实验05实验验证机械能守恒定律-高一物理物理教材实验大盘点(原卷版)

实验05 验证机械能守恒定律
1．【实验原理】
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。

2．【实验器材】
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。

3．【实验步骤】
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。

(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。

(3)选纸带：分两种情况说明
①若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12
m v 2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2__mm 的纸带(电源频率为50 Hz)。

②用12m v 2B －12
m v 2A ＝mgh AB 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。

4．【误差分析】
(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n
必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。

5．【注意事项】
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以验证机械能守恒定
律
减少摩擦阻力。

(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T
，不能用v n ＝2gh n 或v n ＝gt 来计算。

验证方案：
方案一：利用起始点和第n 点计算
代入mgh n 和12m v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，mgh n 和12
m v 2n 相等，则验证了机械能守恒定律。

方案二：任取两点计算
(1)任取两点A 、B ，测出h AB ，算出mgh AB 。

(2)算出12m v 2B －12
m v 2A 的值。

(3)在实验误差允许的范围内，若mgh AB ＝12m v 2B －12
m v 2A ，则验证了机械能守恒定律。

方案三：图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，
然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出12
v 2－h 图像。

若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律。

创新角度：实验装置的改进
【典例1】如图甲所示的实验装置可用来验证机械能守恒定律。

轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P 、Q ，杆的正中央有一光滑的水平转轴O ，使得杆能在竖直面内自由转动。

O 点正下方有一光电门，小球球心通过轨迹最低点时，恰好通过光电门，已知重力加速度为g 。

(1)用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径d ＝________cm 。

(2)从水平位置静止释放，当小球P 通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为t ，则小球P 经过最低点时的速度v ＝________(用字母表示)。

(3)若两小球P 、Q 球心间的距离为L ，小球P 的质量是小球Q 质量的k 倍(k ＞1)，当满足k ＝________(用L 、d 、t 、g 表示)时，就表明验证了机械能守恒定律。

【典例2】某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，其中AB ⌒
是四分之一圆弧轨道，O 点为圆心，半径为L ，圆弧的最低点A 与水平面之间的高度为H 。

实验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度θ。

当小球滑到圆弧最低点A 时将水平抛出，用刻度尺测出小球平抛的水平距离s 。

忽略所有摩擦，试分析下列问题：
(1)小球在A 点时的水平速度为v ＝________(用题给字母表示)。

(2)保持其他条件不变，只改变θ角，得到不同的s 值，以s 2为纵坐标，以cos θ为横坐标作图，如图乙中的图线a 所示。

另一同学重复此实验，得到的s 2cos θ图线如图乙中的图线b 所示，两图线不重合的原因可能是__________。

A ．两同学选择的小球质量不同
B ．圆弧轨道的半径L 不同
C ．圆弧的最低点A 与水平面之间的高度不同
【典例1】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片“验证机械能守恒定律”，频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。

(当地重力加速度取9.8 m/s 2
，小球质量为m ＝0.2 kg ，结果保留3位有效数字)
(1)55(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增加量ΔE p ＝________J ，动能减少量ΔE k ＝________J 。

(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，即可验证机械能守恒定律。

由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。

【典例2】为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m ，球心到悬挂点的距离为
L ，小球释放的位置到最低点的高度差为h ，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图(b)，其中F m 是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g ，请回答以下问题：
(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔE p ＝________，动能的增加量ΔE k ＝________。

(均用题中所给字母表示)
(2)观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：________________________________________。

(3)为减小实验误差，实验时应选用密度________(选填“较大”或“较小”)的小球。

1．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置(g 取9.80 m/s 2)。

(1)选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O 点为打点计时器打下的第一个点，A 、B 、C 为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz 的交变电流。

用分度值为1 mm 的刻度尺测得OA ＝12.41 cm ，OB ＝18.90 cm ，OC ＝27.06 cm ，在计数点A 和B 、B 和C 之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg 。

根据以上数据算出：当打点计时器打下B 点时重锤的重力势能比开始下落时减少了____________J ；此时重锤的速度v B ＝__________m/s ，此时重锤的动能比开始下落时增加了________J 。

(结果均保留三位有效数字)
(2)利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h ，算出各
计数点对应的速度v ，然后以h 为横轴、以12
v 2为纵轴作出如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于________。

A ．19.6
B ．9.80
C ．4.90
图线未过原点O 的原因是_________________________________________________ ________________________________________________________________________。

2．“落体法”是验证机械能守恒定律的主要方法之一(如图2甲)，某次操作得到了如图乙所示的纸带，已知打点周期为T 、重锤的质量为m ，依次测出了各计时点到第一个计时点O 的距离如图中所示，请回答下列问题：
甲
图2
(1)打A 点时重锤的速度表达式v A ＝__________。

若已经计算出A 点和E 点的速度分别为v A 、v E ，并且选取A 到E 的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为____________________。

(2)如果某次实验时，发现重力势能的减小量比动能的增加量大很多，出现这种现象的原因可能是__________(填序号)。

A.重物质量测量得不准确
B.因为阻力的作用，所以实验误差很大，但也能验证机械能守恒定律成立
C.打点计时器两个限位孔不在同一条竖直线上，摩擦力或阻力太大导致的
D.实验时出现了先放纸带，后接通电源这样的错误操作导致的
3．某小组设计了如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定一宽度为d的轻质遮光条，托住P，使系统处于静止状态，用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度差h，已知当地的重力加速度为g，P、Q的质量分别用m P和m Q表示。

(1)现将物块P从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门B的时间为t，则遮光条通过光电门B时的速度大小为________。

(2)下列实验步骤必要的是________。

A．准确测量出两物块的质量m P和m Q
B．应选用质量和密度较大的物块进行实验
C．两物块的质量应该相等
D．需要测量出遮光条从A到达B所用的时间
(3)改变高度，重复实验，描绘出v2h图像，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若____________(用前面给出的字母表示)，则验证了机械能守恒定律。

4．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。

将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。

先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，然后由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。

(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v＝________。

(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量__________(填字母序号)。

A.弹簧原长
B.当地重力加速度
C.滑块(含遮光片)的质量
(3)若气垫导轨左端比右端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将__________(填字母序号)。

A.偏大
B.偏小
C.相等
1.(2021·浙江6月选考·17(1))在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示．O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是__________________________．
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点
到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔE p|＝______ J、C点的动能E k C＝________ J(计算结果均保留3位有效数字)．比较E k C与|ΔE p|的大小，出现这一结果的原因可能是________．A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
2.(2022·广东卷·11)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：
(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹．调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门．
(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝______________ mm.
(3)测量时，应__________(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)．记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2.
(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝____________(用字母m、d、t1和t2表示)．
(5)若适当调高光电门的高度，将会______(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差．
3.(2017·天津高考)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。

A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。

纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。

重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。

A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度
4.(2016·北京高考)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。

A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。

A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。

在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C。

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。

设重物的质量为m。

从打O点到打B点的过程中，重物的重
力势能变化量ΔE p＝____________，动能变化量ΔE k＝__________。

乙
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。

A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝2gh计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2­h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。

请你分析论证该同学的判断依据是否正确。