第八章新型数字带通调制技术

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上式积分结果为
sin[(1 0 )Ts 1 0 ] sin[(1 0 )Ts 1 0 ]
1 0
1 0
sin(1 0 ) sin(1 0 ) 0
1 0
1 0
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任意初相时的最小频率间隔
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16QAM解调
16QAM信号可以采用正交相干解调方法，解调器输入信 号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波输出 两路多电平基带信号。多电平判决器对多电平基带信号进 行判决和检测，再经L电平到2电平转换和并/串变换器最 终输出二进制数据。
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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
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8.1 正交振幅调制(QAM)
随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字 调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。 正交振幅调制QAM就是一种频谱利用率很高的调制方式。 在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据 传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。
由于1和0是任意常数，故必须有： sin(1 0 )Ts 0 cos(1 0 )Ts 1
为了同时满足这两个要求，应当令 即要求 f1 f0 m / Ts 最小频率间隔： f1－f0 ＝1 / Ts。
(1 0 )Ts 2m
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相干接收的最小频率间隔
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16QAM信号和16PSK信号的性能比较
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。
设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏
距离等于
d1

AM

8


0.393AM
而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于
d2
2 AM 3
0.471 AM
2FSK体制虽然性能优良，易于实现，并得到了广泛的应用， 但是它也有一些不足之处。
2FSK占用的频带宽度比2PSK大，即频带利用率较低。 若用开关法产生2FSK信号，则相邻码元波形的相位可
能不连续，使得信号包络产生较大起伏。
本节将讨论的MSK是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。 MSK称为最小频移键控，有时也称为快速移频键控 （FFSK）。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调 制指数（0.5）获得正交信号；而“快速”是指在给定同 样的频带内，MSK能比PSK传输更高的数据速率，且在带 外的频谱分量要比2PSK衰减的快。
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16QAM信号产生方法
正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成 16QAM信号，如下图所示。
AM
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16QAM信号产生方法
复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成 16QAM信号，如下图所示。
AM
AM
图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的 位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者 的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。
式中，N ― 正整数；m = 0, 1, 2, 3
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2、MSK码元中波形的周期数
并有
f1

fc

1 4Ts
N

m 1 1 4 Ts
f0

fc
1 4Ts
N

m 1 1
4 Ts
由此可得频率间隔为
f f2 f1 MSK信号的调制指数为
1 2Ts
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
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16QAM矢量图
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢 量图示于下图中：
Ak
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星座调制
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示：
64QAM信号矢量图
256QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故 又称星座调制。
sin[(1 0 )Ts 1 0 ] sin[(1 0 )Ts 1 0 ]
1 0
1 0
sin(1 0 ) sin(1 0 ) 0
1 0
1 0
假设1+0 >> 1，上式左端第1和3项近似等于零：
cos(1 0 ) sin(1 0 )Ts sin(1 0 )[cos(1 0 )Ts 1] 0
(a) 传输频带
0011 0010 0101 0111
(b) 16QAM星座
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16QAM调制
输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路 并行序列，再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平 的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的 基带信号还要经过预调制低通滤波器，再分别对同相载波 和正交载波相乘，最后将两路信号相加即可得到QAM信号。
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16QAM实例
QAM特别适用于频带资源有限的场合。实例：在下图中示 出一种用于调制解调器的传输速率为9600 b/s的16QAM 方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降 系数为10％。
A
1011 1001 1110 1111
2400
1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110
os os
(1t (0t
1) 0 )
当发送“1”时 当发送“0”时
现在，为了满足正交条件，要求
Ts 0
[cos(1t

