高中物理必修二同步教学导学案5.2运动的合成与分解 补充专题(无答案)

5.1 补充专题：运动的合成与分解
【知识归纳】
1．合运动与分运动
(1)如果一个物体同时参与了两种运动，这两种运动叫做分运动，而物体相对地面的实际运动就是合运动。

实际运动的方向就是合运动的方向。

(2)实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合运动与分运动关系的四个特性
(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同．
(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和同时结束，经历的时间相同．
(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．
(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动．
3．合运动与分运动的求法
不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循矢量运算的平行四边形定则．
【探究案】——帮助你理解重难点
探究一：运动的合成与分解
1．某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4cm，6cm)，此时R的合速度大小为________cm/s；R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为质点) 探究二：小船渡河问题
2．一小船渡河，已知小船在静水中的速度为v船＝10 m/s，水流速度v水＝6 m/s，河宽d
＝200 m，讨论下列问题：
(1)当船头垂直于河岸行驶时，如图所示，求：渡河需要多长时间？小船的合速度多大？小船到达对岸时离A点的距离是多少？
(2)要想小船垂直河岸渡河（到达A点），那么船头应与上游河成多大夹角？这种情况下渡河需要多长时间？
(3)若船在静水中的速度变为v船＝3 m/s，水流速度仍为v水＝6 m/s，问：小船还能否垂直渡河（到达A点）？为什么？
(4)若船在静水中的速度变为v船＝3 m/s，水流速度仍为v水＝6 m/s，求：小船渡河位移的最小值。

v
v
A
湖北省监利县第一中学·导学案使用时间：2018-1
探究三：牵连速度问题
3．如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物M，若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，分析下列问题：
(1) 车向右运动1m，重物上移的距离也是1m吗？为什么？
(2) 若车向右运动的速度为v = 4 m/s，当α= 60°时，重物上升的速度多大？
13．如图7所示，在河面上方h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么()
A．5 s时绳与水面的夹角为60°
B．5 s后小船前进了15 m
C．5 s时小船的速率为4 m/s
D．5 s时小船到岸边的距离为15 m
【当堂检测】
4．关于曲线运动，下列说法正确的是()
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
C．物体在恒力作用下不可能作曲线运动
D．物体在变力作用下不可能作直线运动
5．质点沿曲线从M向P点运动，关于其在P点的速度v与加速度a的方向，下列图示正确的是() 6．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（）A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
D．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
7．如图，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度v′为多大？
8．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d。

如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
9．如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 3 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少多大？
【小结与反思】——写下你的收获与疑惑。