 A ．
21 B ．41 C ．41- D ．4
9- 〔9〕某数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数等于〔 〕
A ．0
B ．±1
C ．-1或0
D ．0或1 二、填空题
〔1〕-8的立方根是_____________.
〔2〕1251的立方根是________________.
〔3〕是___________的立方根.
〔4〕假设x 的立方根是6，那么x=_______. 〔5〕3
27的立方根是_______. 〔6〕3
11-
是_____的立方根.
〔7〕81的平方根的立方根是_______. 〔8〕
=⨯⨯3
75315_______.
〔9〕3a 的立方根是______.
〔10〕的立方根是________.
〔11〕假设8=x ，那么=-3
x _______.
〔12〕310=a ，那么=++-)42)(2(2
a a a _______.
三、判断题
1．64的立方根是2．〔 〕 2．－3是27的负的立方根．〔 〕 3．
216125的立方根是.6
5
±〔 〕 4．－1的立方根是－1．〔 〕 5．负数没有立方根．〔 〕 6．
3
8的平方根是2±．〔 〕
四、解答题
1．求以下各数的立方根
〔1〕-125 〔2〕0 〔3〕0.064 〔4〕-1 〔5〕27102 〔6〕343
216
- 2．求以下各式的值
〔1〕3
008.0- 〔2〕3125-- 〔3〕3
973.01-
〔4〕3
8
1
91- 〔5〕3
27105-- 〔6〕3125211016+-
3．求以下x 的值 〔1〕13-=x 〔2〕083
=-x
〔3〕011253
=+x 〔4〕113
=x
4．求x 值
〔1〕27)1(3
-=-x 〔2〕5)13(3
=+x
〔3〕18
1)12(313=-+x 〔4〕7)12(3
=-x 5．求以下各式的值
〔1〕3
125-- 〔2〕3
127
19--
〔3〕1683
+- 〔4〕3
18
12125
⨯-
6．求值：3
364
37127102-
+-
7．假设3
12-y 与3
31x -互为相反数，那么=y
x
________.
8．填表
a 3 5 6 8 9 a
1
8
64
343
1000
9．求以下各数的立方根：27，－125，1，－1，，－，6400 10．求以下各式的值：〔1〕3
64-，
〔2〕
3
216.0，〔3〕3729-，〔4〕3343
27
-，〔5〕.729
83
--
11．求以下各式的值：
.)125(,)25
3
(,)21(,)17.0(,)23(,)7(333333333333------
12．33
)(a 与33
a 有什么相同点与不同点？
13．大正方体的体积为1331cm 3，小正方体的体积为125cm 3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A 离地面C 的距离是多少cm ？
14．一个正方体的体积为64cm 3，它的边长是多少cm ？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？假设正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm ？就此题的计算过程，你能得出什么结论？
参考答案 一、选择题
1．〔1〕B 〔2〕A 〔3〕D (4)D 〔5〕A 〔6〕C 〔7〕A 〔8〕C 〔9〕D 二、填空题
1．〔1〕-2 〔2〕5
1
〔3〕
〔4〕216 〔5〕3
3 〔6〕－11
〔7〕39±〔8〕15 〔9〕a 〔10〕-0.07 〔11〕－4 〔12〕2 三、判断题
1． × 2． × 3．× 4． √ 5． × 6． √ 四、解答题
1.〔1〕-5 〔2〕0 〔3〕0.4 〔4〕-1 〔5〕34
〔6〕7
6-
2.〔1〕-0.2 〔2〕5 〔3〕0.3 〔4〕29- 〔5〕35- 〔6〕5
9- 3.〔1〕－1 〔2〕2 〔3〕5
1-
〔4〕3
11
4.〔1〕－2 〔2〕3
1
53
- 〔3〕41 〔4〕2173+
5.〔1〕5 〔2〕32 〔3〕2 〔4〕6
5-
6. 12
7
-
7. 3
2
8．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729．
9．3，－5，1，－1，，－，40
10．〔1〕－4 〔2〕0.6 〔3〕－9 〔4〕7
3- 〔5〕92
11．－7，－23，，
21，25
3
，125 12．相同点：3333)(a a =，不同点：3
3)(a 的意义是求3a 的立方，33a 是求3
a
的立方根． 13．cm 5125,cm 11133133
====
AB BC ．∴16=AC cm ，即这个物体的
最高点A 离地面C 是16cm ．
14．边长为4cm ，边长扩大一倍，体积为512cm 3，体积为原来体积的8倍． 体积为原体积的一半为32cm 3，边长是332cm 〔或3
42
cm 〕．
边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的3
42
1倍．平行线的判定
一、选择题
1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔 〕
A ．①③
B ．②④
C ．③④
D ．①②③④
2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠
二、填空题
1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；
如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．
2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：
〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕． 〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．
〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔 〕．
3．填空括号中的空白：
如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．
证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔 〕．
∴BOF AOE ∠=∠2
1
21〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，
∴AOE ∠=
∠21
1〔 〕． 同理BOF ∠=∠2
1
4．
∴41∠=∠〔 〕．
EOF 为一条直线〔 〕，
∴EOF
∠为平角〔〕．
即︒
4
∠180
EOF．
=
2
3
∠
∠
=
+
∠
+
又4
〔〕，
∠
1∠
=
∴︒
3
2
1〔〕．
∠180
∠
=
+
+
∠
即COD
∠为平角．
∴COD为一条直线〔〕．
三、解答题
1．如图，直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得,
2
1，那么a与b平行吗？为什么？
∠46
46
︒
=
=
∠
︒
2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．
〔1〕量得︒
AB//，它的根据是什么？
,
1，就可以判定CD
2
=
80
︒
=
∠
∠80
〔2〕量得︒
AB//，它的根据是什么？
,
100
3，也可以判定CD
4
∠
=
∠100
︒
=
3．如图，BE是AB的延长线，量得C
=
∠
∠．
A
=
CBE∠
〔1〕从A
∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？
CBE∠
=
〔2〕从C
=
∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？
CBE∠
4．如图，BOD
AC//．
∠
=
∠,．求证：DB
=
D
COA
C∠
∠
5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．
6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．
参考答案
一、选择题 1．D 2．B 二、填空题
1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地 〔2〕CD ，内错角相等两直线平行
〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．
3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义
三、解答题
1．b a //，同位角相等，两直线平行．
2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．
4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出
︒=∠1204．
6．CD AB = ，∴BD AC =．
又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。