河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高一下学期第

淇滨高中2017-2018下学期第一次周考
高一物理试卷
考试时间：90分钟
第I卷（选择题）
一、单选题（共12小题，60分。

每小题5分，其中1~9题为单选，10~12为不定项选择，选不全得3分）
1．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）
①位移②加速度③平均速度④速度的变化量
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
2．有关运动的合成，以下说法正确的是（）
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C. 两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D. 匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
3．下列哪种现象利用了物体的离心运动 ( )
A. 车转弯时要限制速度
B. 转速很高的砂轮半径不能做得太大
C. 在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D. 离心水泵工作时
4．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（）
A. 受重力和向心力的作用
B. 受重力、支持力、拉力和向心力的作用
C. 受重力、支持力和拉力的作用
D. 受重力和支持力的作用
5．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳
使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度
是( )
A. 0cos v θ
B.
0cos v θ C. 0sin v θ D. 0sin v
θ
6．拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为10m ，当一辆小汽车(视作质点)以一定速度v 经过桥项时(g 取10m/s²)，以下说法正确的是（0 ） A. 当v=36km/h 时，车对桥面的压力等于重力 B. 当v=54km/h 时，车能贴着桥面，安全通过拱形桥 C. 无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力 D. 当v=18km/h 时，车对桥面的压力是重力的0.25倍
7．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。

假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d 。

如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ）
12dv v C. 0 D. 21
dv
v 8．内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R ，球心为O 。

现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O 的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g ，则（ ） A. 小球的加速度为sin a g θ= B. 碗内壁对小球的支持力为sin mg
N θ
= C.
小球运动的速度为v =
D.
小球的运动周期为2T =9．如图所示，一小球（可视为质点）从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动，运动轨迹恰好与半圆轨道相切于B 点。

半圆轨道圆心为O ，半径为R ，且OB 与水平方向夹角为53°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度大小为（ ）
10．长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端连接在光滑的铰链上，使小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的速度为v ．则在最高点处，下列说法正确的是（ ） A. v
B. 当v 逐渐增大时，向心力也增大
C. 当v
D. 当v
11．如图所示，细绳的一端系着质量为2kg M =的物体A ，另一端通过光滑的小孔吊着质量为0.5kg m =物块B ， A 的重心与圆孔的距离为0.5m ．并已知A 与圆盘的最大静摩擦力与
4N ， A 随水平圆盘一起转动，则水平转盘的角速度ω取以下何值可使B 高度不变．（g 取
210m/s ）（ ）
A. 0.5rad/s ω=
B. 1.5rad/s ω=
C. 2.5rad/s ω=
D. 3.5rad/s ω=
12．A 、B 两球质量分别为m A 、m B ，距地面的高度分别为H 、h ．现以大小相同的速度v 0同时水平抛出，如图所示，P 点为轨迹交点．已知m A <m B 、H >h ，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. A 球水平射程大于B 球水平射程
B. A 球先经过P 点
C. 两球在P 点相遇
D. 经过P 点时，A 球速度大于B 球速度
第II 卷（非选择题）
二、实验题（共2小题，12分）
13．某物理兴趣小组在利用频闪照相机研究平抛运动的实验中，得到某一个小铜球做平抛运动的频闪照片，小球在平抛运动途中的几个位置如图a b c d 、、、所示。

已知频闪照相机的闪光频率为5Hz ，重力加速度g 取2
10/m s ，则小球平抛的初速度大小为_______/m s ，小球经过B 点时的速率_______/m s 。

14．如图甲所示，在一端封闭，长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内任意1s内上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，从出发点开始在第1s内、第2秒内、第3秒内、第4秒内通过的水平位移依次是2.5cm．7.5cm．12.5cm．17.5cm，图乙中y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点，
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；（4分）
（2）玻璃管向右平移的加速度a=______m/s2；
（3）t=2s时蜡块的速度v2=_____m/s （保留到小数点后两位）
三、计算题（3小题，共28分）
15．（12分）一物体从倾角为37° 的斜坡顶端A点做平抛运动，经3s后落到斜坡上的B点，(sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，g取10 m / s2) ．求：
(1) A到B的竖直高度；
(2) 物体离开A点时的速度大小；
(3) 物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远．
16．（7分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物
块A，其质量为m=2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k=0.5），试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力的大小为多大？
（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？（取重力加速度2
10/
）
g m s
17．（9分）如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。

