2019-2020年(北师大版)九年级数学上册：期末检测题(有答案)

A.1
B. 5 1 C- D.
3
把它们分别标号为1, 2, 3, 4,随机地摸出一个小球不放回,
再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是
（B ）
A.3
B. 3
C. 6
D.
6 .小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长
BA 为15米（如图），然后在A 处树立一根高2米
的标杆，测得标杆的影长 AC 为3米，则楼高为（A ）
A. 10 米 B . 12 米 C . 15 米 D . 22.5 米
7 .已知关于的一元二次方程 （一1）2 — 2+1 = 0有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （D ） A. <-2 B . <2 C . >2 D . <2且w 1
8 .如图，已知矩形 ABCD 勺周长为20 cm 两条又^角线 AG BD 相交于点O,过点O 作AC 的垂线EF,分
别交两边AD BC 于点E, F （不与顶点重合），则以下关于△ CDE 与△ ABF 判断完全正确的一项为（B ）
A. △CDEW^ABF 的周长都等于10 cm,但面积不一定相等
B. △CDEW4ABF 全等，且周长都为 10 cm
期末检测题
（时间：120分钟 满分：120分）
、选择题（每小题3分，共30分）
2,, _ _ _____
1.右反比例函数y=-—的图象上有两点
x
2
A （ —1, m ）,
B （ —3,
n ）,则m n 的关系是（B ）
A. n >n
B. m <n
C. m= n
2. 一元二次方程（一3） =4的解是（C ） A. 1 B . 4 C.— 1 或4 D.1 或—4
D.无法确定
3. （2016 ・安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的
主
（正）视图是（C ）
□ O C I ）
4.如图，EF 过矩形ABCD 寸角线的交点 O,且分别交 AB, CD^点E, F,矩形ABCg 的一个动点 P 落
在阴影部分的概率是（B ） 3_ 10
5.在一个口袋中有 4个完全相同的小球,
C. △CDEW△ ABF 全等，且周长都为 5 cm
9.如图，两个反比例函数
y = 1和y= —2
的图象分别是l i 和12.设点P 在l i 上，PC1轴，垂足为点
C,
x x
交12于点A, PD±y 轴，垂足为点 D,交12于点B,则三角形PAB 的面积为（C ）
A. 3 B . 4 C. 9
D . 5
2
10. 如图，正方形 ABCD43
, AB= 3,点E 在边CD 上，且 CD= 3DE,将△ ADE 沿AE 对折至^ AFE 延长 9
EF 交边BC 于点G 连接AG CF,下列结论：①点G 是BC 的中点；②FG= FC;③&FG =而.其中正确的是（B ）
A.①② B .①③ C .②③ D .①②③
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 写出一个两实根之和为一 5的一元二次方程，它可以是 __2+5-1= 0__. 12. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网 4米的位置上，则球拍击球的高度 h 为
__1.5 m
8, “ 八
15. 如图，已知一次函数 y=—4的图象与轴、y 轴分别交于A, B 两点，与反比例函数 y=-在第一象 x
1c 一一
AEG^ 3s 四边形 EBCG
CF
贝 U 77^ 」. AD __2一
D. △CDEW△ ABF 全等，但它们的周长和面积者B 不能确定
13.如图，矩形ABCD43
, AB= 3, BC= 5.过对角线交点 。

作OEL AC 交AD 于点E,则AE 的长是 3.4
14.如图，在 Rt^ABC 中，/ ACB= 90° ,直线EF// BD 交AB 于点E,交AC 于点G,交AD 于点F.若S A
限内的图象交于点 C,且A 为BC 的中点，则=4 .
16. 如图，在矩形 ABCM, AB= 3, AD= 4,点P 是AD 上的动点，PH AC 于点E, PF ，BD 于点F,则 PE+ PF 的值为 __2.4 一
三、解答题（共72分）
17. （8分）如图，画出下图中物体的三视图.
N B m
上视图 左视图俯视图
k
18. （10分）如图，直线y=-+ 2与反比仞^函数y =-的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式.
x
..
. k .................. k
.・•直线y=-+ 2与丫 =-只有一个交点，，-=-+ 2,其中A =0,解得=1.，反比例函数的表达式为
x x
19. （10分）春秋旅行社为吸引市民组团去玉龙雪山风景区旅游，推出了如下的收费标准:
某单位组织员工去玉龙雪山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 有多少员工去玉龙雪山风景区旅游?
设该单位这次共有名员工去玉龙雪山风景区旅游.因为 1 000X 25=25 000V27 000,所以员工人数一 定超过 25 人，可得方程［1 000 —20（—25）］ =27 000 ,整理得 2—75 + 1 350 = 0,解得 1= 45, 2= 30.当 1 = 45 时，1
000 —20（—25） =600<700,故舍去 1；当 2= 30 时，1 000 — 20（ — 25） = 900> 700,符合题意.答： 该单位
这次共有 30名员工去玉龙雪山风景区旅游
20. （10分）如图，在四边形 ABFC 中，/ ACB= 90° , BC 的垂直平分线 EF 交BC 于点D,交AB 于点E,
且 CF= AE.
（1）求证：四边形 BECF 是菱形;
27 000元，请问该单位这次共
A P D
/加果人敢不越过 \ 25
人.人均旅静费 ［用电1_00 0无. 」
「如果 人数可过25人:
号招加I 人，人均旅 游费用降做20元. 但人均
旅游费用不
忆得做于70。

