热工测量及自动调节1第一章 测量的基本知识
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热工测量是指温度、湿度、压力、流量、 烟气成分等参数的测量。
2．应用方面
（1）过程监测：对过程参数的监测。 （2）过程控制：为生产过程的自动控制 提供依据。
（3）试验分析与系统辨识：解决科学上 的和过程上的问题，一般需要综合运用理 论和实验的方法。测量技术应用于实验分 析，是测量技术的一个典型应用。
测量过程中无数随机因素的影响，使得即使 在同一条件下对同一对象进行重复测量也不 会得到完全相同的测量值。 被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测 量系统给出测量值，这就意味着测量值并不 能完全准确的反映被测参数的真值。
例1.1：
二、测量误差的来源
1、仪器误差
它是由于设计、制造、装配、检定等的 不完善以及仪器使用过程中元器件老化、 机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪 器设备带有的误差。 减少仪器误差的主要途径是根据具体测 量任务，正确地选择测量方法和使用测 量仪器。
第一章 测量的基本知识
第一节 测量的意义和测量方法
一、测量的意义
1．测量的意义： 测量是人类对自然界中客观事物取得数量观 念的一种认识过程。在这一过程中，人们借助于 专门工具，通过试验和对试验数据的分析计算， 求得被测量的值，获得对于客观事物的定量的概 念和内在规律的认识。
测量技术可分为若干分支，如力学测量、 电学测量、热工测量等。
指测量者无法严 格控制的因素
随机误差就个体而言是无规律的，不能通 过实验的方法来消除。 但在等精度条件下，只要测量次数足够多， 那么就会发现：从总体来说随机误差服从
一定的统计规律，可以从理论上来估计随
机误差对测量结果的影响。
随机误差与系统误差既有区别又有联系， 二者之间并无绝对的界限，在一定条件下 可以相互转化。 对某一具体误差，在某一条件下为系统误
三、测量误差的分类
1．系统误差
在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测 量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按 一定的规律变化，这类误差称为系统误差。 恒值误差 变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化
累进性
恒值 按复杂规律变化 周期性
系统误差的特征
2．随机误差
在相同测量条件下，对同一被测量进行多 次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的 影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一 定的规律，且无法简单估计，这类误差称为随 机误差。
问：某测量范围是0～100MPa的压力表，其满 量程时指针转角为270度，它的灵敏度是多少？
2.7度 /MPa
3．灵敏限（分辨率、死区）
它表明仪表响应输入量微小变化的能力指 标，即不能引起输出发生变化的最大输入变化 幅度与量程范围之比的百分数。
4. 仪器基本误差
仪表测量值中的最大示值绝对误差与仪表 量程之比值称为仪表的基本误差。
2、变换器（变送器）
它是传感器和显示装臵中间的部分，它是将传 感器输出的信号变换成显示装臵易于接收的部 件。 对变换器的要求：性能稳定，精确度高，使信 息损失最小。
3、显示装臵
它是测量系统直接与观测者发生联系的部分 显示装臵的基本形式：
模拟式显示元件 数字式显示元件 屏幕式显示元件
的关系是 Rt R0 (1 at bt 2 )
用水银温度计测量介质温度
测量方法的其它分类方式：
按不同的测量条件分：等精度测量与非等 精度测量 按被测量在测量过程中的状态不同分：静 态测量与动态测量
第二节 测量系统的组成及其功能
一、测量系统的组成
测量系统由四个基本环节组成：传感器、 变换器或变送器、传输通道和显示装臵。
2.用测量范围为－50~+150kPa的压力表测 量140kPa压力时，仪表示值为+142kPa， 求该示值的绝对误差、实际相对误差和 引用相对误差。 （+2kPa， +1.43%， +1.0% ）
3.某1.5级测量范围为0~100kPa的压力表，在 50kPa、80kPa、100kPa三点校验时，其示值 绝对误差分别为－0.8kPa、+1.2kPa、+1.0kPa， 试问该表是否合格？
测量方法就是实现被测量与标准量比较的方法。 测量方法的分类（按测量结果产生的方式分）：
