北京市2018年中考数学二模试题汇编圆综合题无答案20180615175

圆综合题
2018昌平二模
24. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥ 于点E ，过点C 的切线交AB 的延长线于点F ，连接DF ．
（1）求证：DF 是⊙O 的切线；
（2）连接BC ，若BCF ∠=30°，2BF =，求CD 的长．
2018朝阳二模
23. AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上的一点，过点C 的切线与AB 的延长线相交于点D ，CA=CD . （1）连接BC ，求证：BC=OB ；
（2）E 是AB 中点，连接CE ，BE ，若BE=2，求CE 的长.
F A
2018东城二模 23． 如图，AB 为
O 的直径，
直线BM AB ⊥于点B .点C 在O 上，分别连接BC ，AC ，且AC 的延长线交BM 于点D .CF 为O 的切线交BM 于点F .
（1）求证：CF DF =；
（2）连接OF . 若10AB =，6BC =，求线段OF 的长.
2018房山二模
23. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AB =AC ，CO 的延长线交AB 于点D. （1）求证：AO 平分∠BAC ； （2）若BC =6，sin ∠BAC =3
5
，求AC 和CD 的长．
备用图
A
2018丰台二模
24．如图，⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，G 为弦AE 的中点，连接OG 并延长交⊙O 于点D ，连接BD 交AE 于点F ，延长AE 至点C ，使得FC = BC ，连接BC . （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）⊙O 的半径为5，3
tan 4
A =，求FD 的长．
2018海淀二模
23．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .
（1）连接AD ，则OAD ∠= ︒ ；
D E G O
F
A
C
B
（2）求证：DE 与⊙O 相切；
（3）点F 在BC 上，45CDF ∠=︒，DF 交AB 于点N .若3DE =，求FN 的长.
2018平谷二模
24．已知：在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，交AC 于E ，过点E 作⊙O 切线EF ，交BC 于F ． （1）求证：EF ⊥BC ；
（2）若CD =2，tan C =2，求⊙O 的半径．
2018石景山二模
24．如图，在△ABC 中，∠
90=C ，点D 是AB 边上一点，以BD 为直径的⊙O 与边AC 相切于点E ，与边BC 交于点F ，过点E 作EH ⊥AB 于点H ，连接BE ． （1）求证：EC EH =；
B
（2）若4BC =，2
sin 3
A =
，求AD 的长．
2018西城二模
24．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是圆上一点，弦CD ⊥AB 于点E ，且DC=AD ．过点A 作⊙O 的切线，过点C 作DA 的平行线，两直线交于点F ，FC 的延长线交AB 的延长线于点G . （1）求证：FG 与⊙O 相切；
（2）连接EF ，求tan EFC ∠的值.
2018怀柔二模
24.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，过点C 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点E ，BD ⊥CE 于点D ，连接DO 交BC 于点M. (1)求证：BC 平分∠DBA ； (2)若32
AO EA ，求
MO
DM 的值．
2018门头沟二模
23.如图，BC 为⊙O 的直径，CA 是⊙O 的切线，连接AB 交⊙O 于点D ，连接CD ,∠BAC 的平分线交BC 于点E ，交CD 于点F ． （1）求证：CE =CF ； （2）若BD =
43DC ，求DF CF
的值．
2018顺义二模
E
B
23．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且AC=BD，过点O作OE⊥AC于点E，⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G．
（1）求证：∠F=∠B；
（2）若AB=12，BG=10，求AF的长．
G
F
E D
C
O B A。