切削参数对微细立铣削振动加速度的影响_马利杰

切削参数对微细立铣削振动加速度的影响
马利杰1，2
，王西彬2，王文龙1
（1.河南科技学院，
河南新乡453003；2.北京理工大学，北京100081）来稿日期：
2013-12-15基金项目：国家自然科学基金资助项目（50935001）；河南省青年骨干教师资助项目（2011GGJS-130）作者简介：马利杰，（1972-），男，河南洛阳人，副教授，硕士生导师，主要研究方向：先进切削理论与技术
1引言
微细立铣削是微小型零件的主要加工工艺方法，特别适合于加工微小型框架、沟槽、薄壁、腔体、阵列等形面；通过球头立铣刀和多轴联动，还可加工三维自由曲面，是目前最主要的微细切削工艺[1-2]。

由于微细立铣削的切削区域小、刀具刚性差、载荷波动大、刀具变形严重等，与大直径立铣刀铣削相比，其振动特性更复杂，对工艺效果的影响也更突出[3-5]。

因此，研究微细立铣削切削振动的产生机理及其影响因素，探寻抑制切削振动的方法和措施，对于提高加工精度、降低加工成本、增加生产效率具有重要的实践意义。

自上世纪90年代以来，国内外部分学者开展了微细立铣削切削振动研究。

文献[6]在微型注射模具制造中考虑了微型立铣刀径向跳动量的补偿，通过一系列试验研究了刀具直径、悬伸长度、
主轴类型、主轴转速和进给量对微型立铣刀跳动量的影响程度。

文献[7]利用奇异谱法分析了铣刀跳动对零件表面粗糙度影响的基本规律。

文献[8]采集了微细铣削的振动信号，分别应用时域和频域特征参数描述了铣削失稳从形成至消失的整个过程中振动信号能量、差异程度、功率谱主频带、能量分散程度的变化历程。

基于45钢的直槽微细立铣削试验，主要研究铣削参数对微细铣削振动加速度的影响规律。

2试验条件
试验装置图，
如图1所示。

在SYIL S7数控铣床上进行直槽铣削加工，刀具为Φ2超微粒钨钢镀膜两刃平头立铣刀，其中WC 、Co 的含量分别为90%和10%，合金晶粒度0.6μm ，其结构参数为2×6×50×4（切削部直径×切削部长度×总长×夹持部直径），螺旋角35°；工件材料：45钢；润滑方式：干切削。

摘
要：切削振动是切削加工中的一种伴随现象，由于具有刀具直径小、切削速度高等特性，微细立铣削的切削振动对其
加工质量和加工效率有着显著的影响。

基于45钢微细立铣削单因素和正交组合试验，分析了直槽铣削时铣削参数对振动加速度影响的基本规律，建立了铣削参数与振动加速度之间的关系模型。

研究结果表明：直槽立铣削时，槽宽方向的振动加速度a Y 总大于进刀方向的振动加速度a X ；振动加速度随铣削参数的增加呈上升趋势，其中切削速度是振动加速度的主要影响因素；基于关系模型的振动加速度预测结果与试验结果具有较高的吻合度，可以用来进行振动加速度的预测预报。

关键词：微细立铣削；铣削参数；切削振动；振动加速度中图分类号：TH16；TH161.6
文献标识码：A
文章编号：1001-3997（2014）06-0123-03
Influence of Milling Parameters on Vibration Acceleration in Micro End Milling
MA Li-jie 1，2
，WANG Xi-bin 2，WANG Wen-long 1
（1.Henan Institute of Science and Technology ，He ’nan Xinxiang 453003，China ；
2.Beijing Institute of Technology ，Beijing 100081，China ）
Abstract ：Cutting vibration is a common phenomenon in cutting machining.Because of small tool diameter and high main shaft speed of micro end milling ，cutting vibration has a remarkable effect on surface quality and machining efficiency.In order to reveal the change rule of vibration acceleration during micro end milling straight groove ，the single -factor and orthogonal experiments were employed to confirm the influence of milling parameters on vibration acceleration.On these bases ，the relation equations between milling parameters and vibration accelerations are built.The result shows that the vibration acceleration along the width of groove is bigger than that of feed direction;the cutting speed is the main influence factor of vibration acceleration ，and it will increase rapidly with the improve of cutting speed ；the predicted results of vibration acceleration are in good accordance with test results ，therefore the relation equations can be used to predict vibration acceleration.
Key Words ：Micro End Milling ；Milling Parameter ；Cutting Vibration ；Vibration Acceleration
Machinery Design ＆Manufacture
机械设计与制造
第6期
2014年6月
123
图1试验装置图
Fig.1Experimental Equipment
试验过程中，首先利用三向加速度传感器对振动加速度a 进行采集，传感器的三个方向分别表示进刀方向X 、槽宽方向Y 和铣刀轴向Z ；然后借助DASP 切削振动测试系统对传感器采集的振动信号进行分析和处理。