（1）直接测量法：使被测量直接与选用的标准量进行比 较，或者预先标定好了的测量仪表进行测量，从而直接 求得被测量数值的测量方法。 （2）间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函 数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数 关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。
三、测量精度
1．准确度
对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被 测量真值的程度称为测量的准确度。 它反映系统误差的影响，系统误差越小，准 确度越高。
2．精密度：
对同一被测量进行多次测量，测量值重复一 致的程度，或者说测量值分布的密集程度， 称为测量的精密度。 它反映随机误差的影响，随机误差越小，精 密度越高。
在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差 之绝对值。
120℃
问：某温度计测量的最低温度为-20℃， 最高温度为100℃，它的量程是多少？
2．灵敏度
在稳定情况下，仪表输出变化量△L与引起此 变化的输入量的变化量△Xb之比值，定义为仪 表的灵敏度。 用S表示，即 S L
X b
式中，S—— 仪表灵敏度 △L、△Xb—— 分别为输出与输入变化量
对于绝对误差，应注意下面几个特点：
绝对误差是有单位的量，其单位与测定 值和实际值相同。 绝对误差是有符号的量，其符号表示出 测定值与实际值的大小关系。 测定值与被测量实际值之间的偏离程度 和方向通过绝对误差来体现。
示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差， 其为无量纲数，以百分数表示。 100% m 一般约定值m有如下几种取法：
仪器基 本误差 小于允 许误差， 仪器合 格；反 之则不 合格。
j
max Xm
100%
1.2 100
100% 1.2%
因为1.2％<1.5%，所以该表合格。
4.现有2.5级、2.0级、1.5级三块测温仪表，对应的 测量范围分别为－100~+500℃、－50~550℃、 0~1000℃，现要测量500℃的温度，其测量值的 相对误差不超过2.5%，问选用哪块表最合适？ 解：(500+100)×2.5%=15，15÷500×100%=3%； (550+50)×2.0%=12， 12÷500×100%=2.4%； (1000－0)×1.5%=15， 15÷500×100%=3%； 所以准确度2.0级量程范围－50~550℃的测温 仪表最合适。
二、测量方法
测量的定义：就是用实验的方法，把被 测量与同性质的标准量进行比较，确定 两者的比值，从而得到被测量的量值。 使测量结果有意义的要求：
用来进行比较的标准量应该是国际上或国家 所公认的，且性能稳定。 进行比较所用的方法和仪表必须经过验证。
测量的基本方程式：
X = aU
式中， X —— 被测量； U —— 标准量（即选用的测量单位）； a —— 被测量与标准量的数字比值。
4、传输通道
它是仪表各环节间输入、输出信号的连接部分。 分为电线、光导纤维和管路等。
第三节 测量误差与测量精度
一、测量误差的概念
测定值与被测量真值之差称为测量的绝对误差， 或简称测量误差。 δ= x －X0 式中， δ—— 测量误差； x —— 测定值（例如仪表指示值）； X0—— 被测量的真值。 真值一般无法得到，所以用实际值X代替X0。
（3）组合测量法：测量中使各个未知量以不同的组合形 式出现（或改变测量条件以获得这种不同组合），根 据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方
程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量。
问以下测量过程使用了哪种测量方法？
通过公式 W UI 测量功率 用铂电阻温度计测量温度，电阻值与温度
传感器
被测量
变换器
显示装置
测量值
传输通道
二、测量环节的功能 1、传感器（敏感元件）
它是测量系统直接与被测对象发生联系的部分。 理想敏感元件应满足的要求：
敏感元件输入与输出之间应该有稳定的单值函数关 系。 敏感元件应该只对被测量的变化敏感，而对其它一 切可能的输入信号不敏感。 在测量过程中，敏感元件应该不干扰或尽量少干扰 被测介质的状态。
2、人身误差
它指由于测量者感官的分辨能力、视觉 疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现 象与结果判断不准确而造成的误差。 减少人身误差的途径
3、影响误差
它是指各种环境因素与要求条件不一致 而造成的误差。 主要的影响因素是环境温度、电源电压 和电磁干扰等。
4、方法误差
它是所使用的测量方法不当，或对测量设 备操作使用不当，或测量所依据的理论不 严格，或对测量计算公式不适当简化等原 因而造成的误差，也称理论误差。 原则上可通过理论分析和计算或改变测量 方法来加以消除或修正。
3．精确度
