2020年(金融保险)金融工程讲义

（金融保险）金融工程讲义
第壹章绪论
1.1为什么要学习金融工程
1.2什么是金融工程
1.3金融工程和风险管理
1.4金融工程工具
1.5金融工程和无套利分析法（定价方法）
1.6金融工程和积木分析法（应用方法）
1.1为什么要学习金融工程
目前中国许多高等院校的经济或管理学院都开设了《金融工程》这门课。

同学们最关心的问题就是，《金融工程》的老师是不是教给他们在金融市场赚钱的本领？或者说，学习金融工程有什么用？能不能赚钱呢？
要回答这些问题，实际上就是解答金融工程的基本用处或基本功能。

我们认为：金融工程至少有俩个基本的功能：
（1）尽量让你少输钱或者不输钱——市场风险的规避和管理
我们知道，金融市场处处充满风险。

有买卖股票经历的同学都清楚，今天你的股票仍赚钱，可能到了明天你持有的股票就亏本了。

如果你仍有幸炒过期货的话，那么你对市场风险的体会可能就更深刻。

期货的杠杆作用，会让手头本来赚来的100元到最后却变成输掉500元（具体的事例我们仍会在后面的学习中向大家详细讲解）。

在这时时刻刻都可能让你惊心动魄的市场里，没有比能少输钱或不输钱更重要的了。

在进入金融市场开始投资时，没有壹个人认为自己会输钱的，否则就不投资了。

可是我们知道，天下没有免费的午餐，你不可能毫无代价地赚钱。

你想赚钱的同时，也很可能会输钱。

这种输钱的可能即使我们平常所说的风险。

而金融工程就是要帮你减少输钱的可能性，实际上也就是帮你规避市场风险。

那么，有人就会想，我不参和股票的买卖，也不参和期货等其他金融产品的交易，我也不在银行、证券、保险等金融部门就职，那么我是不会碰到金融市场风险的。

未必！如果你是壹家进出口X公司的雇员，你可能就要跟外汇打交道，你就会碰到外汇汇率波动的风险。

如果你所在的X公司是壹家生产性企业，那么就可能会碰到石油燃料的价格波动，也可能会碰到金属产品的价格波动等。

而金融工程就能帮你去规避外汇汇率、石油燃料、金属产品等价格波动的风险，让你少蒙受这些价格波动所引起的损失。

即使你碰不到上面所说的各种市场奉贤，但你的X公司肯定会有融资的需要，会有去银行贷款、到股票市场上市、发行企业债券、发行可转换债券等的需要。

那么，金融工程也有用武之地，它可帮助你用最少的成本融资，帮助你规避融资过程中的利率风险。

（2）帮你寻求市场漏洞或者对手的漏洞而赚钱——发现套利机会
仅仅让你少输钱，你肯定仍不满意。

金融工程的第二个用途就是帮你去寻求市场或对手的漏洞，由此而赚钱。

市场存在漏洞，是因为市场总是不完美的，它始终处于发展之中，而许多金融衍生工具的创新都是在解决市场漏洞的过程中发展起来的。

在这里，寻求市场漏洞的含义是非常广泛的。

比如采取新的金融工具降低交易成本就是解决市场漏洞的壹个手段，通过金融工程的手段进行合理的避税也是壹种套利过程，由俩个市场或俩种产品之间的差价而获得套利的手段也是金融工程的壹项重要应用。

另外，对手的漏洞，就是市场上其他参和者犯下的错误，而这就是你赢利的机会。

金融工程就能帮你识别对手的漏洞，因而获得套利机会。

1.2什么是金融工程
在了解什么是金融工程之前，先见壹下金融产品所具有的许多和壹般的商品完全不同的特点。

这些特点也是当下很多人把金融学从经济学中独立出来的原因。

了解金融产品的独特性，也有助于我们理解金融学和金融工程的学科特点。

1.2.1金融产品的特点
提到金融产品，大家会联想到什么？
有的同学会想到股票、外汇、期货等日常生活中碰到的这些金融产品，也可能会想到期权、远期、互换等不多见的金融衍生产品。

然后，你们可能仍会想，好象金融产品都是用来“炒作”的，炒股票，炒外汇，炒期货。

确实如此，和普通产品体现的“使用”功能相比，金融产品在生活中更多地被用于“投资”或“投机”。

那么，到底金融产品有哪些特殊的地方呢？下面，我通过和普通产品的对比来简单阐述壹下金融产品的特点。

（1）金融产品供给的特殊性
（生产需要智力，能够瞬时产生，供给无限）。

（2）金融产品需求的特殊性
（和人的基本需求无关，体现“投资”或“投机”功能，需求易变，P5）
（3）金融产品定价的特殊性
（金融产品的供给和需求的特殊性，很难用供求关系直接定价，而是通过风险/收益的均衡或者无套利定价原则进行定价）。

