新王牌高三数学暑假班入学测试卷

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1、设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( ) （A ）若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ （B ）若l α⊥，l m //，则m α⊥
（C ）若l α//，m α⊂，则l m // （D ）若l α//，m α//，则l m // 2、4(1)x +的展开式中2x 的系数为（ ）
（A ）4 （B ）6 （C ）10 （D ）20
3、定义平面向量之间的一种运算“e ”如下：对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a b mq np =-e ，下面说法错误的是（ ）
(A)若a 与b 共线，则0a b =e (B)a b b a =e e
(C)对任意的R λ∈，有()()a b a b λλ=e e (D)2222()()||||a b a b a b +•=e 4、已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A.(25)(11)(80)f f f -<<
B. (80)(11)(25)f f f <<-
C. (11)(80)(25)f f f <<-
D. (25)(80)(11)f f f -<<
5、函数
1()f x x x =
-的图像关于（ ）
（A ）y 轴对称（B ）直线x y -=对称 （C ）坐标原点对称 （D ）直线x y =对称
6、已知,a b 都是实数，那么“2
2b a >”是“a b >”的 （ ）
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7、下面给出四个命题：
①直线l 与平面a 内两直线都垂直，则l a ⊥。

②经过直线a 有且仅有一个平面垂直于直线b
③过平面a 外两点，有且只有一个平面与a 垂直。

④直线l 同时垂直于平面α、β，则α∥β。

其中正确的命题个数为（ ） （A ）3
（B ）2
（C ）1
（D ）0
8、设奇函数)(x f 在),0(+∞上为增函数，且0)1(=f ，则不等式0
)
()(<--x x f x f 的解
集为（ ）
(A) ),1()0,1(+∞⋃- (B) )1,0()1,(⋃--∞
(C) ),1()1,(+∞⋃--∞ (D) )1,0()0,1(⋃-
9、 半径为3R 的球的体积为 ( )
A ． 34
3R π； B. 243
R π； C. 343R π； D. 24R π. 10、设集合}20|{},30|{≤<=≤<=x x N x x M ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的 ( ) A ．充分非必要条件； B ．必要非充分条件；
C ．充要条件；
D ．既非充分又非必要条件.
11、设偶函数()f x 当[)0,x ∈+∞时，()3x f x =，则31log 2f ⎛⎫
= ⎪⎝
⎭
( )
A ． 2； B. 2-； C.
12； D. 12
-. 12、 若0<<b a ，则下列各式中，不正确．．．
的是 ( ) A ．b
a
11
>； B ．22b a >； C ．|b ||a |>； D ．
a
b a 1
1>-. 13、已知C z ∈，且22i 1,i z --=为虚数单位，则22i z +-的最小值是 ( ) A ．2； B. 3； C ．4； D ．5
14、某企业六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该企业六年来这种产品的总产量．．．C 与时间t 的函数关系可用图像表示为 ( )
A B C D
15．若数列{}n a 成等差数列，*∈N p k ,，且p k <，则p k k a a a ++++...1的值为（ ）。

A ．)1(2+++k p a a p
k B ．
)1(2+-+k p a a p
k C ．
)(2
k p a a p
k -+ D ．
)1(2
--+k p a a p
k
16．设集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈=
=*N m x x A m ,31，若A x ∈1，A x ∈2，则（ ）。

A ．A x x ∈+21
B ．A x x ∈-21
C ．A x x ∈⋅21
D ．A x x ∈2
1
O O O O t
C
t
t
t
C
C
C
6 3
3 3 3
6 6
6
17．已知函数32)(+=x x f ，)(1x f -是)(x f 的反函数，若),(16+∈=R n m mn ，则均数
)()(1
1
n f
m f
--+的值为（ ）。

A ．2-
B ．1
C ．4
D ．10 18．如图2，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，点Q 为棱CD 的中点，动点F
E ,在棱11B A 上，动点P 在棱 AD 上，若1=E
F ，)0,(,1>==y x y DP x E A ， 则四面体EFQP 的体积（ ）
A ．与y x ,都有关
B ．与x 有关，与y 无关
C ．与y 有关，与x 无关
D ．与y x ,都无关
19. 设椭圆22
221(20)x y a c b a b
+==>>，右焦点为(0)F c ，，方程20ax bx c +-=的两个实
根分别为1x 和2x ，则点12()P x x ， （ ）
（A ）必在圆2
2
2x y +=内 （B ）必在圆222x y +=上 、 （C ）必在圆222x y +=外 （D ）以上三种情形都有可能 20. 如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两两夹角都是60︒，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到P 的距离为 （ ）
A. 2 B ．3 C ．3 D ．2
A 1 C 1
B 1
B
Q P
D 1 C
A
D E
F
图2
A
B
C
P。