山东省枣庄市峄城区度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

山东省枣庄市峄城区2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的
1．下面的几何体中，属于棱柱的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组数中，结果相等的是（）
A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33
3．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．下列各式计算正确的是（）
A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2
C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
5．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）
A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2
6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）
A．21 B．11 C．15 D．9
8．下列调查适合抽样调查的是（）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
9．下列语句中正确的是（）
A．角的边越长，角越大
B．两点之间的线段，叫两点间的距离
C．点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点
D．在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB
10．下列各题中正确的是（）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3
B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=6
11．如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）
A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：1
12．为反映股票的涨跌情况，应选择（）
A．扇形统计图B．条形统计图
C．折线统计图D．三种统计图均可
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上写最后结果．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．
14．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）
15．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．
16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体分别从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块．
17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=．
18．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是．
三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．
19．计算：（1）÷（﹣）
20．先化简，再求值：3（3a2﹣2ab）﹣[a2﹣2（5ab﹣4a2+1）﹣3ab]，其中a=﹣3，b=．
21．解方程：．
22．如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．
（1）∠CO D与∠EOF有什么数量关系？说明理由．
答：∠COD∠EOF，
理由如下：∵∠COF=∠DOE，
∴∠COF﹣=∠DOE﹣．
∴结论成立．
（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．
理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．
∴∠AOC与∠BOF的数量关系为．
（3）求∠AOD的度数．
23．某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形图补充完整．
（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？
24．为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．
（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16 =360．
小丽：+=20．
请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：
小明：x表示：；
小丽：x表示：．
（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
25．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段PB上）．
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置．
（2）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），此时分别取CD、PD的中点记做M、N问：MN的值是否随着点D的移动而变化？若变化则说明理由；若不变则求出MN的值．
山东省枣庄市峄城区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的
1．下面的几何体中，属于棱柱的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】认识立体图形．
【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．
【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选：C．
【点评】本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．
2．下列各组数中，结果相等的是（）
A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33
【考点】有理数的乘方．
【分析】利用有理数乘方法则判定即可．
【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，
B、=，（）3=，所以选项结果不相等，
C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，
D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，
故选：D．
【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．
3．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
【解答】解：∵9420000=9.42×106，
故选C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列各式计算正确的是（）
A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2
C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【考点】合并同类项．
【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；
B、6a+a=7a，错误；
C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键．
5．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）
A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】根据题中所给出的例子把有理数对（﹣1，﹣2）代入a2﹣b﹣1即可得出结论．
【解答】解：由题意可得（﹣1）2﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．
故选B．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】数形结合．
【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．
【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，
，解得x=2y，z=3y，
所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，
【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．
7．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）
A．21 B．11 C．15 D．9
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．
【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，
当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，
则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=189，
9n=189，
解得：n=21．
故选A．
【点评】此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．
8．下列调查适合抽样调查的是（）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；
B、此种情况数量不是很大，故必须普查；
C、人数不多，容易调查，适合普查；
D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
故选D．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
9．下列语句中正确的是（）
A．角的边越长，角越大
B．两点之间的线段，叫两点间的距离
C．点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点
D．在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB
【考点】角的概念；两点间的距离；角平分线的定义．
【分析】根据角的定义以及两点之间的距离的定义即可判断．
【解答】解：A、角的大小与角的两边无关，错误；
B、两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故选项错误；
C、点P在线段A点左边及在B点右边时，虽然AB=2AP，但点P不是线段AB的中点，错误；
D、在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB，所以正确；
故选D．
【点评】本题考查了角的定义以及两点之间的距离的定义，理解定义是关键．
10．下列各题中正确的是（）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3
B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=6
【考点】解一元一次方程．
【分析】根据等式的基本性质和去括号法则逐个判断即可．
【解答】解：A、7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故本选项错误；
B、由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故本选项错误；
C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故本选项错误；
D、2x+1=x+7，
2x﹣x=7﹣1，
x=6，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质进行变形是解此题的关键．
11．如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）
A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：1
