人教版初中数学八年级上册 列分式方程解决行程实际问题-“黄冈赛”一等奖

列分式方程解决行程实际问题
教案
一、教学目标：
1、知识目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的行程实际问题。

2、能力目标：认识运用方程解决行程实际问题的关键是利用列表法审
明题意，寻找等量关系，建立数学模型。

3、情感态度与价值观：经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，
体会数学模型的应用价值，从而提高学习兴趣。

二、教学重、难点：
1、利用列表法审明题意，将实际问题转化为分式方程的数学模型。

2、从有形的列表逐渐过渡到无形的列表，找准等量关系。

三、教学过程：
（一）创设情景，导入新课
出示图片（喀左县美丽的风光和地铁建设相关图片）：
2022年初，喀左县被评为“辽宁省旅游产业发展示范县”，被确定为“国家全域旅游示范区”首批创设单位，我们为我们美丽的喀左感到骄傲，更让我们振奋的是京沈高铁喀左路段的建设，它大大缩短了我们去北京、沈阳等城市的时间，你知道怎么用数学知识解释吗（路程不变，速度提高，时间变短）这就是我们实际生活中的行程问题，今天让我们一起研究“列分式方程解决行程实际问题”。

（二）出示学习目标
（学生齐读，了解学习目标）
（三）知识储备
1、列分式方程解决实际问题的步骤
2、相关公式
（设计意图：学生复习相关联的旧知，便于形成知识网络。

）
（四）讲授新知
1、出示教科书例题：
例4：某次列车平均提速v m/h，用相同的时间，列车提速前行驶s m，提速后比提速前多行驶50 m，提速前列车的平均速度为多少
①学生说一说解题思路。

②教师提供更好的建议：把有关行程的三个基本量用表格表示会不会更清晰明了。

③出示分析过程，并板书解题过程，提出注意要点。

2、巩固练习：（我们一起为救灾出份力！）
暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险。

半小时后，第二队前
去救援，平均速度是第一队的倍，结果两队同时到达，已知抢险队的出发地与灾区的距离为90 m，两队所行路线相同，问：两队的平均速度分别是多少
（设计意图：找学生分析题意，并在练习本上写出解题过程，让学生在运用知识的基础上掌握列分式方程解行
程应用问题的步骤！）
3、合作探究，感悟新知：（拿出学案，完成相关习题。

）
列分式方程解决下列行程问题：（填表并列出分式方程即可。

）
①相遇问题
②追及问题
③水（空）航行问题
（注：内容在学案上）
（设计意图：让学生通过小组合作的方式，探究不同类型“行程问题”的解法，并总结这类问题的解决办法，
形成知识体系。

）
（五）课堂小结
出示内容提纲：
1、行程问题的三个基本量，以及他们之间的关系。

2、怎样列分式方程解决实际问题，它有哪些一般步骤
3、学会检验。

跟着提纲的思路，请先对自己说：我们有哪些收获然后大声的告诉同学，你有哪些温馨提示
最后对老师说，你还有哪些困惑
（设计意图：让学生自己总结本节课的内容，体会学习数学的快乐和成就感！）。