七年级上册数学鲁教版探索勾股定理2导学案

1 探索勾股定理（2）导学案
学习目标：
1. 验证勾股定理及勾股定理的简单运用
2. 体会数形结合的思想
学习重点：用面积法说明勾股定理的正确及应用
学习难点：勾股定理的应用
一、学前准备
1. 直角三角形的两条直角边平方和等于169, 那么斜边的长是
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°
（1）若a=5, b=12, 则c=
＝
（2）若b=8, c=17, 则S
△ABC
3. 已知甲往东走了4km, 乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距km.
4. 一直角三角形的直角边长是3, 斜边长是5, 那另一边的平方是______
二、探究活动
1. 你能根据书中的图形，用面积的方法说明勾股定理的正确性吗？
2. 试着用不同的方法证明勾股定理。

3. 观察课本70页图3—10中的两个三角形是直角三角形吗？数一数，两个小正方形的面积和等于大正方形的面积吗？
通过这个例子你得出结论：
例我方侦察兵小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。

他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m。

10s后，汽车与他相距500m。

你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
三、自我检测
1. 课本随堂练习
2. 校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
四、学习体会
你有什么收获？你还有什么疑问？。