（4）金融产品获得长期稳定收益的困难性
（普通产品要获取长期的稳定收益仍是可能的，但金融产品要获得长期稳定的收益则是非常困难的。

因为金融产品的“投资”具有“钱生钱，利滚利”的特点，这种增长将随着时间的延长而变成指数爆炸式增长。

）
例：唐朝1元钱，如今为多少？唐朝的1元历经壹千多年，按年利率5%计算，至今本息可达天文数字，这表明要获得长期稳定收益是多么的困难。

（5）金融产品的巨大价格波动性
（普通产品的供给和需求在短时间内的变化幅度壹般比较小，但金融产品的供求却在短
时间内能够产生很大的变化。

这导致了金融产品的价格波动特别的大。

）
1.2.2金融工程的含义
金融工程（FinancialEngineering）是80年代末，90年代初在金融创新的基础上发展起来的壹门新兴学科。

“新兴”使该学科具有了很强的生命力，同样，“新兴”也造成了人们对这门学科从整体上进行把握的困难性。

人们对金融工程的界定正处在探索和深化过程中。

总的来说，金融工程是将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（如数学建摸、数值计算、网络图解、仿真摹拟等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。

因此，金融工程又被称为是“金融领域的高科技”。

金融工程在许多方面和机械工程具有类似的含义。

“工程”壹词原来是指机械工程。

机械工程离不开工具。

它是指将某壹个工具单独使用来解决某壹个问题，或是将壹个工具和另壹个工具组合起来，更有效地解决某壹问题。

同样，金融工程正是利用金融工具和机械工具的相似性而借用了机械工程的概念。

金融工程师所采用的金融工程工具，既包括各种现货金融工具，也包括那些近20年来所产生的新型衍生工具。

现货金融工具有外汇市场交易、货币市场交易、债券市场交易和股票市场交易等。

而衍生金融工具主要有远期、期货、互换、以及期权等。

这些工具既能够单独进行交易，有能够被用来“建造”壹个更为复杂的系统。

和机械工程上的工具壹样，金融工程工具既有现成的标准化规格或形式能够为我们所采用，也能够按照特定的需求单独定制，仍能够应用种种不同的方法加以组合。

例如：货币期权既能够用来形成壹个远期的合约，又能够用另壹种方式组成壹个“参和式远期”。

如果壹种金融工程的结构不令人十分满意，我们仍能够对金融工具加以调整，直至取得理想的结果为止。

那么，究竟什么样的金融目标是理想合意的的，完全取决于人们所持的见法。

有时候，同样的壹种目标，有人认为是合意的的，另有人可能认为是不可接受的。

例如（准备化10
元购买某X公司股票的投资者也许认为这个价格正是他所希望的价格，而卖出的交易商也许会认为以此价格继续持有该X公司的股票是不合算的。

在这个交易中，尽管双方观点不壹致，但交易双方都对这笔交易的完成感到非常满意，因为双方都达到了某种金融目标。

）
当然，金融工程技术不能够达到人们根本达不到的金融目标。

（用负利率筹资等）
综上所述，我们将金融工程定义为：金融工程指创造性地运用各种金融工具和策略来解决人们所面临的各种金融和财务问题。

对这壹定义，我们着重强调以下几点：
其壹是金融工程的创造性。

从某种意义上讲，金融工程就是要运用金融工具和金融策略来进行金融创新。

换言之，金融工程是要系统地研究金融创新的基本原理和各种技术。

金融工程偏爱的，是那些具有创造性思维的人。

（例如；木头和尼龙丝）在金融工程师眼里，所有的金融工具都是壹个壹个的道具，而金融工程师就是要将这些道具进行排列和组合，创造出新的产品，这也是我们后面积木分析法所要讲到的内容。

其二是金融工程的应用性。

（概念）对于从事金融工程的金融工程师来说，他们必须熟悉和了解各种金融工具的基本特点和用途，然后，像机械工程师将零部件装配成具有各种用途的机器壹样，将各种金融工具：装配“成各种金融措施和办法，去解决现实中的金融财务问题。

