邓州市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
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5． 如图所示的线段或射线，能相交的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6． 体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中正
号表示成绩大于 18 秒，负号成表示成绩小于 18 秒，则这组女生的达标率为（ ）
A.
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B. C. D.
【解析】 解： =2，﹣
=﹣ ，
无理数有：π， ，﹣
，共 3 个．
故选 B．
点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环
小数，③含有 π 的数． 4． 【答案】B
【解析】【解析】： 解：∵-（-5）＞0， ∴含有负号的数不一定是负数，故 B 说法错误， 故选：B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难
10．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中“+”
表示成绩大于 18 秒，“-”表示成绩小于 18 秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ）
A. 25% B. 37.5%
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C. 50% D. 75%
11．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）
5． 【答案】D
【解析】 解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；
B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
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D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键． 6． 【答案】C 【解析】【解析】： 解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0， ∴达标人数为：6， 达标率为：6÷8=75%， 故选：C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 7． 【答案】C 【解析】【解析】： 解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9， 所以负数共有 3 个， 故选：C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 8． 【答案】A 【解析】【解析】： 解：在 5，1，-2，0 这四个数中，负数是-2． 故选：A． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 9． 【答案】B 【解析】【解析】： 解：∵零上 23℃，记作+23℃， ∴零下 8℃记作-8℃， 故选 B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 10．【答案】D 【解析】【解析】： 解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为 6 人， 达标率为 6÷8=75%， 故选：D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 11．【答案】A
22．（2013 秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程． （1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 23．（2012 秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数
的图象交于 A（﹣2，6）和点 B（4，
n） （1）求反比例函数的解析式和 B 点坐标； （2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
∴x=
；
（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0， 分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0， 解得：x1=2，x2=3． 23．【答案】
【解析】解：（1）把 A（﹣2，6）代入 y= 得：k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：y=﹣ ，
把 B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣ =﹣3，
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【解析】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形． 故选 A． 12．【答案】C 【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1） =12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2 =12a3+5a2﹣5a﹣2， 所以二次项系数是 5， 故选 C． 13．【答案】B 【解析】【解析】： 解：某人月收入 300 元表示为+300 元， 那么月支出 200 元应该记作-200 元， 故选：B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 14．【答案】D 【解析】
邓州市 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若-a 不是负数，那么 a 一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 正数和零 D. 负数和零
2． 下列所给的算式中正确的是（ ）
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17．（2015 春•萧山区月考）分式
有意义，则 x 的取值范围是 ．
18．（2013 秋•揭西县校级月考）用配方法解方程 x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
19．（2015 春•萧山区月考）已知关于 x 的分式方程
无解，则 a 的值是 ．
三、解答题
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24．计算：
（1）
；
（2）
|．
25．（2014 秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
26．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去 两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y． （1）用含有 x、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当 x=3，y=6 时，求此时“囧”的面积．
二、填空题
16．【答案】 40° ．
【解析】解：
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∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD， ∴OB=0A， ∵∠AOB=100°， ∴∠OAB=∠OBA= （180°﹣100°）=40°
故答案为：40°． 17．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0， 解得 x≠±3． 故答案为：x≠±3． 18．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
27．（2014•泗县校级模拟）已知下列 n（n 为正整数）个关于 x 的一元二次方程： x2﹣1=0， x2+x﹣2=0，
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x2+2x﹣3=0， … x2+（n﹣1）x﹣n=0． （1）请解上述一元二次方程； （2）请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
A．
B．
C．
D．
12．（2015 春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（
）
A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣5
13．某人月收入 300 元表示为+300 元，那么月支出 200 元应该记作（ ）
A. 月支出-200 元 B. -200 元 C. +200 元 D. 以上都不对
21．【答案】
【解析】证明： 在 BC 上截取 BE=BA，连接 DE， ∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD 和△EBD 中
∴△ABDቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ△EBD，
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∴∠A=∠BED，AD=DE， ∵AD=DC， ∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC， ∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°， 即∠BAD+∠C=180°． 22．【答案】 【解析】解：（1）这里 a=1，b=﹣5，c=1， ∵△=25﹣4=21，
14．A 地海拔高度是-53m，B 地比 A 地高 17m，B 地的海拔高度是（ ）
