“抽屉原理”教学设计

教学设计表单
师：请同学们(拿出准备好的纸杯代替抽屉,在组长的带领下)实际放放看，并记下摆放的结果。

（学生小组动手操作）（老师行间巡视，从旁辅导）
谁来展示一下你组摆放的情况？（让学生到讲台前面表述自己小组摆的情况，其中小组中的另一人在黑板上板演画法）学生认真聆听，根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）
老师也在这里摆了摆，让学生观看课件的演示，进一步体会理解。

（课件演示）
师:3本书放进2个抽屉里呢？(总有一个抽屉里至少有几本?) （这是一种普遍存在的数学现象）
师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。

大家一起说一说：3本书放进2个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进2本书。

师：“总有”是什么意思？（一定有）
“至少”是什么意思？（最少，还可以更多，不能更少。

，）
师：我们在摆放的方法中怎样才能找到“至少2本”呢？（先找到每种摆法中本数最多的抽屉，然后再找到这些本数最多的抽屉中最少的本数，实际就是多中找少。

）
通过观察杯中小棒枝数，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个杯子放的枝数是最多的，分别是2枝和3枝。

（二）再次具体操作，深化感知（学生2次实验）
课件出示例题1的情境图，把4枝铅笔放进3个文具盒里，又有几种不同的放法呢？同学们想不想尝试尝试？好，同学们还是以小组实际放放看，并记录下摆放的方法。

（师巡视，了解情况，个别指导，小组活动）师：谁来展示一下你组摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。

（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
师：还有不同的放法吗？
师：你能发现什么？（4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几只
笔呢？）
师：在意思不变的情况下还可以换个说法，怎么说？（“总有”是什么意思？“至少”有2枝什么意思？）
师：对，就是不能少于2枝。

（通过操作让学生充分体验感受）
老师播放课件的演示，罗列出四种摆放方法，让学生仔细观察，从而进一步加深对关键词语的理解。

（三）脱离具体操作，由形抽象到数（还是就上面的例题1）
师：我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来了，这种方法叫枚举法（板书：枚举法），但是随着数据的扩大，摆放的方法一定会更多，甚至不能一一罗列；那么我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？（如果学生不能做出判断，可以提示学生用“假设法”，先平均分，再分剩下的，这样去考虑）请同学们在小组内讨论讨论，怎么摆？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？提示学生：我们发现如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）（学生上台操作，演示说明）
师：请每个组的同学们都一边说一边摆，好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？（再让学生像刚才那位同学演示的那样摆一摆。

）
生众：平均分（对，就是平均分；板书：平均分）
师：为什么要先平均分？（提示学生：要想发现存在着“总有一个盒子里至少放有2枝”，先平均分，余下的一枝，不管放到哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2枝）（组织学生讨论）（老师播放课件，并解释说明，这样分，只分一次就能确定总有一个盒子里至少有几只笔了）
师：（课件出示思考题：把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？为什么总会有这样的结果呢？）那么把5枝笔放进4个笔筒里呢？如果
三．深入探究，形成规律只摆一种方法也能得出结果吗？（学生思考后表达，师演示实验）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下（学生汇报）
师：那么你能不能用算式来表达一下呢？
5÷4 = 1(枝）‥‥‥1（枝）1+1=2（枝）师：追问：商1和余数1意义相同吗？
学生可能回答：商1指的是放进去的一枝，余数1指剩下的那一枝。

归纳：在解决这类问题时，用平均分的方法比较简便。

（让学生看课本学习，老师做好从旁解释）（四）抽象概括，小结现象
追问：把6枝笔放进5个笔筒里呢？
把7枝笔放进6个笔筒里呢？
……
师：把100枝笔放进99个笔筒里呢？（还用摆吗？）让学生看板书发现规律。

师：比较笔筒数目和笔的支数，你发现了什么？
师：你们的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！小组内互相说一遍。

（课件出示：我们的结论）
解决问题。

师：如果铅笔的数量不是比杯子的数量多1呢？这个结论还成立吗？提出质疑。

课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？请同学们仔细思考，可以在小组内讨论。

(板书: 至少2只 )
（1）学生独立思考，自主探究。

（2）交流，说理。

（学生说理，根据学生说理情况，教师进行操作演示）
师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况）
（课件演示）
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考的方法研究问题，你们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。

1. 刚才同学们都表现得非常棒，老师有几道
四、回归生活，灵活应用
五、当堂检测
六、畅谈收获，全课小结：难题想请教大家，愿意帮忙吗？
例如：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2．学生汇报。

根据学生的汇报，老师板书。

板书：5本÷ 2个 = 2 本 (1)
至少3本
7本÷ 2个 = 3 本……余1本至少4本
9本÷ 2个 = 4 本……余1本至少5本
5本÷ 3个 = 1 本……余2本至少2本
（课件演示放的方法）
师：观察板书你能发现至少数3本、4本、5本、2本是怎么得到的？（引导学生归纳方法）
师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（又一次的疑惑）
解决问题。

71页做一做：
8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼。

为什么？。

（独立完成，交流反馈，教师课件演示。

）（课件出示口答题）
1、今天这节课你的收获是什么？
2、师总结：我们学习了抽屉原理，可以用有余数的除法来解决问题，用商+1来得到至少数，真是太容易了，最关键的就是要找到谁是抽屉谁是书。

所以我们要相信科学，用知识改变自己的命运，生活要靠自己创造，命运要靠。