中考物理培优 易错 难题(含解析)之质量和密度问题及答案

一、初中物理质量和密度问题
1．下列估测值最接近实际的（）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
左右．故B符合实际；
B．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；故选B。

【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
2．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。

对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）
A．实验步骤科学且合理B．对醋的体积测量错误
C．测出醋的密度值偏小D．量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。

【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。

直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。

故选D。

【点睛】
本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量
m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。

3．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量
A．铁球的质量大B．铜球的质量大C．一样大D．无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=m
V
得V=
m
可知，则铜的体积小
于铁的体积。

但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。

故选B。

4．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）
A．用天平称出石块的质量
B．用天平称出量筒的质量
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1
D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：
用天平称出石块的质量；
用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；
根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。

是多余的，不需要的。

故选B。

5．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5 g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm3。

假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为
（）
A．2∶5 B．5∶2 C．4∶5 D．5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。

【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量
m m m =+甲乙
混合后的总体积
m m V V V ρρ=+=
+
甲
乙
甲乙甲
乙
甲乙混合后的密度
3
33
3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++====
=++
+
甲乙甲乙甲乙
甲甲乙乙甲乙
甲乙
由此可得
4=5
m m 甲乙。

故选C 。

6．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）
A ．30g 0.8g/cm 3
B ．75g lg/cm 3
C ．75g 0.8g/cm 3
D ．30g lg/cm 3
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：
m ＝30g ，
由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为
110g ﹣30g ＝80g ，
则液体的密度：
ρ＝
380g 100cm
m V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．
7．下列估计的数据与实际最接近的是（ ）
A ．课桌的高度约为800cm
B ．中学生100m 跑的平均速度约为15m/s
C ．一位中学生的质量为50kg
D ．物理课本的重力约为500N
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故A 不符合实际；
B ．男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故B 不符合实际；
C ．成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故C 符合实际；
D ．物理课本的质量在300g ＝0.3kg 左右，受到的重力是
0.3kg 10N/kg=3N G mg ==⨯，
故D 不符合实际； 故选C 。

8．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．2
3G G ρρ=
液水
B ．3
2G G ρρ=
液水
C ．21
31G G G G ρρ-=
-液水
D ．31
21G G G G ρρ-=
-液水
【答案】D 【解析】 【分析】
利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】 由m
V
ρ=
可知，水的体积： 21
m G G G V g g ρρρ-=
=
=
水
水水
水
水
， 则待测液体的密度：
3131
2121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--=
===--液液液水液水
,
故选D 。

9．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。

她记录了木块的质量最
38.2g 。

整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A ．33.2g B ．43.2g
C ．31.8g
D ．35.8g
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g ，即1个20g 的砝码，1个10g 的砝码，还有一个5g 的砝码，故此时游码的示数是
8.2g 5g 3.2g -=
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为
35g 3.2g 31.8g m =-=
故选C 。

10．下列客观估计符合生活实际的一项是（ ） A ．人的正常体温大约 39℃ B ．一只普通鸡蛋的质量 5kg C ．教室的课桌的高度约 8dm D ．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．人体的正常体温是37℃左右，故A 不符合题意；
B ．一只普通鸡蛋的质量约为50g ，故B 不符合题意；
C ．普通中学生的身高约1.6m ，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm ，故C 符合题意；
D ．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ，故D 不符合题意。

11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。

请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）
A ．装在铜球中的液体
B ．装在铁球中的液体
C ．装在铝球中的液体
D ．一样大
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因三种金属的密度关系是
ρρρ
>>
铜铝
铁
且三个球的质量相等，根据公式
m
V
ρ=可得三种金属的体积关系是V V V
<<
铜铝
铁
因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为
V V V
>>
铜空铝空
铁空
在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装
入的三种液体的质量相等，根据公式
m
V
ρ=可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空
心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。

故选C。

12．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。

甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（）
A．m甲<m乙B．m甲>m乙
C．m甲=m乙D．缺条件，无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。

故ACD都不正确，B正确。

故选B。

【点睛】
两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。

13．如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中 a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知
ρρ
>
水酒精
）（）
A．在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大
B．在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大
C．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多
D．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，
根据
m
V
ρ=可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。