A. 60m B. -70m C. 70m D. -36m
15．（2012 春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．（2016 春•江宁区期中）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．
即 B 的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6）， ∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的范围是 x＜﹣2 或 0＜x＜4． 24．【答案】 【解析】 解：（1）原式=（﹣ ）×12+ ×12﹣1
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∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2， ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图 2，当点 P 在 C、D 两点的外侧运动，且在 l2 下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PED=∠PAC， ∵∠PED=∠PBD+∠APB， ∴∠PAC=∠PBD+∠APB． 如图 3，当点 P 在 C、D 两点的外侧运动，且在 l1 上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PEC=∠PBD， ∵∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
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邓州市 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】D 【解析】【解析】： 解：根据题意得：-a≥0， ∴a≤0． 故选 D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 2． 【答案】B 【解析】 解：A、3a 与 2b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误； C、9a﹣8a=a，故本选项错误； D、3x2y 与 5xy2 不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选：B． 点评： 本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母 的指数不变． 3． 【答案】B
A． 3a+2b=5ab B． 5mn﹣3nm=2mn
C． 9a﹣8a=1 D． 3x2y+5xy2=8x2y2
3． 在 ，3.14，0.3131131113，π， ，1. ，﹣
， 中无理数的个数有（ ）
A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 4． 下列对负数的理解错误的是（ ） A. 小于 0 的数是负数 B. 含有负号的数是负数 C. 在正数前面加上负号的数是负数 D. 在原点左侧的数是负数
【解析】： 解：由 A 地海拔高度是-53m，B 地比 A 地高 17m，得 B 地的海拔高度是-53+17=-36 米， 故选：D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 15．【答案】B
【解析】解： 这 1 个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选 B．
20．（2015 春•萧山区月考）如图 1，已知直线 l1∥l2，直线 l 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D，在直线 l 有一点 P，
（1）若 P 点在 C、D 之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系是否发生变化，并说明理由． （2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合，如图 2 和 3），试直接写出∠PAC，∠APB， ∠PBD 之间的关系，不必写理由． 21．（2013 秋•揭西县校级月考）如图，在四边形 ABCD 中，BC＞BA，AD=DC，BD 平分∠ABC． 求证：∠BAD+∠C=180°．
【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：（x﹣1）2=0 19．【答案】 1 或 0 ．
【解析】解：∵
，
∴x= ，
∵关于 x 的分式方程
无解，
∴a=1 或 a=0， 即 a 的值是 1 或 0． 故答案为：1 或 0．
三、解答题
20．【答案】 【解析】解：（1）如图①，当 P 点在 C、D 之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 过点 P 作 PE∥l1， ∵l1∥l2， ∴PE∥l2∥l1，
7． 在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8． 在 5，1，-2，0 这四个数中，负数是（ ）
A. -2 B. 1 C. 5 D. 0
9． 零上 23℃，记作+23℃，零下 8℃，可记作（ ）
A. 8 B. -8 C. 8℃ D. -8℃
A．
B．
C．
D．
6． 体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中正
号表示成绩大于 18 秒，负号成表示成绩小于 18 秒，则这组女生的达标率为（ ）
A.
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B. C. D.
【解析】 解： =2，﹣
=﹣ ，
无理数有：π， ，﹣
，共 3 个．
故选 B．
点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环
小数，③含有 π 的数． 4． 【答案】B
【解析】【解析】： 解：∵-（-5）＞0， ∴含有负号的数不一定是负数，故 B 说法错误， 故选：B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难
10．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中“+”
表示成绩大于 18 秒，“-”表示成绩小于 18 秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ）
A. 25% B. 37.5%
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C. 50% D. 75%
11．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）
5． 【答案】D
【解析】 解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；
B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
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D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键． 6． 【答案】C 【解析】【解析】： 解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0， ∴达标人数为：6， 达标率为：6÷8=75%， 故选：C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 7． 【答案】C 【解析】【解析】： 解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9， 所以负数共有 3 个， 故选：C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 8． 【答案】A 【解析】【解析】： 解：在 5，1，-2，0 这四个数中，负数是-2． 故选：A． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 9． 【答案】B 【解析】【解析】： 解：∵零上 23℃，记作+23℃， ∴零下 8℃记作-8℃， 故选 B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 10．【答案】D 【解析】【解析】： 解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为 6 人， 达标率为 6÷8=75%， 故选：D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 11．【答案】A
22．（2013 秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程． （1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 23．（2012 秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数
的图象交于 A（﹣2，6）和点 B（4，
n） （1）求反比例函数的解析式和 B 点坐标； （2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
∴x=
；
（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0， 分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0， 解得：x1=2，x2=3． 23．【答案】
【解析】解：（1）把 A（﹣2，6）代入 y= 得：k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：y=﹣ ，
把 B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣ =﹣3，
