锅炉烘炉作业操作规程3篇

2019-2020学年西藏林芝汉语班高二（上）期末
数学试卷
一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）
M）∩N=（）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁
U
A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}
2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4
4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
）
A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）
6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）
A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=0
（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）
7．（3分）函数y=3+log
a
A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1） D．（2，2）
8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=0
9．（3分）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
10．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（）
A．相离B．相切
C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心
11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
12．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）
①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）
13．（5分）函数的定义域是．
14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为．
15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是．
16．（5分）下列说法正确的是 ． ①任意x ∈R ，都有3x ＞2x ；
②若a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0，则有log a （M+N ）=log a M•log a N ；
③
的最大值为1；
④在同一坐标系中，y=2x 与的图象关于y 轴对称．
三、简答题（满分44分）
17．（6分）计算：
﹣3．
18．（7分）求经过直线l 1：2x+3y ﹣5=0，l 2：3x ﹣2y ﹣3=0的交点且平行于直线2x+y ﹣3=0的直线方程．
19．（7分）已知集合A={x|﹣2≤x ≤5}，B={x|m+1≤x ≤2m ﹣1} ①若B ⊆A ，求实数m 的取值范围； ②若A ∩B=∅，求实数m 的取值范围．
20．（8分）求过三点O （0，0），A （1，1），B （4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．
21．（8分）已知圆O ：x 2+y 2﹣10x ﹣10y=0和圆C ：x 2+y 2﹣6x+2y ﹣40=0相交于A 、B 两点，求公共弦AB 的长． 22．（8分）已知函数
．
（1）设f （x ）的定义域为A ，求集合A ；
（2）判断函数f （x ）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
2019-2020学年西藏林芝汉语班高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）
1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁
M）∩N=（）
U
A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}
【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，
∴C
M={3，4}．
U
∵N={2，3}，
M）∩N={3}．
∴（C
U
故选B．
2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；
（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（
3）三视图复原的几何体是圆锥；
（4）三视图复原的几何体是圆台．
所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．
故选C．
3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4
【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立．
故选D．
4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：∵x=2＞1，
∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，
∵1≤1，
∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，
即f[f（x）]=2，
故选C．
5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
）
A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）
【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，
根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判
断．
故选c．
6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）
A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=0
【解答】解：∵直线2x+y+1=0的斜率为k
=﹣2
1
==
∴与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k
2
对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于
故选：B
7．（3分）函数y=3+log
（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）
a
A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1） D．（2，2）
【解答】解：令2x+3=1，求得x=﹣1，y=3，故函数y=3+log
（2x+3）的图象必经过定点P的
a
坐标（﹣1，3），
故选：A．
8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=0
【解答】解：因为圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，
所以圆心坐标（1，﹣3），
代入选项可知C正确．
故选：C．
9．（3分）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，
∴f（1）=f（﹣1）=2•（﹣1）2﹣（﹣1）=2+1=3，
故选：D
10．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（）
A．相离B．相切
C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心
【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y﹣）2=，
∴圆心（1，），半径r=，
∵圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离d==0＜=r，
则直线与圆相交且直线过圆心．
故选D
11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
【解答】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，
R=，S=4πR2=12π
故选B
12．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）
①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（﹣x）=﹣f（x），所以f（0）=0，
故①对；
因为奇函数的图象关于原点对称，
所以f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；
故②对；
因为奇函数的图象关于原点对称，
所以f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数；
故③错；
对于④，设x＜0，则﹣x＞0，
因为x＞0时，f（x）=x2﹣2x，
所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（x）=﹣x2﹣2x，
故④对；
所以正确的命题有①②④，
故选C．
二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）
13．（5分）函数的定义域是[4．+∞）．
【解答】解：由已知可得，解不等式可得{x|x≥4}
故答案为：[4，+∞）
14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为36π．
【解答】解：因为球的体积为36π，所以球的半径：=3，
球的表面积：4π×32=36π，
故答案为：36π．
15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是y=x﹣6 ．【解答】解：与y轴相交成60°角的直线倾斜角为30°或150°．
可得斜率为tan30°或tan150°．即．
可得方程为：y=x ﹣6． 故答案为：y=x ﹣6．
16．（5分）下列说法正确的是 ③④ ． ①任意x ∈R ，都有3x ＞2x ；
②若a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0，则有log a （M+N ）=log a M•log a N ；
③
的最大值为1；
④在同一坐标系中，y=2x 与
的图象关于y 轴对称．
【解答】解：对于①，x ＞0时，有3x ＞2x ，x=0时，有3x =2x ，x ＜0时，有3x ＜2x ，故错， 对于②，若a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0，则有log a （M+N ）=log a M•log a N ，错； 对于③，∵|x|≥0，且函数y=2t ，在t ≥0时递减，∴的最大值为1，正确；
对于④，在同一坐标系中，y=2x 与=2﹣x 的图象关于y 轴对称，正确．
故答案为：③④
三、简答题（满分44分）
17．（6分）计算：﹣3．
【解答】解：﹣3
=
=4﹣4 =0．
18．（7分）求经过直线l 1：2x+3y ﹣5=0，l 2：3x ﹣2y ﹣3=0的交点且平行于直线2x+y ﹣3=0的直线方程．
【解答】解：由得：，
即直线l 1：2x+3y ﹣5=0，l 2：3x ﹣2y ﹣3=0的交点为（，），
过交点与直线2x+y ﹣3=0平行的直线方程为2（x ﹣）+（y ﹣
）=0，
即26x+13y ﹣47=0．
19．（7分）已知集合A={x|﹣2≤x ≤5}，B={x|m+1≤x ≤2m ﹣1} ①若B ⊆A ，求实数m 的取值范围； ②若A ∩B=∅，求实数m 的取值范围． 【解答】解：①若B ≠∅，∵B ⊆A ，
∴
，解得2≤m ≤3；
若B=∅，满足B ⊆A ，则： m+1＞2m ﹣1，解得m ＜2；
∴实数m 的取值范围是（﹣∞，3]； ②若B=∅时，满足A ∩B=∅，则： m+1＞2m ﹣1，解得m ＜2；
若B ≠∅时，满足m ≥2，且m+1＞5或2m ﹣1＜﹣2， 解得m ＞4或m ＜﹣，此时取m ＞4；
综上，实数m 的取值范围是（﹣∞，2）∪（4，+∞）．
20．（8分）求过三点O （0，0），A （1，1），B （4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．
【解答】解：设圆的方程为：x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，
则
，解得D=﹣4，E=3，F=0，
∴圆的方程为x2+y2﹣8x+6y=0，
化为（x﹣4）2+（y+3）2=25，
可得：圆心是（4，﹣3）、半径r=5．
21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．
【解答】解：圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0的圆心为（5，5），半径为5；
圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0的圆心为（3，﹣1），半径为5，
由圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0得方程可得直线AB的方程为：x+3y ﹣10=0．
圆心C（3，﹣1）到直线x+3y﹣10=0的距离为d=．
∴AB=2=4．
22．（8分）已知函数．
（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
【解答】解：（1）∵函数．
∴由x2﹣1≠0，得x≠±1，
∴函数的定义域为{x∈R|x≠±1}…（4分）
（2）函数在（1，+∞）上单调递减．…（6分）
证明：任取x 1，x 2∈（1，+∞），设x 1＜x 2， 则△x=x 2﹣x 1＞0，
…（8分） ∵x 1＞1，x 2＞1， ∴．
又x 1＜x 2，∴x 1﹣x 2＜0，∴△y ＜0． ∴函数
在（1，+∞）上单调递减．…（12分）。