由于铣刀与机床在Z 方向上的刚度都比较强，切削振动在该方向上的影响不大；而立铣刀的径向刚度比较差，X 、Y 方向上的切削振动比较大，其对加工过程的影响也比较显著。

因此主要分析铣削参数对X 、Y 方向上振动加速度a X ，
a Y 的影响规律。

根据振动分析基本知识[9]，以振动加速度的峰值作为衡量指标。

3微细立铣削单因素试验
3.1铣削参数选择
单因素铣削参数，
如表1所示。

表中加下划线的数值为对应参数的固定值。

试验过程中，两个铣削参数取固定值，改变第三参数，观察其对振动加速度a X ，
a Y 的影响。

表１单因素铣削参数
Ｔａｂ．１ＭｉｌｌｉｎｇＰａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎＳｉｎｇｌｅＦａｃｔｏｒＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ
切削速度v c ［r/min ］50.24、56.52、62.8、69.08
进给量f ［mm/min ］60、80、100、120（f z 约在2.727～7.5μm/z 之间）
轴向切深H
［mm ］0.3、0.6、0.9、1.2
3.2试验结果及分析
直槽微细立铣削时振动加速度a X ，a Y 随铣削参数（切削速度v c 、进给量f 和轴向切深H
）的变化趋势图，如图2～图4所示。

振动加速度a [m /s 2]
80
706050403020100切削速度v c [m/min]
50.2456.5262.869.08
a X a Y
图2振动加速度a 随切削速度v c 的变化趋势
Fig.2Influence of Cutting Speed v c on Vibration Acceleration a
a X a Y
振动加速度a [m /s 2]302520151050进给理f [mm/min]
60
80100120
图3振动加速度a 随进给量f 的变化趋势
Fig.3Influence of Feed f on Vibration Acceleration a
a X a Y
轴向切深H [mm]
0.3
0.60.9 1.2
振动加速度a [m /s 2]2520151050
图4振动加速度a 随轴向切深H 的变化趋势
Fig.4Influence of Axial Cutting Depth H on Vibration Acceleration a
从图2～图4中可以看出：
（1）无论铣削参数如何变化，槽宽方向的振动加速度a Y 总大于进刀方向的振动加速度a X ，从而表明：铣刀在槽宽方向受到的冲击力大于进刀方向，槽的宽度尺寸受切削振动的影响比较显著。

分析其原因在于：直槽微铣削时，由于进给分力的约束作用，立铣刀在X 方向承受的载荷要比Y 方向稳定的多，故X 方向的振动加速度小于Y 方向的振动加速度。

（2）振动加速度随三个铣削参数增加都呈上升趋势，尤其是切削速度v c 对振动加速度的影响非常显著。

试验还表明：微细立铣削时，刀具直径越小，切削速度越高，切削负荷波动量越大，其振动加速度就越大，因此，与大直径立铣刀加工相比，微细立铣削的切削振动更剧烈，其对加工过程的影响也更突出。

4微细立铣削正交组合试验
4.1参数选择及试验结果
试验采用三因素四水平正交组合试验，因素A 、B 、C 分别表示切削参数中的切削速度v c （m/min ）、进给量f （mm/min ）和轴向切深H （mm ），各因素四个水平的取值与单因素试验相同，如表1所示。

试验选择L 16（45）正交表，共需16组试验，每组试验各进行三次，采集振动加速度，然后取其平均值作为试验结果。

正交试验结果，如表2所示。

表２正交试验结果
Ｔａｂ．２ＴｈｅＲｅｓｕｌｔｏｆＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＭｉｌｌｉｎｇＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ
因素试验号
A B C 振动加速度a ［m/s 2］a X a Y 1111 4.37425 6.287372122 4.9288911.06193
133 6.3899915.795841448.6652221.02265212 6.8574411.856262219.9442315.9355723416.322619.9135824314.913922.8469931328.86424.673210
32434.281726.1061133136.205122.61231234244.390638.49391341426.894136.62571442326.978734.92971543219.966324.920816
4
4
1
17.5018
30.3683
第6期
马利杰等：切削参数对微细立铣削振动加速度的影响
124
根据上表中的实验结果，
可得振动加速度的直观分析表，如表3所示。