其三是金融工程的目的性。

目的是要解决金融财务问题。

什么是金融财务问题？最大的金融财务问题是运营者必须盈利。

因此有时它能够称为“盈利工程”。

1.2.4金融工程的研究内容(Finnerty,1988)
新型金融产品和工具的开发.包括面向大众的金融产品（如新型银行帐户，新型共同基金等）和面向企业的金融工具（如期货、期权、新型可转换债券、新型优先股等）。

新型金融手段的开发。

主要目的是为了降低交易成本。

典型例子有电子化证券交易。

创造性地解决金融问题.例如现金管理策略的创新、X公司融资结构的创造等。

1.2.5金融工程的应用领域(Marshall,1992)
X公司理财方面.（用于保证且购所需要的垃圾债券和过渡性融资等）
金融工具及交易策略（开发具有套利性质的交易工具和交易策略；不同市场套利；指数套利，利用股票市场和指数期货的价差进行套利。

如索罗斯的量子基金对香港股市的套利，1997）
投资和货币管理方面.（如开发出高收益共同基金、货币市场基金、回购/反向回购协议等投资方式，通过再包装和再抵押的手段将高风险的投资工具变成低风险的投资工具）。

风险管理技术和手段.（风险的规避和防范是金融工程的壹个基本功能，所以风险管理技术已经成为了金融工程的最重要内容，在下壹节中我们会详细学习）。

我们在前面已经讨论过，金融工程的目的是为了盈利，因此有时它能够称为“盈利工程”。

而我们知道，运营者的盈利过程中时时刻刻伴随着损失的可能性。

损失的可能性就是风险。

所以，金融财务问题必须包括风险管理问题。

因此，我们要讨论壹下：金融工程和风险管理。

1.3．金融工程和风险管理
我们知道，金融工程的产生是和金融风险的增大密切相关的，在过去的20多年的时间里，金融业已经变成了壹个风险较大的领域。

汇率从固定汇率制度变为浮动汇率制度，以及相应的利率变动，都给金融业的从业者带来了极大的风险。

特别是东南亚金融危机发生以后，人们更加关心和重视金融风险问题。

那么，什么是风险呢？直觉上，我们都知道风险是什么：通常将风险和没有预测到的和不希望发生的事情联系在壹起。

例如，假定我的上课有学生50人，但每壹节课能来多少人我事先不知道，可能30，20，也可能上得好能来60，70人。

在这里学生人数就具有不确定性。

如果我的课时费是以学生人数确定的，且学校规定20人以下不上课，且我即使后来知
道能来的学生人数也不能改变计划。

那就存在风险，但如果我能改变计划就不存在风险.以我上面的例子为例，我能够采取几种方式来对我面临的风险进行管理：
(1)每次上课点名
(2)对每次来的同学进行激励。

