4.4对数概念及其运算1

引入
1、2002年我国国民生产总值为 亿元，如果每年平 、 年我国国民生产总值为a亿元 年我国国民生产总值为 亿元， 均增长率为8%，那么经过多少年国民生产总值是 均增长率为 ， 2002时的 倍？ 时的2倍 时的
2、解以下方程 、 10x=100 10x=400
已知底数和幂的值，求指数问题。 已知底数和幂的值，求指数问题。 ab=N
指数式对数式互化451156252381573323ma???????????128212log164log7lg0012log41283???????指数化成对数对数化成指数loglog10log1loganbaaaaaban????例3用计算器计算下列各数的值
4.4 对数的概念及 其运算
（1）对数的概念
回家作业
练习部分 B组1，2 习题4.4A组1，2，3
homework
(2)猜想真数为何值时，对数为正或为负； 猜想真数为何值时，对数为正或为负； 猜想真数为何值时 （3）用指数函数的性质解释你的结论。 ）用指数函数的性质解释你的结论。
小结
对数的概念（由指数而来） 底数、真数、对数的限制条件 指数形式、对数形式互化（底数不变） 解1.08x=2
练习： 练习 练习4.4（1） 练习：P7练习 （ ）
一、对数的概念
如果 ab=N (a>0,a≠1)， ， 就叫作以a为底 那么 数b就叫作以 为底 的对数 就叫作以 为底N的对数 记作 log a N = b a>0,a≠1
叫作底数 叫作底数
叫作以a为底 的 叫作以 为底N的对数 b∈R 为底 ∈ 叫作真数 叫作真数
常用对数： 常用对数：lg x 自然对数： 自然对数：ln x
m
对数化成指数
1 2 log 1 16 = −4, log 2 = −7, lg 0.01 = −2, log8 4 = , 128 3 2
log a 1 = 0, log a a = 1, log a a = b, a
b
Байду номын сангаас
log a N
=N
：（结果精确到 例3、用计算器计算下列各数的值：（结果精确到 、用计算器计算下列各数的值：（结果精确到0.01） ） (1)lg5.24 ,lg0.02 ,lg348, lg0.3
N>0
例1：求下列各式中x的取值范围
(1 ) lo g 2 (1 − 2 x ) ( 2 ) lo g x x
2
( 3 ) lo g
(x + x) x +1
2
例2：指数式、对数式互化
1 1 a 5 = 625, 2 = , 3 = 81, = 5.73 32 3
4 −5
指数化成对数