湖南省湘潭市八年级数学上学期期末考试试题

湖南省湘潭市2016-2017学年上学期期末考试试题八年级数学
时量：120分钟 总分：120 分
一.填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分） 1. 64的平方根是 .
2. 分式方程3122x =+的解为 .
3. 如图，已知AB 、CD 相交于点P ，AP BP =，请
增加一个条件， 使△ADP ≌△BCP （不能添加辅助线）， 你增加的条件是 .
4. 如图，在直角△ABC 中，斜边AB 上的垂直平分线
交直角边BC 于D ，交AB 于E ，若10BC cm =，6AC cm =， 则△ADC 的周长为 cm .
5．已知△ABC 的三个内角的度数之比::2:3:5A B C
∠∠∠=，则C ∠=_ ___. 6
．计算：
a b a b b a
+=-- ． 7. 满足不等式417x x -<-的解集是 . 8. 的结果是 .
9．如图：在等腰直角△ABC 中，CA CB =,CD AB ⊥于D ，
=10AB ，则=CD .
10. 观察下列各等式：
1111212=-⨯，1112323=-⨯，111
3434
=-⨯， …，根据你发现的规律计算：
E
D
A
C
B
+⨯+⨯+⨯431321211 (2017)
20161
⨯+
＝__________． 二.选择题：（每题4分，满分40分） 11.使分式
2
x
x + 有意义的x 的取值范围为（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x < 12. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等. 设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）
A ．
1201806x x =+ B ．120180
6x x =
- C ．1201806x x =+ D ．1201806x x
=-
13.下列命题，是真命题的是（ ）
A.直角三角形的一个内角为32°，则另外一个锐角为68°.
B.如果0ab =，那么0a =.
C.如果2
2
a b =，那么a b =.
D.直角三角形中的两个锐角不能都大于45°.
14.等腰三角形的两条边长分别是 2cm 和 5cm ，则该三角形的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．9cm 或12cm D ． 7cm 15.在35-
0.010010001…，
79
2
π
， 这六个实数中无理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
16.有游客m 人，如果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（ ） A ．
1
m n
- B ．
1m n - C ．1m n + D ．1m n
+ 17.不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
18. 将一副三角板按如图所示摆放，图中α∠的度数是（ ） A ．75° B ．90° C ．105° D ．120° 19.下列计算错误的是 ( )
A ．14772⨯= B.
2016
201621(21)1-+=（） C. ()3
388-=- D. 3223-= 20.关于x 的不等式组⎩
⎨
⎧≤--1270
x m x π的整数解共有4个,则m 的取值范围是( )
A. 6＜m ＜7
B. 6≤m ＜7
C. 6＜m ≤7
D. 3≤m ＜4 三.解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）
21．（本题满分6分）计算：2
63132(2016)22π-⨯⎛⎫
-+-+-- ⎪⎝⎭
.
22. （本题满分6分）解不等式组：10
420
x x -≥⎧⎨->⎩
23.（本题满分6分）如图，CD CA =，12∠=∠，EC BC =，
C ．
D ．
求证：△ABC ≌△DEC .
24.（本题满分6分）阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1， 所以我们可以用21-来表示2的小数部分.请你解答：已知：x 是103+的整数部分，y 是103+的小数部分，求3+-y x 的值. .
25.（本题满分8分）先化简，再求值：
111a a a b b a b -⎛⎫-+ ⎪
-⎝⎭,其中2a =,1
3
b =.
26.（本题满分8分） 某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.
27.（本题满分10分）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元．乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元 ．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
湖南省湘潭市2016-2017学年上学期期末考试试题
八年级数学答案
一．填空题：（每小题3分，满分30分）
1．±8 2．4x = 3．BP=DP 等（答案不唯一） 4．16 5．90°
6．1 7．2x <- 8． 23+ 9．5 10．20172016
二．选择题：（每小题4分，满分40分）
11．B 12．C 13．D 14．B 15．B 16．A 17．B 18．C 19．D 20. B
三．解答题：
21．（6分）解：原式 =43132-++- =32- 22．（6分）解：10x -≥得：1x ≥ 420x ->得：2x < 所以不等式组的解集为：12x ≤<
23．（6分）证明: ∵21∠=∠ ACB DCE ∴∠=∠ 在△ABC 和△DEC 中,
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=CB BC DCE ACB CD
CA ∴△ABC ≌△DEC 24．（6分）解： 1311310,11-=
-+==y x
3+-y x =11313+--
）（ 31311++-= 12= 25．（8分）解：原式
b a ab b a b a a 1-+-•-b a
b a b =-+=11 当31,2==b a 时，原式＝63
1
2=÷
26.（8分）解：由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8x -)辆.
由题意得：,
100.
4030(8)1020(8)x x x x +-⎧⎨+-⎩≥290≥ 解得： 56x ≤≤
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． 27．（10分）解：（1）设甲需要 x 天,则乙需要1.5x 天.
12
11.5x
+= 解得：20x = 1.530x = (2)设甲每天的费用是y 元;乙每天的费用是）（250-y 元
12y +12(y -250)＝27720 解得：y ＝1280元.1280-250＝1030 元 甲单独完成共需要费用：1280×20＝25600元
乙单独完成共需要费用：1030 ×30＝30900元。

因此甲单独完成需要的费用低.选甲工程队单独完成.。