求：
⑴ 三点的线速度之比；
⑵ 三点转动的周期之比；
⑶ 三点的向心加速度之比。

参考答案
1．C
【解析】在相等时间内，平抛运动在水平方向上的位移相等，竖直方向上的位移不等，根据平行四边形定则知，位移的大小不等，根据平均速度的定义式知，平均速度不等．故①③．平抛运动的加速度不变，竖直向下．故②正确．因为平抛运动的加速度不变，可知在相等时间内的速度变化量相同．故④正确．故选C．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动做匀变速曲线运动，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．
2．B
【解析】两个直线运动的合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，是水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，但平抛运动时曲线运动．A错误．两个分运动是匀速直线
运动，则其合运动的加速度为零，则它们的合运动一定是匀速直线运动，B 正确．两个初速度不为零的匀加速直线运动，当合运动初速度与合加速度不共线时，做匀变速曲线运动，当两者共线时，则是匀加速直线运动．C 错误．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动若不在同一条直线上，则做曲线运动，因为合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上．D 错误．选B.
【点睛】运动的合成和分解遵循平行四边形定则，当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，物体做直线运动，当合速度的方向和合加速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． 3．D
【解析】车转弯时要限制速度，是防止因为离心运动而侧滑，故A 错误；转速很高的砂轮半径不能做得太大，是为了防止因为高速转动，砂轮做离心运动而解体，故B 错误；在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨低于外轨，是为了利用火车的重力提供向心力，防止火车因向心力不足而做离心运动脱离轨道，故C 错误；离心水泵工作时是利用了离心运动，故D 正确。

所以D 正确，ABC 错误。

4．C
【解析】解：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平衡，绳的拉力提供向心力．故C 正确，A 、B 、D 错误． 5．B
【解析】一条绳拉两个物体，沿绳方向上的速度应该相等，分解A 的速度如图：
由三角形可知： 0
cos A
v v θ= ，所以 0cos A v v θ=,故B 正确；
综上所述本题答案是：B 6．C
【解析】汽车过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律得： 2
v G F m R
-=，解得支持力为
2
v F G m G R
=-≤，故C 正确；当F G =时，v=0，故A 错误；当F=0时，车能贴着桥面安
全通过桥面的最大速度为m v ，则有2m
v G mg m R
==
，解得10/36/m v m s km h ==，
而54/36/km h km h >，故汽车不能贴着桥面，安全通过拱形桥，故B 错误；当
18/5/v km h km h ==时，根据2
v F G m R
=-，得 1.25F mg =，故D 错误；故选C.
7．B
【解析】根据v=s/t ，
因此摩托艇登陆的最短时间：t=d/v 2， 登陆时到达O 点的距离：s=v 1t=
1
2
dv v ； 故选：B.
点睛：摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O 点的距离． 8．D
【解析】小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，受力如图
竖直方向有cos N mg θ=，水平方向有222
4sin sin sin v R N ma m m R T
πθ
θθ===，解得碗内壁对小球的支持力为c o s mg
N θ
=
，小球的加速度为t a n a g θ=，小球运动的速度为
v =
小球的运动周期为2T =ABC 错误，D 正确； 故选D 。

【点睛】小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，由指向圆心的合外力提供向心力求解。

9．C
【解析】飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，知速度与水平方向的夹角为37︒，设位移与水平方向的夹角为θ，则有： 37328tan tan θ︒=
=，因0.6y y
tan x R R
θ==+，则竖直位移y=0.6R ，又2
2 1.2y v g y g R ==，解得：
y v =，又0
37y v tan v ︒=
，解得：
04
v =
=
C 正确，AB
D 错误．故选C ． 【点睛】根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度． 10．BC
【解析】A 、因为杆能够支撑小球,所以小球在最高点的最小速度为零,故A 错误.
B 、在最高点,根据公式2
v F m r
= ,可以知道速度增大,向心力也逐渐增大.所以B 选项是正确
的.
C 、在最高点,
若速度v =
杆子对小球的弹力为零,
当v >杆表现为拉力,速度增
大,向心力增大,则杆子对小球的拉力增大.所以C 选项是正确的. D
、当v <时,杆表现为支持力,速度减小,向心力减小,则杆子对小球的支持力增大.故D
错误.
综上所述本题答案是：BC
点睛：杆子在最高点可以表现为拉力,也可以表现为支持力,临界的速度为零,根据牛顿第二定律列式判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系
11．BC
【解析】当物体M 在此平面绕中心轴线以ω角速度转动时，当M 恰好要向里滑动时， ω取得最小值为min ω，此时M 所受的静摩擦力达到最大为max F ，方向沿半径向外，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供所需要的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式有：
2
max min mg F M r ω-=，代入数据解得min 1rad/s ω=；当M 恰好要向外滑动时， ω取得最大
值为max ω，此时M 所受的静摩擦力达到最大为max F ，方向沿半径向里，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供所需要的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式有：
2
max max mg F M r ω+=，代入数据解得m a x 3r a d /s ω=，
所以角速度范围是： 1/3/rad s rad s ω≤≤，故BC 正确，AD 错误。

