1.3-经典时空观与相对运动(选讲)

17.3 m s1
y´ x´
vv
0
x
vv
vv
H v2 17.32 15.3 m 2g 2 9.80
vv 0
即vvvrKKKddvvrrtKK vdvr(rd伽t v利t)略 速vK度变v换
在直角坐标系中写成分量形式
vK x vK x v vK y vK y vK z vK z
r vAK

r vAK

r vKK
绝对 相对 牵连 速度 速度 速度
表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。
例 一观察者A坐在平板车上，车以10 m/s的速率沿水 平轨道前进。他以与车前进的反方向呈 60°角向上斜 抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿 铅垂线向上运动。求石块上升的高度。
解： 按题意作矢量图
y
vv vv vv 0
v v tan60 10 tan60m s1 0
r

r
R
r vt
t t
y
y'
P点在K系和K'系的空间坐标、
时间坐标的对应关系为：
x x vt
y y z z
r o o'
R
t t
z
z'
伽利略坐标变换式
v
P
r
x x'
2. 速度变换
r

r
R
r vt
vK、vK 分别表示质点在两个坐标系中的速度
一 时间与空间
v 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点
A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距 离和时间与车上的人测量结果相同 .
v
B
A
在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测 量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无 关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学 的基础 .
3. 加速度变换
设K'系相对于K系作匀加速直线运动,加速度 a0
沿x方向。
t 0,v v0
K'系相对于K系的速度
avrvKKvav0rKK a0atvr0
当a0 0时, aK aK
d vK d vK d v dt dt dt
z
y
y'
r
o
o'
z'
v
P
r
x x'
K'系原点相对K系原点的位矢：
r

r

R
成立的条件:绝对时空观！ y
y'
空间绝对性:空间两点距离 的测量与坐标系无关。

OP

rrΒιβλιοθήκη 时间绝对性:时间的测量与坐标系无关。
z
t t
r o o'
R
z'
v
P
r
x x'
因此，满足经典时空观的条件时
二 相对运动 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
不同参考系对同一个运动描述的结果不同，其 结果之间是否有某种联系呢？
考虑两个参考系中的 坐 标 系 K 和 K'(Oxyz 和 O'x'y'z')，它们相对作匀速 直线运动。
在t=0时刻坐标原点重
合，对于一个质点A，在
任意时刻两个坐标系中的
质点对应的位置矢量：