1 )

cos(0t

0
)]dt

0
即要求
1
2
Ts 0
{cos[(1
0 )t
1
0 ]
cos[(1
0 )t
1
0 ]}dt
h fTs 由上式可以得知：

1 2Ts
T

0.5
Ts
N

m 4
1
T1
N

m 4
1
T0
式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0
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8.2.2 MSK信号的基本原理
MSK信号的频率间隔
MSK信号的第k个码元可以表示为
sk
(t)

cos(ct

ak
2Ts
t
k )
(k 1)Ts t kTs
式中，c － 载波角载频；
ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ；
当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）；
Ts － 码元宽度；
k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度
中是不变的。
当输入码元为“1”时，ak=＋1，故码元频率f1等于fc+1/(4Ts) 当输入码元为“0”时，ak=－1，故码元频率f0等于fc-1/(4Ts) f1 － f0＝1 / (2Ts)。
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2、MSK码元中波形的周期数
sin(2cTs ) 0 4fcTs n , n 1, 2, 3, ...
Ts

n
1 4 fc
n 1, 2, 3, ...
MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数必须是
1 / 4周期的整数倍，即上式可以改写为
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fc

n 4Ts
(N

m) 1 4 Ts
正交振幅调制是一种振幅和相位联合键控。相位键控的带 宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪 比要求低。但是，在MPSK体制中，随着M的增大，相邻 相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小。
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8.1 正交振幅调制(QAM)
在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同 时受到调制，信号(码元)表示式：
由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条 件，即
sin[(1 0 )Ts 2k ] sin[(1 0 )Ts ] sin(2k ) sin(0) 0
1 0
1 0
(1 0 ) (1 0 )
上式左端4项应分别等于零，把：sin(2k) = 0 代入第1项， 得：
sk (t) Ak cos(0t k ) kT t (k 1)T
式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。
sk (t) Ak cos k cos0t Ak sin k sin 0t
令 Xk = Akcosk
Yk = -Aksink
则: sk (t) X k cos0t Yk sin 0t
通信原理
第8章 新型数字带通调制技术
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新型数字带通调制技术
第七章我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制、 数字频率调制和数字相位调制，然而，这三种数字调制方式 都存在不足之处，如频谱利用率低、抗多径抗衰落能力差、 功率谱衰减慢带外辐射严重等。
为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出一些新的数 字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求：
Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。 sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
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矢量图
sk (t) Ak cos k cos0t Ak sin k sin 0t
在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可 以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所 示：
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对于星型16QAM，信号平均功率为
Ps

A2 M
M n1
cn2

d
2 n
A2 4 2 4 9 418 4 25 13.5A2
16
两者功率相差1.3dB。但是，星型16QAM只有8种相位值，
而方型16QAM有12中相位值，这使得在衰落信道中，星
型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。
d2和d1的比值就
AM
代表这两种体制
d1 AM
的噪声容限之比。
d2
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(a) 16QAM
(b) 16PSK 10
16QAM信号和16PSK信号的性能比较
最大功率（振幅）相等的条件下：d2超过d1约1.57 dB。 16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振 幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算 出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。 在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容 限大4.12 dB。
相干接收时，初始相位已知，可以令1 - 0 = 0。则
cos(1 0 ) sin(1 0 )Ts sin(1 0 )[cos(1 0 )Ts 1] 0
简化为 sin(1 0 )Ts 0
因此，仅要求满足
f1 f0 n / 2Ts
对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔 等于1 / 2Ts。
2019/小频移键控
定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位 连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下：
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8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔
假设2FSK信号码元的表示式为
s(t
)


A A
c c
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16QAM方案的改进
若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率出现， 则平均发射信号功率为：
Ps

A2 M
M n 1
cn2

d
2 n
对于方型16QAM，信号平均功率为
Ps

A2 M
M n1
cn2

d
2 n
A2 4 2 810 48 10 A2
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16QAM方案的改进
QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近 圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座 各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较，不 难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此 容许较大的相位抖动。
AM
在恒参信道中，正交振幅调制（QAM）和正交频分复用 （OFDM）方式具有高的频谱利用率。正交振幅调制在卫星通 信和有线电视网高速数据传输等领域得到广泛应用；正交频分 复用在非对称数字环路ADSL和高清晰度电视HDTV的地面广 播系统等得到成功应用；
高斯最小频移键控（GMSK）和π /4DQPSK具有较强的抗多径 抗衰落性能，带外功率辐射小等特点，因而在移动通信领域得 到应用。