12．AD
【解析】A 、由于H>h ，所以在空中运动的时间A B t t > ，AB 以大小相同的速度v 0同时水平抛出，由0s v t = 知A 球水平射程大于B 球水平射程，故A 正确；
BC 、由于两球同时水平抛出，而下降的高度A B h h >，所以B 先到达P 点，故BC 错 D 、B 先到达P 点，所以运动到P 点时，B 球竖直方向的速度小于A 求竖直方向的速度，则合成后的合速度也是B 球的小于A 球的，故D 正确； 综上所述本题答案是：AD 13． (1)4m/s (2)5m/s
【解析】设每个小格的边长为L ， 11
0.25
T s f =
== 在水平方向做匀速运动， 02L v T = 竖直方向做自由落体运动：
2L gT =
结合以上两式解得 ： 04m/s v = ； 0.4L m = 利用中点时刻的速度等于平均速度得330.43m/s 220.2
L v T ⨯===⨯'
则经过b 点时速率5m/s v =
==
综上所述本题答案是： (1). 4m/s (2). 5m/s
点睛：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据平抛运动知识可求得待求量
14． （1）如图所示；（2）5×10﹣2
；
（3）0.14．
【解析】如图；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值 △x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm ） △x=at 2
则加速度222510/x
a m s t
-∆=⨯＝ （3）竖直方向上的分速度0.1/y y
v m s t
=＝
x=v 0t+12
at 2
，将数值代入，x 为第一段的位移，
0.025m=v 0×1s+12
×0.05m/s 2×（1s ）2
解得：v 0=0，
那么水平分速度v x =at=0.1m/s
根据平行四边形定则得， /0.14/10
v s m s =≈＝ 点睛：解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则．
15．（1）45m （2）20m/s （3）1.5s
【解析】（1）根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则： 212h gt =
，得： 45m h =； （2）根据几何关系，水平分位移为： tan h x θ=
, 水平方向根据匀速运动：则： 0x v t =
代入数据可以得到： 020m/s v =；
（3）物体离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行：即0tan y v v θ=
， y v gt =' 代入数据可以得： 1.5s t =。

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意离斜坡最远时也就是速度方向与斜坡平行时。

16．(1) 1.6f N = (2) 5/rad s ω=
【解析】（1）物块做圆周运动的向心力由摩擦力提供，当圆盘转动的角速度ω=2rad/s 时，物块与圆盘间的摩擦力为： 2 1.6f mr N ω==
(2) 欲使A 与盘面间不发生相对滑动，则滑块旋转时需要的向心力不能超过最大摩擦力： /2/5/f mg mr rad s μωω==⇒=
综上所述本题答案：(1) 1.6f N = (2) 5/rad s ω=
17．⑴2∶3∶2，⑵2∶2∶3，⑶6∶9∶4
【解析】（1）因A 、B 两轮同绕轴O 转动，所以有ωa ＝ωb ，由公式v ＝ωr 可知 v a ∶v b ＝(ωa r a )∶(ωb r b )＝r a ∶r b ＝2∶3。

因为A 和C 两轮用皮带传动，所以有 v a ＝v c ，
综上所述可知三轮上a 、b 、c 三点的线速度之比 v a ∶v b ∶v c ＝2∶3∶2。

（2）因为ωa ＝ωb ，所以有T a ＝T b 。

因为v a ＝v c ，根据T ＝
2r v
π 可得 T a ∶T c ＝r a ∶r c ＝2∶3，
所以三点转动的周期之比 T a∶T b∶T c＝2∶2∶3。

⑶根据向心加速度公式a＝
2
v
R
可得三点的向心加速度之比
a a∶a b∶a c＝
2
a
a
v
r
∶
2
b
b
v
r
∶
2
c
c
v
r
＝
494
233
：：＝6∶9∶4。