表３振动加速度直观分析表
Ｔａｂ．３ＶｉｓｕａｌＡｎａｌｙｓｉｓＴａｂｌｅｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ
a X
a Y A
B C A B C 均值k 1 6.09016.74717.00613.54219.86118.801均值k 212.01019.03319.03617.63822.00821.583均值k 335.93519.72119.28727.97120.81124.561均值k 422.83521.36821.54131.71128.18325.917极差R 29.845 4.621 4.53518.1698.3227.116排序
1
2
3
1
2
3
从表3可以看出：
微细立铣削时，铣削参数对切削振动有着显著的影响。

正交试验中，a X 和a Y 的极差R A 、R B 和R C 分别是为：29.845、4.621、4.535和18.169、8.322、7.116。

无论a X 还是a Y ，极差的大小顺序完全一致，都是R A ＞R B ＞R C ，并且R A 远大于R B 和R C 。

从而表明：铣削用量三参数中，切削速度是切削振动的主要影响因素，进给量和轴向切深对切削振动的影响程度大致相当。

因此，在实际生产中可以首先通过优选切削速度来减小切削振动，提高槽的尺寸精度。

4.2基于正交试验的振动加速度关系模型的建立
基于金属切削基本知识，
在机床、刀具和工件材料确定的情况下，振动加速度和铣削参数之间的关系模型可表达如下：
a=K ·v x c f y
H
z
（1）
式中：K —与刀具材料和工件材料有关的常数；x ，y ，z —铣削参数的指数。

将上式两边取对数，并令Y =log a 、X 1=log v c 、X 2=log f 、X 3=log H 、k =log K ，
则式（1）可变换为：Y=k+xX 1+yX 2+zX 3
（2）将式（2）矩阵化表示，可得：Y=X β+ε
（3）
式中：Y —观察值向量；X —常数矩阵，是由估计回归系数1、X 1、
X 2和X 3组成的矩阵；β—参数向量，是由k 、x 、y 和z 组成的向量；ε—独立正态随机变量组成的向量，其期望值为E （ε）=0。

由式（3），可得最小二乘正规方程（4）：（X ′X ）β=X ′Y
（4）参数向量β的最小二乘估计值可表达为：
β=（X ′X ）
-1
X ′Y （5）
上式中的参数向量β可以根据表2中的试验结果进行求解，从而可得振动加速度a X 、a Y 与铣削参数v c 、f 和H 之间的回归方程，
如式（6）和（7）所示。

a X =10-8.59786
，v 4.95877
c f 0.535552
H 0.279616
，MSE X =0.0351346
（6）a Y =10
-5.44844，v 3.09403c
f
0.689393H
0.33199
，MSE Y =0.0060879
（7）
从上式可以看出，铣削参数对a X 、a Y 的影响趋势相同，其显著性水平依次为：切削速度v c 、
进给量f 和轴向切深H 。

两式中MSE X 、MSE Y 为a X 、a Y 的预测数据与试验数据的均方差，MSE X 、MSE Y 都很小，从而表明预测数据与试验结果具有较高的吻合度，因此方程式（6）和式（7）可以用来对试验条件下的振动加速度进行预测预报。

5结论
（1）直槽立铣削时，槽宽方向的振动加速度a Y 总大于进刀方向的振动加速度a X ，因此微径立铣刀在槽宽方向（Y 方向）受到的冲击力大于进刀方向（X 方向），槽的宽度尺寸受切削振动的影响比较显著。

（2）随着铣削参数（切削速度v c 、进给量f 、轴向切深H ）的增加，振动加速度a X 、a Y 均呈现上升趋势，铣削参数对振动加速度的影响程度从大到小依次为：切削速度v c 、进给量f 和轴向切深H 。

在实际生产中可以首先通过优选切削速度来减小切削振动，提高槽的尺寸精度。

（3）基于正交试验的振动加速度关系模型的预测结果与试验结果具有较高的吻合度，可以用来对相应加工条件下的振动加速度进行预测预报。

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机械设计与制造No.6
Ｊｕｎｅ．２０１４
125。