A．因为a、c两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，所以，a、c两点水平面以
下水的体积等于酒精的体积，根据
m
V
ρ=可知，a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的
质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精小，故A错误；
B．因为a、b两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以，a、b两点水平面以上水
的体积等于酒精的体积，根据
m
V
ρ=可知，a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质
量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精小，故B错误；
CD．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根
据
m
V
ρ=可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，
所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。

故C错误，D正确。

故选D。

14．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。

若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。

则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（）
A．l:2
B．1:3
C．1:4
D．1:5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
396.5cm m
ρ=
甲
乙的密度：
3
52.5cm m
ρ=
乙
已知零件的体积为V =61.3cm 3，设零件中含甲金属的体积为V 甲，则零件中乙金属的体积：
361.3cm V V V V =-=-乙甲甲①
零件的质量：
m V V ρρ=+甲甲乙乙
即：
3396.5cm 52.5cm
m V m m
V =
+甲乙
② ②式两端同时除以m ，并把①式代入可得：
333
61.3cm 196.5cm 52.5cm
V V -=+甲甲（）
解得：3
19.3cm V =甲，则:
33361.3cm 19.3cm 42cm V V V =-=-=乙甲
零件中甲金属的质量：
33
19.3cm 96.5cm
V m
m ρ==
⨯甲甲甲 零件中乙金属的质量：
33
42cm 52.5cm
m
m V ρ==
⨯乙乙乙 所以零件中甲乙两金属的质量之比：
3
33
3
19.3cm 1
96.5cm 442cm
52.5cm m m m m ⨯==⨯甲乙
故选C 。

15．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大
C ．铁块和铜块质量一样大
D ．条件不足，无法判断 【答案】B
【解析】 【详解】
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，
根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m
V
ρ=
知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
3333
7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：
33
8.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁， 即铁块的质量大，故B 正确。

16．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1
3
的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．
13
ρ C ．
23
ρ D ．2ρ
【答案】C 【解析】 【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m
V ρ
=，用去
1
3
的氧气后，剩余氧气的质量是
2
3
m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333
m
m V m ρρρ==⋅= 故选C 。

17．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总
质量m 与液体体积V 的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（ ）
A ．40g 2：3
B ．40g 3：2
C ．60g 2：3
D ．60g 3：2
【答案】B 【解析】 【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g ，这说明了容器质量是40g ；当甲液体的体积是40cm 3时，总质量是100g ，那么甲液体的质量是
100g -40g 60g m ==甲
当乙液体的体积是60cm 3时，总质量是100g ，乙液体的质量也是
100g -40g 60g m ==乙
那么甲、乙两种液体密度之比是
33
60g 60g
3240cm 60cm m m V V ρρ===甲乙甲乙甲乙：：：：
故选B 。

18．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m 及液体的体积V ，并根据数据绘出了m -V 的图像。

下列说法正确的是（ ）
A ．60cm 3的该液体质量为60g
B ．该液体密度为1.25g/cm 3
C ．该液体密度为2g/cm 3
D ．量筒质量为40g 【答案】A 【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体体积是60cm 3时，这个总质量是80g ，当液体体积是20 cm 3时，这个总质量是40g ，可知道该液体密度是
33380g -40g 1g/cm 60cm -20cm
ρ=
= 所以60cm 3的该液体质量是 331g/cm 60cm 60g m V ρ==⨯=
从图中还可知道，60cm 3的该液体，对应的总质量是80g ，那么该量筒质量是
-80g -60g 20g m m m ===总量筒
故选A 。

19．有A ､B ､C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。

则以下说法正确的是（ ）
A ．C 球一定为空心
B ．A 球和B 球一定为实心
C ．A 球和B 球不可能是实心的
D ．三个金属球都是实心的
【答案】A
【解析】
【详解】
金属球A 的密度是 3A A 3A 128g 8g/cm 16cm
m V ρ=
== 同理金属球B 的密度是 3B B 3B 400g 8g/cm 50cm
m V ρ=== 金属球C 的密度是 3C C 3C 60g 5g/cm 12cm m V ρ=
== 因为C A B ρρρ<=，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A 、B 两球可能是实心的，也可能是空心的。

故选A 。

20．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该
A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；
故选B．。