人教A版高中必修二试题江苏省高邮市界首中学高一期末测试卷(二).docx

一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分） 1、︒
-300化为弧度
2、已知集合},20|{Z x x x A ∈≤<=，则集合A 的子集个数
3、已知sin()3cos()0πθπθ-++=,其中(0,
)2
π
θ∈,则=θcos ．
4、半径为cm π，中心角为120所对的弧长是
5、已知向量(cos ,sin )a x x =，则||a =
6、已知幂函数()f x 过点1(2,)4
，则=)4(f 7、计算：03log 3
1)2(2)
27(2--+-= .
8、已知函数1()lg
sin 1x
f x x x
-=++，若()2f m =，则()f m -= 9、已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，x x f 21)(+=，则=)8(l o g 2
1f .
10、已知()f x 为定义在,22ππ⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
上的偶函数，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()2cos 3sin f x x x =-，
设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为 ． 11、函数)6
2sin(3)(π
-=x x f 的图象为C ．如下结论： ①函数的最小正周期是π; ②
图象C 关于直线π31=
x 对称; ③函数12
5,
12()(π
π-在区间x f )上是增函数; ④由x y 2sin 3=的图象向右平移3
π
个单位长度可以得到图象C . 其中正确的是 ． (写出所有正确结论的序号)
12、12．已知函数⎪⎩
⎪
⎨⎧<≤-≥=-2
2),4sin(2,2)(2x x x x f x π
,若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ．
13、已知ABC ∆中， AB =c ，BC =a 、CA =b ，若c b b a ⋅=⋅，且02
=+⋅c b c ，则ABC ∆的形状是 14、对于函数)(1)(R x x
x
x f ∈+=
，下列判断中，正确结论的序号是 . ①0)()(=+-x f x f ； ② )1,0(∈m 时，方程m x f =)(总有实数解； ③ 数)(x f 的值域为R ； ④ 数)(x f 的单调减区间为),(+∞-∞． 二、解答题（前3题每题14分、后3题16分）
15、已知角α终边上一点P （－4，3）求)
3cos()sin()
sin()2cos(απαπαπαπ
+---+的值.
16、已知函数,1)(2
+=x x f ,14)(+=x x g 的定义域都是集合A,函数)(x f 和)(x g 的值域分别为S 和T
①若]2,1[=A 求T S
②若],0[m A =且S=T 求实数m 的值
③若对于集合A 的任意一个数x 的值都有)(x f =)(x g 求集合A
17、已知向量)1),4
(sin(--
=π
x a ，)2,2(=b 且()2f x a b =⋅+
①用“五点法”作出函数)(x f y =在长度为一个周期的闭区间的图象. ②求函数f (x )的最小正周期和单调增区间；
③求函数)(x f 的最大值，并求出取得最大值时自变量x 的取值集合
④函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin2x (x ∈R)的图象经过怎样的变换得到？ ⑤当],0[π∈x ，求函数)4
sin(2π
-=x y 的值域
18、已知向量)1,3(-=a ，)2,1(-=b ，)(Z k b k a m ∈+= ①若向量m 与向量b a -2垂直，求实数k 的值 ②若向量m 与向量b a -2共线，求实数k 的值
③设向量a 与m 的夹角为α，b 与m 的夹角为β，是否存在实数k 使πβα=+?求实数
k 的值，若不存在说明理由？
19、、某企业为打入国际市场，决定从A,B 两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产两种产品的有关数据如下表：（单位:万美元）
项目类别 年固定成本
每件产品的成本
每件产品的销售价
每年最多可
生产的件数
A 产品 20 m
10 200 B 产品
40
8
18
120
其中年固定成本与年生产的件数无关，m 为待定常数，其值有生产A 产品的原材料价格决定，预计]8,6[∈m 。

另外，年销售x 件B 产品时需上交2
05.0x 万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去
（1）写出该厂分别投资生产A,B 两种产品的年利润21,y y 与生产相应产品件数x 之间的函数关系式并指明其定义域
（2）如何投资才能获得最大的年利润？请你做出规划？
20、已知函数3)(,)(2
+==ax x g x x f （a ∈R ），记函数()()()F x f x g x =-， (1)、判断函数()F x 的零点个数；
(2)、若函数()F x 在[0,1]上是减函数，求实数a 的取值范围．
（3）、若0a ，设)(x F 在区间[1,2]的最小值为()g a ，求()g a 的表达式；。