精密度与准确度的综合指标称为精确度，或称精 度。 它反映随机误差和系统误差的综合影响。 精密度高的，准确度不一定高；准确度高的精密 度不一定高；但精确度高的，则精密度与准确度 都高。
精密度高
准确度高
精确度高
第四节 测量仪表的基本技术指标
1．量程范围
仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之 间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。
差，而在另一条件下可为随机误差，反之
亦然。
3．粗大误差
明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误
差，大多是由于测量者粗心大意造成的。 粗大误差一经发现，必须立即从测量数据 中剔除。
问：下列误差属于哪类误差？
（1）用一块普通万用表测量同一电压，重复 测量20次后所得结果的误差。 随机误差 （2）观测者抄写记录时错写了数据造成的误 差。 粗大误差 （3）在流量测量中，流体温度、压力偏离设 计值造成的流量误差。 系统误差
m取测量仪表的指示值x时，γ称为标称相对误差； m取测量的实际值X时，γ称为实际相对误差； m取仪表的满刻度值时，γ称为引用相对误差。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对于相同的被测量，用绝对误差评定其 测量精度的高低。但对于不同的被测量， 则应采用相对误差来评定。
测量过程中存在测量误差是不可避免的， 任何测量值只能近似反映被测量的真值。
m j 100% Lm
5. 仪器允许误差
它表示对测量仪表所允许的误差界限，即出 厂的仪表都要保证基本误差不超过某一规定值， 此规定值叫允许误差。
6．准确度等级
它指根据测量仪表准确度大小所划分的等级或 级别。允许误差去掉百分号的数值就是准确度等 级，工程上称为精度等级。
7. 变差
在外界条件不变的 情况下，使用同一仪表 对被测量进行反复测量 （正行程和反行程）时， 所产生的最大差值与仪 表量程之比值称为变差， 用ε表示。
L 'm 100% Lm
正行程：测量系统的输入量从量程下限 增至量程的上限的测量过程。 反行程：测量系统的输入量从量程上限 减少至量程的下限的测量过程。
习题：
1.某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对 误差为±1℃，测量下限为负值（下限的 绝对值为测量范围的10％），试确定该 表的测量上限值、下限值和量程。 （＋90℃， －10℃， 100℃ ）
2．应用方面
（1）过程监测：对过程参数的监测。 （2）过程控制：为生产过程的自动控制 提供依据。
（3）试验分析与系统辨识：解决科学上 的和过程上的问题，一般需要综合运用理 论和实验的方法。测量技术应用于实验分 析，是测量技术的一个典型应用。
测量过程中无数随机因素的影响，使得即使 在同一条件下对同一对象进行重复测量也不 会得到完全相同的测量值。 被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测 量系统给出测量值，这就意味着测量值并不 能完全准确的反映被测参数的真值。
例1.1：
二、测量误差的来源
1、仪器误差
它是由于设计、制造、装配、检定等的 不完善以及仪器使用过程中元器件老化、 机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪 器设备带有的误差。 减少仪器误差的主要途径是根据具体测 量任务，正确地选择测量方法和使用测 量仪器。
第一章 测量的基本知识
第一节 测量的意义和测量方法
一、测量的意义
1．测量的意义： 测量是人类对自然界中客观事物取得数量观 念的一种认识过程。在这一过程中，人们借助于 专门工具，通过试验和对试验数据的分析计算， 求得被测量的值，获得对于客观事物的定量的概 念和内在规律的认识。
测量技术可分为若干分支，如力学测量、 电学测量、热工测量等。
指测量者无法严 格控制的因素
随机误差就个体而言是无规律的，不能通 过实验的方法来消除。 但在等精度条件下，只要测量次数足够多， 那么就会发现：从总体来说随机误差服从
一定的统计规律，可以从理论上来估计随
机误差对测量结果的影响。
随机误差与系统误差既有区别又有联系， 二者之间并无绝对的界限，在一定条件下 可以相互转化。 对某一具体误差，在某一条件下为系统误
三、测量误差的分类
1．系统误差
在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测 量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按 一定的规律变化，这类误差称为系统误差。 恒值误差 变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化
累进性
恒值 按复杂规律变化 周期性