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【解析】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形． 故选 A． 12．【答案】C 【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1） =12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2 =12a3+5a2﹣5a﹣2， 所以二次项系数是 5， 故选 C． 13．【答案】B 【解析】【解析】： 解：某人月收入 300 元表示为+300 元， 那么月支出 200 元应该记作-200 元， 故选：B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 14．【答案】D 【解析】
邓州市 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若-a 不是负数，那么 a 一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 正数和零 D. 负数和零
2． 下列所给的算式中正确的是（ ）
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17．（2015 春•萧山区月考）分式
有意义，则 x 的取值范围是 ．
18．（2013 秋•揭西县校级月考）用配方法解方程 x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
19．（2015 春•萧山区月考）已知关于 x 的分式方程
无解，则 a 的值是 ．
三、解答题
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24．计算：
（1）
；
（2）
|．
25．（2014 秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
26．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去 两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y． （1）用含有 x、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当 x=3，y=6 时，求此时“囧”的面积．
二、填空题
16．【答案】 40° ．
【解析】解：
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∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD， ∴OB=0A， ∵∠AOB=100°， ∴∠OAB=∠OBA= （180°﹣100°）=40°
故答案为：40°． 17．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0， 解得 x≠±3． 故答案为：x≠±3． 18．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
27．（2014•泗县校级模拟）已知下列 n（n 为正整数）个关于 x 的一元二次方程： x2﹣1=0， x2+x﹣2=0，
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x2+2x﹣3=0， … x2+（n﹣1）x﹣n=0． （1）请解上述一元二次方程； （2）请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
A．
B．
C．
D．
12．（2015 春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（
）
A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣5
13．某人月收入 300 元表示为+300 元，那么月支出 200 元应该记作（ ）
A. 月支出-200 元 B. -200 元 C. +200 元 D. 以上都不对
21．【答案】
【解析】证明： 在 BC 上截取 BE=BA，连接 DE， ∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD 和△EBD 中
∴△ABDቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ△EBD，
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∴∠A=∠BED，AD=DE， ∵AD=DC， ∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC， ∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°， 即∠BAD+∠C=180°． 22．【答案】 【解析】解：（1）这里 a=1，b=﹣5，c=1， ∵△=25﹣4=21，
14．A 地海拔高度是-53m，B 地比 A 地高 17m，B 地的海拔高度是（ ）
A. 60m B. -70m C. 70m D. -36m
15．（2012 春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．（2016 春•江宁区期中）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．
即 B 的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6）， ∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的范围是 x＜﹣2 或 0＜x＜4． 24．【答案】 【解析】 解：（1）原式=（﹣ ）×12+ ×12﹣1
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∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2， ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图 2，当点 P 在 C、D 两点的外侧运动，且在 l2 下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PED=∠PAC， ∵∠PED=∠PBD+∠APB， ∴∠PAC=∠PBD+∠APB． 如图 3，当点 P 在 C、D 两点的外侧运动，且在 l1 上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2， ∴∠PEC=∠PBD， ∵∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
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邓州市 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】D 【解析】【解析】： 解：根据题意得：-a≥0， ∴a≤0． 故选 D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 2． 【答案】B 【解析】 解：A、3a 与 2b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误； C、9a﹣8a=a，故本选项错误； D、3x2y 与 5xy2 不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选：B． 点评： 本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母 的指数不变． 3． 【答案】B
A． 3a+2b=5ab B． 5mn﹣3nm=2mn
C． 9a﹣8a=1 D． 3x2y+5xy2=8x2y2
3． 在 ，3.14，0.3131131113，π， ，1. ，﹣
， 中无理数的个数有（ ）
A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 4． 下列对负数的理解错误的是（ ） A. 小于 0 的数是负数 B. 含有负号的数是负数 C. 在正数前面加上负号的数是负数 D. 在原点左侧的数是负数
【解析】： 解：由 A 地海拔高度是-53m，B 地比 A 地高 17m，得 B 地的海拔高度是-53+17=-36 米， 故选：D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 15．【答案】B
【解析】解： 这 1 个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选 B．
20．（2015 春•萧山区月考）如图 1，已知直线 l1∥l2，直线 l 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D，在直线 l 有一点 P，
（1）若 P 点在 C、D 之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系是否发生变化，并说明理由． （2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合，如图 2 和 3），试直接写出∠PAC，∠APB， ∠PBD 之间的关系，不必写理由． 21．（2013 秋•揭西县校级月考）如图，在四边形 ABCD 中，BC＞BA，AD=DC，BD 平分∠ABC． 求证：∠BAD+∠C=180°．
【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：（x﹣1）2=0 19．【答案】 1 或 0 ．
【解析】解：∵
，
∴x= ，
∵关于 x 的分式方程
无解，
∴a=1 或 a=0， 即 a 的值是 1 或 0． 故答案为：1 或 0．
三、解答题
20．【答案】 【解析】解：（1）如图①，当 P 点在 C、D 之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 过点 P 作 PE∥l1， ∵l1∥l2， ∴PE∥l2∥l1，
7． 在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8． 在 5，1，-2，0 这四个数中，负数是（ ）
A. -2 B. 1 C. 5 D. 0
9． 零上 23℃，记作+23℃，零下 8℃，可记作（ ）
A. 8 B. -8 C. 8℃ D. -8℃