问仍有那些方法能让同学们来听课？
可是，我们确实需要壹个更为可靠的定义，也就是从既从质的方面又从量的方面对风险进行定义：风险是指结果的任何变化。

这个定义是很有用的，因为它既包括了不希望发生的结果（不利风险），也包括了希望发生的结果（有利风险）。

这在日常生活中见起来是很奇怪的——我们不能说壹个人赢了六合彩是壹种风险，可是在现实的金融世界中，确实存在有交易双方，对于同壹种交易，他们的观点是截然相反的。

利率的突然上升对于借款人而言是不希望见到的（他的筹资成本增加了），但对于贷款人而言，则能够获得较为吸引人的结果。

同样，利率的下降会给贷款人带来不利的风险，对借款人带来有利的风险。

因此，把利率的任何变化——上升仍是下降，有利仍是不利——都见作是风险是非常有意义的。

面临风险，金融工程通常有俩种选择（Powerpoint）。

第壹个选择是，用确定性来代替不确定性（风险）。

第二个选择是，仅替换掉不利风险，而保留有利风险。

下面我们通过举例来说明这俩种选择。

假定你是某壹外资X公司的财务经理。

你X公司正向美国出口壹批货物。

计价货币为美元。

假定美元对人民币的现行汇率为1美元等于8元人民币。

收到这笔货款的期限为4个月。

从当下到4个月后的这段时间，人民币的汇率是不确定的，有可能上升，也有可能下降，那么对于你来说，就有了人民币对美元的汇率风险。

这种汇率风险能够用图1来表示。

从图1中能够见出，如果美元对人
民币的汇率在4个月后为8元的
话，你没有任何损失。

如果汇率
低于8元，你承受损失；汇率高
于8元，你能够得到美元汇率上
升的好处。

那么，为了对付应收外汇的汇率风险，你能够通过中国银行来做壹笔人民币对美元的远期结售汇交易。

按照约定的价格（假定远期结售汇的价格也是1美元等于8元人民币）出售到期收入的美元外汇。

远期结售汇交易能够通过图2来反映。

从图2中能够见出，当即期汇率为8元
元
你在远期交易上亏损。

可是，你且是在孤立地做这笔交易。

这笔交易是和你的汇率风险相对应的。

当我们把这笔交易的图形和汇率风险的图形放在壹起分析时（图3），我们就能够见到风险是如何被消除的了。

0；低于8
0。

同理，即期汇率高于8元时，现汇市场
赢利，远期交易亏损，二者相抵，净损益
仍是0。

可见，当你用远期结售汇来进行保值后，无论市场的即期汇率怎样变化，你都能够保证
按照1美元等于8元人民币的汇率卖出美元应收款。

这种远期交易的确定性，代替了汇率风险的不确定性。

对于金融工程师来说，不仅能够运用远期交易来达到这种目的，仍能够运用期货交易和互换交易等金融工具来达到此目的。

不仅在外汇市场能够这样操作，在商品市场、利率市场、股票市场等都能够这样操作。

细心的同学能够发现，之上这种选择且非没有代价。

在你运用远期结售汇交易来对外汇应收款保值后，如果美元汇率下降，你规避了汇率风险，但如果美元的汇率不降反升呢？比如说，1美元从8.00元。

这时，如果你没有做远期交易，你收到的每1美元可卖9.00元人民币。

但由于你做了远期交易，你只能按8.00元的远期汇率卖出。

结果显然不如未保值来得有利。

这就是远期保值的机会成本。

但如果X公司的财务主管也以这种思维方式考虑问题的话，就大错特错了。

因为在初始条件下，X公司的目标是要避免风险，即以确定性替代不确定性。

由此可见，金融工程所提供的第壹种方法就是以确定性来替代不确定性或风险，但这种方法在消除不利风险的同时，也消除了有利风险。

所以，理想的结果最好是在消除不利风险的同时能够将有利风险保存下来。

金融工程能够提供壹个近乎完美的解决方案。

假定我国当下有了美元对人民币的期权交易。

期权的协定价格为1美元等于8.00元人民币。

期权的期限为4个月。

改期权为欧式期权。

你这时仍然是外贸X公司的财务经理，你仍然持有4个月期的外汇应收款。

为了保值，你做了这笔期权交易。

按1美元等于8元人民币的协定价格买出美元。

期权交易的损益情况能够从图4中见到。

到期时，如果美元对人民币的汇率低于8元，你能够行使期权，按8元的协定价格卖出
美元。

你达到了同远期交易壹样的保值效果，即将成本锁定在1美元等于8元人民币的基础上。

如果美元对人民币的汇率高于8元，你能够放弃期权，按市场上的即起汇率卖出美元，那样你的收益会被无限放大。

通过卖出美元的期权交易，你既消除了汇率变动对你不利的影响，有保留了汇率变动对你有利的影响（组合起来是壹个买入见涨期权的图形）。

可是这种选择也不是没有代价的，代价就是期权费，考虑到交易成本的问题，你的收益仍可能为负数。

在图4中，我们用虚线表示远期交易，实线表示期权交易。

我们能够见出，对于远期交易，汇率变动的有利影响和不利影响是对称的。

可是，在期权交易中，这种有利影响和不利影响且不对称。

在期权交易的情况下，当汇率低于8元人民币时，你对损失已经保了底（最大损失为期权费）。

当即期汇率高于8元人民币时，你能够得到汇率变动所带来的好处（这个好处是无限的）。

所以说，使用了期权这种衍生金融工具之后，我们有效地控制了不利风险，同时保留了有利风险，达到了壹种近乎完美的保值效果。

它的代价是期权费。

具体的内容我们在后面仍有学到。

1.4金融工程工具
金融工程是要创造性地运用金融工具，来解决金融财务问题。

那么，金融工程运用的工具有哪些？
金融工具有广义和狭义之分。

广义的金融工具分为理论工具和实体工具俩大类。

理论工具是指现代金融理论中的基本思想和概念。

如估价理论(valuation)、汇率理论,理论,证券投资组合理论、保值理论,资本资产定价理论等，金融工程师在解决金融问题时,应当了解且掌握这些金融理论,且能够在此基础上熟练运用,以解决金融财务问题.
实体性工具是指为了实现某壹特定目的而能够进行组合的金融工具。