系统误差的特征
2．随机误差
在相同测量条件下，对同一被测量进行多 次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的 影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一 定的规律，且无法简单估计，这类误差称为随 机误差。
问：某测量范围是0～100MPa的压力表，其满 量程时指针转角为270度，它的灵敏度是多少？
2.7度 /MPa
3．灵敏限（分辨率、死区）
它表明仪表响应输入量微小变化的能力指 标，即不能引起输出发生变化的最大输入变化 幅度与量程范围之比的百分数。
4. 仪器基本误差
仪表测量值中的最大示值绝对误差与仪表 量程之比值称为仪表的基本误差。
2、变换器（变送器）
它是传感器和显示装臵中间的部分，它是将传 感器输出的信号变换成显示装臵易于接收的部 件。 对变换器的要求：性能稳定，精确度高，使信 息损失最小。
3、显示装臵
它是测量系统直接与观测者发生联系的部分 显示装臵的基本形式：
模拟式显示元件 数字式显示元件 屏幕式显示元件
的关系是 Rt R0 (1 at bt 2 )
用水银温度计测量介质温度
测量方法的其它分类方式：
按不同的测量条件分：等精度测量与非等 精度测量 按被测量在测量过程中的状态不同分：静 态测量与动态测量
第二节 测量系统的组成及其功能
一、测量系统的组成
测量系统由四个基本环节组成：传感器、 变换器或变送器、传输通道和显示装臵。
2.用测量范围为－50~+150kPa的压力表测 量140kPa压力时，仪表示值为+142kPa， 求该示值的绝对误差、实际相对误差和 引用相对误差。 （+2kPa， +1.43%， +1.0% ）
3.某1.5级测量范围为0~100kPa的压力表，在 50kPa、80kPa、100kPa三点校验时，其示值 绝对误差分别为－0.8kPa、+1.2kPa、+1.0kPa， 试问该表是否合格？
测量方法就是实现被测量与标准量比较的方法。 测量方法的分类（按测量结果产生的方式分）：
（1）直接测量法：使被测量直接与选用的标准量进行比 较，或者预先标定好了的测量仪表进行测量，从而直接 求得被测量数值的测量方法。 （2）间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函 数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数 关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。
三、测量精度
1．准确度
对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被 测量真值的程度称为测量的准确度。 它反映系统误差的影响，系统误差越小，准 确度越高。
2．精密度：
对同一被测量进行多次测量，测量值重复一 致的程度，或者说测量值分布的密集程度， 称为测量的精密度。 它反映随机误差的影响，随机误差越小，精 密度越高。
在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差 之绝对值。
120℃
问：某温度计测量的最低温度为-20℃， 最高温度为100℃，它的量程是多少？
2．灵敏度
在稳定情况下，仪表输出变化量△L与引起此 变化的输入量的变化量△Xb之比值，定义为仪 表的灵敏度。 用S表示，即 S L
X b
式中，S—— 仪表灵敏度 △L、△Xb—— 分别为输出与输入变化量
对于绝对误差，应注意下面几个特点：
绝对误差是有单位的量，其单位与测定 值和实际值相同。 绝对误差是有符号的量，其符号表示出 测定值与实际值的大小关系。 测定值与被测量实际值之间的偏离程度 和方向通过绝对误差来体现。
示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差， 其为无量纲数，以百分数表示。 100% m 一般约定值m有如下几种取法：
仪器基 本误差 小于允 许误差， 仪器合 格；反 之则不 合格。
j
max Xm
100%
1.2 100
100% 1.2%
因为1.2％<1.5%，所以该表合格。
4.现有2.5级、2.0级、1.5级三块测温仪表，对应的 测量范围分别为－100~+500℃、－50~550℃、 0~1000℃，现要测量500℃的温度，其测量值的 相对误差不超过2.5%，问选用哪块表最合适？ 解：(500+100)×2.5%=15，15÷500×100%=3%； (550+50)×2.0%=12， 12÷500×100%=2.4%； (1000－0)×1.5%=15， 15÷500×100%=3%； 所以准确度2.0级量程范围－50~550℃的测温 仪表最合适。
二、测量方法
测量的定义：就是用实验的方法，把被 测量与同性质的标准量进行比较，确定 两者的比值，从而得到被测量的量值。 使测量结果有意义的要求：