元. _
(2)若四边形BEC协正方形，求/ A的度数.
(1)「EF 垂直平分BC, CF= BF, BE= CE, Z BDE= 90° , BD= CD 又. / ACB= 90° , .. EF// AC,
BE： AB= DB： BC= 1 ： 2, .••点E 为AB 的中点，即BE= AE.「CF= AE, .. CF= BE. .. CF= FB= BE= CEL, ••.四边形BECF 是菱形(2)二.四边形BECF 是正方形，CBA= 45° . v Z ACB= 90° ,A= 45°
21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A, B分别在轴、y轴的正半轴上，OA= 4, AB= 5.点D在
_ __ k
反比例函数y=-(>0)的图象上，DA!OA点P在y轴负半轴上，OP= 7. x
(1)求点B的坐标和线段PB的长;
(2) 当/PDB= 90°时，求反比例函数的表达式.
(1)在Rt^OAB 中，OA= 4, AB= 5,，OB= 〃A百一OA = ^52-42 =3, •••点B 的坐标是(0, 3) . 「OP= 7,
PB= OB+ OP= 3+ 7=10
(2)过点D 作DE! OB 垂足为点E,由DAL OA 可得矩形OADE，DE= OA= 4, Z BED= 90° ,/ BDE
BE DE + /EBD= 90 ，又一/BD之90 , . ・ / BD曰 / EDP= 90 , . . / EBD= / EDP . . △ BEN△ DEP . .前=百,
、一一，.一, 一, 3—m4 ―
设D 的坐标是(4, m),由>0,得m>0,则有OE= AD= m, BE= 3-m, EP= n^ 7, —=^—,解得m=1,
4 7
4
H2 = —5(不合题息，舍去).，m= 1,点D的坐标为(4, 1) , •• = 4,反比例函数的表达式为y =-
x
22.(12分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1, 2, 3, 4的小球，它们的形状、大小完全相同，小
明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.
(1)计算由，y确定的点(，y)在函数y = -+ 5的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若，y满足y>6,则小明胜；若，y满足y<6,则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.
(1)画树状图：
开始
•••共有12种等可能的结果，在函数y= —+5的图象上的有：(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) ,「•
点(，y)在函数y = —+ 5的图象上的概率为34 = 1 (2) •二y满足y>6有：(2, 4) , (3, 4), (4, 2), (4, 12 3 3)共4 种情况；，y 满足y<6 有：(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (3, 1), (4, 1)共6 种情况，，P(小
明胜)=得=1，P(小红胜)=鲁=1. <1^1，游戏不公平.公平的游戏规则为：若，y满足y>6,则小明12 3 12 2 3 2
胜，若，y满足y<6,则小红胜
23.(12分)如图，在Rt^ABC中，/ AC由90° , AC= 6 cm^ BC= 8 cm^动点P从点B出发，在BA边
Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
(1)若4BPQ和△ ABC相似，求t的值；
(2)连接AQ CP若AQ! CP,求t的值.
(1)由题知，BP= 5t , CQ= 4t , BQ= 8-4t ,在Rt^ABC中，由勾股定理得AB=
10,当^ABS△ PBQ
BP BQ 5t 8 —4t BQ BP 8—4t
时，有靠 =帚，「•不=一^，解得t = 1；当AABa4QBP时，有而=法，下
AB BC 10 8 AB BC 10
B
△ ABC 与△PBQt目似,
一.，32
一.
t = 1秒或41
秒
BP PD 5t PD
(2)如图，过点P 作PD, BC 于点D, / ACB= 90 , P PD// AC, ..△BP况ABAC； z. - =~ 即云=T，
BA AC 10 6
PD= 3t , .,.BD= 4t , .,.CD= 8-4t , / AQL CP, Z ACB= 90° ,
________ ........ 一八--CD
，/CAQ=/DCP . .△CPD^△ AQC
PD CQ 8 — 4t 3t
------- =一
6 4t '
t =错
误！
上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点
=5k 解得t=31, •,・若。