小学数学文化你也可以发现数学定理
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2019年小学数学文化你也可以发现数学定
理
小学是我们整个学业生涯的基础,所以大家一定要培养良好的学习习惯,查字典数学网为大家特别提供了数学文化你也可以发现数学定理。
相信很多人都会有这种印象:数学是一门深奥的科学,除了在学校和课本可以念到外,在实际生活中很少看到它,而且在日常生活中,除了加减乘除外,就很少用到它。
对于喜欢数学的人,他们在读到一些数学家的传记,或者关于他们的发现,往往会产生这样的想法:这些人真的很聪明,如果不是天才怎么会发现这些难得的定理或理论呢?
这些看法和印象并不全部正确。
今天我想告诉你的就是如果有天才的话,你也是一个天才。
只要你有了一些基础知识,你懂得一些研究的方法,也可以作一点研究,也会有新发现,数学并不是只有数学家才能研究的。
有生活的地方就有数学
人类靠着劳动的双手创造了财富,数学也和其他科学一样产生于实践。
可以说有生活的地方就有数学。
你看木匠要做一个椭圆的桌面,拿了二根钉钉在木板上,然后用一条打结的绳子和粉笔,就可以在木板上画出一个漂亮的椭圆出来。
如果你时常邮寄信件,在贴邮票时你会发现一个这样的现象:任何大于7元的整数款项的邮费,往往可以用票面值3元和5元的邮票凑合
起来。
这里就有数学。
如果你是整天要拿着刀和镬铲在厨房里工作的厨子,看来数学是和你无缘。
可是你有没有想到就在你的工作也会出现数学问题。
奇怪吗?事实上是不奇怪的。
比方说,你现在准备煮“麻婆豆腐”,你把一大堆豆腐放在砧板上,如果你不想用手去动豆腐,而想一刀刀切下去把豆腐切出越多块越好。
那么在最初一刀,你最多切出二块,第二刀你切出四块,第三刀你最多可以切出多少块呢?你切了第五刀最多能切出多少块呢?这里不是有数学问题吗?你会惊奇有一个公式可以算出第n刀得出的块数。
我们每天或多或少都会和钱打交道。
你可能也会注意到这样的现象:任何一笔多于6元的整数款项可以用2元硬币及5元纸币来支付。
不是吗?7元可以用一张2元和一张5元的纸币来支付,8元可以用四张2元纸币,9元可以用二张2元纸币和一张5元纸币去支付。
一般情形怎么样呢?
你说这不是很容易吗?如果钱数是偶数的话,我只要用若干张2元去应付就行了,如果是奇数的话,我只要先付一张5元钞票,剩下的是偶数款项,当然就可以用2元纸币去处理。
是的,这里你就用到了整数的性质。
从这些例子你可以看到数学是在日常生活中是有用的,如果你细心的话,以后你会发现就在你工作的地方会有一些数学问题产生。
发现数学定理的秘诀
数学家是怎样发现数学定理呢?他们是否有一个秘诀?如果能知道那
是多好啊!
是的,这里有一个秘诀,下面的一个真实故事就会告诉你秘诀是在哪里?
在中国湖南省的一个农村生产队,在1964年以前禾苗年年受到虫害,粮食老是不够,亩产最多是五百多斤。
那里的虫害最厉害的是一种叫蚁螟的虫,它们能使稻枯心,农民最初看到禾苗出现白线子才喷药。
可是农药喷了,虫却没治好。
有一个农民看到这种情形,他决定要想法子根治这种虫害,可是有人却认为他文化低,不可能做出这样的事来?但是他不理会这些意见。
当第一代的螟蛾生出后,他就守在田边观看,看蛾子如何产卵,发现卵块的地方就插标记,记下产卵日期,看它什么时候孵化。
不管刮风下雨,日夜不离田边,终于揭开了秘密。
掌握到了这种虫的生长规律,于是就有法子消灭它。
以后也控制了其它虫害,粮食亩产到目前增至一千二百多斤。
许多人承认在科学上的发现和发明:如物理上的落体定律,化学上的合成胰岛素,链霉素,在生物上的发现遗传规律,在医学上用针灸医治聋哑病症者,都是需要依靠实验和观察。
我说数学上的发现也是靠观察得来的,读者不是会觉得奇怪吗?
数学是研究一些数、形、集合、关系和运算的性质和变化的规律,人们是怎样知道这些性质和规律呢?
是不是像一些宣传宗教的小册子讲,连那大名鼎鼎的17世纪的英国科学家牛顿,也是因为他很虔诚,为上帝所宠爱,让一个苹果在他头
上掉下,启发他发现物理上的《万有引力定律》?人的活动是上帝在操纵吗?
让我们看一看18世纪的一个大数学家欧拉(Leonard
Euler1707—1783)的一些意见吧!
欧拉在他的一篇:《纯数学的观察问题》的文章里写道:“许多我们知道的整数的性质是靠观察得来,这发现早已被它的严格证明所证实。
还有很多整数的性质我们是很熟悉的,可是我们还不能证明;只有观察引导我们对它们的认识。
因此我们看到在数论——它还不是一个完整的理论中,我们可以寄厚望于观察:它能连续引导我们新的性质,我们较后尝试证明。
那类靠观察而取得的知识还没有被证明,必需小心的和真理区别,像我们通常所说它是靠归纳所得的。
我们看过单纯的归纳会引起错误。
因此我们要非常小心,不要把那一类我们靠观察而由归纳得来的整数的性质当为正确无误。
事实上,我们要利用这发现为机会,去研究它的性质,去证明它或反证它,这两方面我们都会学到有用的东西。
”(见《欧拉全集》第二册)
欧拉是瑞士人,一生大部份时间是在俄国和德国的科学院度过,对这两个国家特别是俄国的数学发展有很大的贡献。
他是最多产的数学家,他在生之日已出版和发表五百多本书和文章,死后还留下二百多篇文章未发表,以及一大堆不太完整的手稿。
他的工作涉及的范围很广,单是数学就包含了当时的数学的差不多所有的分枝,在物理、天文、水利等等一些较有实用的科学他也作出过贡献。
从1909年开始瑞士的自然科学会,准备出版他的全集,他的全集到现在还没有出完,他留在列宁格勒(现改名为圣彼得堡)的一大堆手稿,因为内容太多,到现在还要花许多时间和气力去整理。
为什么欧拉能作出这样多的发现呢?在那篇《纯数学的观察问题》的文章里,他已告诉了你一个秘诀,就是:“依靠观察得来的。
”事实上欧拉也是一个善于观察的数学家。
发现的工具是归纳和类比
18世纪的法国有一个农民家庭出身的数学家和天文学家——拉普拉斯(Pierre—Simon de laplace 1749—1827)。
拉普拉斯是现代概率论的奠基者之一。
学物理的人对他很熟。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
他有一个很好的品德,就是对于年青一代的数学家当作自己的孩子,帮助他们和鼓励他们。
有一些人的发现事实上是他早在几十年前就得到了,但他也是把这发现的荣誉让给年青人而不是自己占有、或者像一些所谓“专家”对这些新生的力量,在妒忌之余,加以阻挠打击。
拉普拉斯在关于概率论的哲学问题的一篇文章里曾经指出:“在数学这门科学里,我们发现真理的主要工具是归纳和类比(induction and analogy)。
”这里他指出了发现数学定理的一个方法。
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要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、
观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。