用来进行比较的标准量应该是国际上或国家 所公认的，且性能稳定。 进行比较所用的方法和仪表必须经过验证。
测量的基本方程式：
X = aU
式中， X —— 被测量； U —— 标准量（即选用的测量单位）； a —— 被测量与标准量的数字比值。
4、传输通道
它是仪表各环节间输入、输出信号的连接部分。 分为电线、光导纤维和管路等。
第三节 测量误差与测量精度
一、测量误差的概念
测定值与被测量真值之差称为测量的绝对误差， 或简称测量误差。 δ= x －X0 式中， δ—— 测量误差； x —— 测定值（例如仪表指示值）； X0—— 被测量的真值。 真值一般无法得到，所以用实际值X代替X0。
（3）组合测量法：测量中使各个未知量以不同的组合形 式出现（或改变测量条件以获得这种不同组合），根 据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方
程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量。
问以下测量过程使用了哪种测量方法？
通过公式 W UI 测量功率 用铂电阻温度计测量温度，电阻值与温度
传感器
被测量
变换器
显示装置
测量值
传输通道
二、测量环节的功能 1、传感器（敏感元件）
它是测量系统直接与被测对象发生联系的部分。 理想敏感元件应满足的要求：
敏感元件输入与输出之间应该有稳定的单值函数关 系。 敏感元件应该只对被测量的变化敏感，而对其它一 切可能的输入信号不敏感。 在测量过程中，敏感元件应该不干扰或尽量少干扰 被测介质的状态。
2、人身误差
它指由于测量者感官的分辨能力、视觉 疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现 象与结果判断不准确而造成的误差。 减少人身误差的途径
3、影响误差
它是指各种环境因素与要求条件不一致 而造成的误差。 主要的影响因素是环境温度、电源电压 和电磁干扰等。
4、方法误差
它是所使用的测量方法不当，或对测量设 备操作使用不当，或测量所依据的理论不 严格，或对测量计算公式不适当简化等原 因而造成的误差，也称理论误差。 原则上可通过理论分析和计算或改变测量 方法来加以消除或修正。
3．精确度
精密度与准确度的综合指标称为精确度，或称精 度。 它反映随机误差和系统误差的综合影响。 精密度高的，准确度不一定高；准确度高的精密 度不一定高；但精确度高的，则精密度与准确度 都高。
精密度高
准确度高
精确度高
第四节 测量仪表的基本技术指标
1．量程范围
仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之 间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。
差，而在另一条件下可为随机误差，反之
亦然。
3．粗大误差
明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误
差，大多是由于测量者粗心大意造成的。 粗大误差一经发现，必须立即从测量数据 中剔除。
问：下列误差属于哪类误差？
（1）用一块普通万用表测量同一电压，重复 测量20次后所得结果的误差。 随机误差 （2）观测者抄写记录时错写了数据造成的误 差。 粗大误差 （3）在流量测量中，流体温度、压力偏离设 计值造成的流量误差。 系统误差
m取测量仪表的指示值x时，γ称为标称相对误差； m取测量的实际值X时，γ称为实际相对误差； m取仪表的满刻度值时，γ称为引用相对误差。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对于相同的被测量，用绝对误差评定其 测量精度的高低。但对于不同的被测量， 则应采用相对误差来评定。
测量过程中存在测量误差是不可避免的， 任何测量值只能近似反映被测量的真值。
m j 100% Lm
5. 仪器允许误差
它表示对测量仪表所允许的误差界限，即出 厂的仪表都要保证基本误差不超过某一规定值， 此规定值叫允许误差。
6．准确度等级
它指根据测量仪表准确度大小所划分的等级或 级别。允许误差去掉百分号的数值就是准确度等 级，工程上称为精度等级。
7. 变差
在外界条件不变的 情况下，使用同一仪表 对被测量进行反复测量 （正行程和反行程）时， 所产生的最大差值与仪 表量程之比值称为变差， 用ε表示。
L 'm 100% Lm
正行程：测量系统的输入量从量程下限 增至量程的上限的测量过程。 反行程：测量系统的输入量从量程上限 减少至量程的下限的测量过程。
习题：
1.某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对 误差为±1℃，测量下限为负值（下限的 绝对值为测量范围的10％），试确定该 表的测量上限值、下限值和量程。 （＋90℃， －10℃， 100℃ ）