【考点】角的计算．
【专题】计算题．
【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可．
【解答】解：∵点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，
∴∠BOD=90°，
∵∠AOC=3∠BOC，
∴∠BOC=×180°=45°，∠AOC=3×45°=135°，
∴S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD：S扇形AOC=45：90：90：135=1：2：2：3．
故选A．
【点评】本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键．
12．为反映股票的涨跌情况，应选择（）
A．扇形统计图B．条形统计图
C．折线统计图D．三种统计图均可
【考点】统计图的选择．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：为反映股票的涨跌情况，应选择折线统计图，
故选：C．
【点评】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上写最后结果．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ﹣4 ．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】操作型．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．
因为相对面上两个数都互为相反数，
所以a=﹣1，b=﹣3，
故a+b=﹣4．
【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
14．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨符合标准．（填“符合”或“不符合”）
【考点】正数和负数．
【分析】根据标准的要求找到重量的范围，将14.92代入其中进行比较，即可得出结论．
【解答】解：15+0.2=15.2，15﹣0.2=14.8，
14.8＜14.92＜15.2，
故答案为：符合．
【点评】本题考查了正数和负数的运算，解题的关键是根据标准的要求找到重量的范围．
15．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105 度．
【考点】钟面角．
【专题】计算题．
【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．
【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．
∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．
【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体分别从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体最少需要 6 个小立方块．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，所以搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块．
故答案为：6
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状解答．
17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=35°．
【考点】垂线．
【专题】计算题．
【分析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．【解答】解：∵EF⊥CD，
∴∠CEF=90°，
∴∠AEC=90°﹣∠AEF=35°，
∵∠ACE与∠BED是对顶角，
∴∠BED=∠ACE=35°．
【点评】利用好垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．
18．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是2b+3 ．
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知，﹣2＜b＜﹣1＜1＜a＜2，
∴a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＜0，
∴原式=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．
故答案为：2b+3．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．
19．计算：（1）÷（﹣）
【考点】有理数的除法．
【专题】计算题．
【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）
=﹣2+1+
=﹣．
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．
20．先化简，再求值：3（3a2﹣2ab）﹣[a2﹣2（5ab﹣4a2+1）﹣3ab]，其中a=﹣3，b=．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=9a2﹣6ab﹣a2+10ab﹣8a2+2+3ab=7ab+2，
当a=﹣3，b=时，原式=﹣3+2=﹣1．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．解方程：．
【考点】解一元一次方程．
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：去分母得：2（2x﹣5）=3﹣x﹣8，
去括号得：4x﹣10=3﹣x﹣8，
移项得：4x+x=3﹣8+10，
合并同类项得：5x=5，
系数化成1得：x=1．
【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质解方程是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
22．如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．
（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．
答：∠COD= ∠EOF，
理由如下：∵∠COF=∠DOE，
∴∠COF﹣∠DOF=∠DOE﹣∠DOF．
∴结论成立．
（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．
理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．
∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．
（3）求∠AOD的度数．
【考点】角平分线的定义．
【专题】推理填空题．
【分析】（1）由已知条件容易得出∠COD=∠EOF；
（2）由角平分线的定义容易得出结论；
（3）由角的互余关系求出∠AOC，即可得出结果．
【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：
∵∠COF=∠DOE=90°，
∴∠CO F﹣∠DOF=∠DOE﹣∠DOF，
∴∠COD=∠EOF．
∴结论成立；故答案为：=，∠DOF，∠DOF．
（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：
∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．
∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．
故答案为：2∠AOC=∠BOF；
（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，
∵∠BOF+∠AOC=180°﹣∠COF=90°，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOD=2∠AOC=60°．
【点评】本题考查了角平分线的定义、角的互余关系；熟练掌握角平分线的定义是解决问题的关键．
23．某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形图补充完整．
（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据条形图可得健身操人数为100，根据扇形图可得健身操人数占20%，因此利用健身人数除以所占百分数可得本次抽样调查一共调查调查了多少名学生；
（2）利用360°乘以“最喜欢足球运动”的学生数所占比例即可；
（3）计算出跳绳人数、其它人数，用总数减去喜欢各项运动的人数可得喜欢篮球的人数，然后补全图形即可；
（4）利用样本估计总体的方法，用总人数21000人乘以“最喜欢足球运动”的学生在样本中所占比例即可．
【解答】解：（1）调查的总人数：100÷20%=500（人）；
（2）360°×=43.2°；
（3）跳绳人数：500×18%=90（人），
其它人数：500×20%=100（人），
篮球人数：500﹣60﹣100﹣90﹣100=150（人），
如图：
（4）21000×=2520（人），
答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人．
【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．
（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16 =360．
小丽：+=20．
请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：
小明：x表示：甲队工作的时间；
小丽：x表示：甲队整治河道的长度．
（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）根据所列方程可得第一个方程为24x+16=360，x表示的是甲队工作的时间，第二个方
程为+=20，x表示的是甲队整治河道的长度；
（2）求解第二个方程即可．
【解答】解：（1）由题意得，第一个方程为24x+16=360，
x表示的是甲队工作的时间，
第二个方程为+=20，
x表示的是甲队整治河道的长度，
故答案为：20﹣x，360﹣x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；
（2）设甲队整治河道的长度为x米，
列方程得：+=20，
解得：x=120，
则360﹣x=360﹣120=240．
答：甲、乙两队分别整治河道120米，240米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
25．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段PB上）．
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置．
（2）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），此时分别取CD、PD的中点记做M、N问：MN的值是否随着点D的移动而变化？若变化则说明理由；若不变则求出MN的值．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【专题】几何动点问题．
【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段
AB上的处；
（2）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP﹣PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，
BD=10cm，所以AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．
【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，
∴点P在线段AB上的处；
（2）MN的值不变．
理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，
∴AC+BD=AB，
∴AP﹣PC+BD=AB，
∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，
∴AB﹣5+10=AB，
解得AB=30cm．
∵M是CD中点，N是PD中点，
∴MN=MD﹣ND=CD﹣PD=CP=cm．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。