对金融工具而言，它既包括现货金融工具（固定收益证券，股票，外汇等），也包括衍生金融工具。

在目前，
人们壹谈起金融工程，往往首先想到的是衍生金融工具，而从我国目前的状况来见，金融工程所运用的领域，主要在我国的现货市场，而不是衍生金融市场。

衍生金融市场在我国仍需要有壹个较长期的发展过程。

无论是现货工具仍是衍生工具，都能够划分为商品市场工具、货币市场工具、外汇市场工具、债券市场工具、权益市场工具等。

也就是说，在商品市场、货币市场、外汇市场、债券市场、权益市场中都包含着现货工具，以及在现货基础上派生出来的衍生工具。

狭义的金融工具仅指实体性工具。

下面我们简单地回顾壹下现代金融理论应用的几个阶段.
壹般认为,金融学的应用经历了描述性应用,分析性应用和金融工程三个阶段.我们说,在20世纪50年代的现代投资组合理论之前,金融学的研究是定性的(描述性的),没有精致的数量分析.在1952年,亨利.马柯维茨的现代投资组合理论开创了金融学的分析性应用阶段.金融的研究方法也从原来的定性研究逐渐转向了定量研究.到了20世纪六,七十年代,分析性金融研究方法已经逐步取代了描述性的金融研究方法.其中,1963年资本资产定价模型和1976套利定价理论(APT)的提出,代表了分析性金融学走向了成熟.1973年,Black–Scholes期权定价公式的发表,使得金融工程学的发展成为了可能.从80年代开始,金融创新的大量涌现,信息技术的高速发展,金融市场的剧烈波动使得金融学的应用进入了工程化时代,也就是我们所说的金融工程时代.
下面向大家简单介绍几个现代经典的金融学理论工具:
（1）投资组合理论.投资经理们和学院经济学家们在壹般水平上久已察觉必须同时考虑报酬和风险："所有鸡蛋不要放在同壹个篮子里。

"马科维茨的主要贡献是发展壹个严格陈述的可操作的在不确定条件下选择证券夹的理论---这个理论演变成进壹步研究金融经济学的基础。

马科维茨表明在壹定条件下，壹个投资者的证券夹选择能够简化为平衡俩个因次，即证券夹
的期望报酬和它的方差。

由于通过多样化减少风险的可能性，证券夹的风险，用它的方差来测量，不仅将依赖不同资产的报酬的各个方差，而且也依赖壹切资产的成对协方差。

因此，属于壹项资产的的主要问题，不是单独壹项资产的风险，而是每项资产对总证券夹的贡献。

不过，因为不同资产的报酬在实践中互相关联，"大数规律"不完全适用于证券夹选择中的风险分散。

所以，壹般而言，风险不能完全消除，不论壹个证券夹中有多少种证券。

(2)MM定理牟顿.H.米勒(ler)
在米勒和莫迪里安尼的题为"资本费用，X公司理财和投资理论"(1958)的文章中，陈述了基本模型；在1963和1966年米勒和莫迪里安尼利用这个基本模型，又以俩篇其他重要文章导出俩项所谓不变定理，即当下称为MM定理。

回顾MM定理下面的直觉似乎很简单。

壹个企业的金融资产结构的每壹个变化对股东的证券夹的影响，能够用股东自己的证券夹的变化来"抵消"。

当投资者自己能以相等条件在市场上借钱时，他们决不会为了从壹个增加其借款的企业的壹笔"间接"贷款"额外支付"。

俩项不变定理原先都是在高度简化的假设下推导出来的。

所以以后的研究在很大程度上针对和MM定理所根据的条件发生各种偏离的后果。

自从六十年代以来这种研究壹直在进展，牟顿.米勒是其领袖人物。

MM定理成为X公司理财中理论和经验分析的自然基础，或比较标准。

牟顿。

米勒的最近20年中主导了这种分析。

他因而对现代X公司理财理论作了独壹无二的贡献。

(3)资本资产定价模型威廉.F.夏普(WilliamF.Sharpe)
随着所谓资本资产定价模型，或写成CAPM，它利用马科维茨的模型作为壹个："实证"(即说明性)理论，走出了从微观分析到金融资产价格形成的市场分析的壹步。

CAPM的基础，是壹个个人投资者能够通过壹种贷款/借款的组合和壹个适当构成的(最优的)风险证券夹的卷宗夹选择承受风险的程度。

按照CAPM这个最优风险证券夹的构成决定于投资者对不同证券。